Тема проекта: Формирование ключевых компетентностей на уроках алгебры в классах Выполнила Чернакова Г.П. учитель математики МОУ «Ичкинская СОШ»

Актуальность: Актуальность выбранной темы определяется понятием математической компетенции – это способность структурировать данные, вычленять математические отношения, создавать математическую модель ситуации, анализировать и преобразовывать ее, интерпретировать полученные результаты.

Цель: Разработать не которые методические вопросы по развитию ключевых компетентностей при обучении учащихся 7 – 9 классов решению текстовых задач на составление уравнений

Задачи: 1. Изучить и кратко изложить некоторые теоретические вопросы компетентностного подхода в обучении. 2. Применить метод математического моделирования в качестве средства развития ключевых компетентностей. 3. Разработать конспекты уроков и апробировать разработанные материалы.

В этом мире выживает не самый умный, не самый сильный, не самый красивый, а тот кто умеет приспосабливаться к изменениям. Ч. Дарвин

Компетентность – это готовность использовать полученные знания и умения в незнакомой жизненной ситуации

Ключевые (базовые) компетентности: Ценностно-смысловая. Ценностно-смысловая. Общекультурная. Общекультурная. Учебно-познавательная. Учебно-познавательная. Информационная. Информационная. Коммуникативная. Коммуникативная. Социально-трудовая. Социально-трудовая.

Математическая модель – это приближенное описание какого- нибудь класса явлений, выраженное на языке какой-нибудь математической теории.

Этапы математического моделирования: 1. Построение математической модели. 2. Исследование полученной модели. 3. Интерпретация полученного результата с точки зрения исходной ситуации.

Обучение математическому моделированию при решении задач «на движение»

Решение развернутым текстом Решите задачу, заполняя пропуски: От пристани А отошел теплоход со скоростью 45 км/ч. Через 45 мин от пристани В навстречу ему отошел второй теплоход, скорость которого 36 км/ч. Через сколько часов после отправления первого теплохода они встретятся, если расстояние между пристанями А и В равно 162 км ? Решение. Пусть x (ч) - время до встречи первого теплохода, тогда ( x -..….)(ч) - время до встречи второго теплохода. Находим: ( 45…….)(км) – расстояние, пройденное первым теплоходом до встречи, ( х - …..)……..(км) - расстояние, пройденное вторым теплоходом до встречи. По условию задачи известно, что расстояние между пристанями равно ………., поэтому составляем уравнение: 45…..+ ( х -.…..)….…..=…….. Решаем уравнение: ………………………………………………………………………………………… Итак, через …….. часа после отправления первого теплохода они встретились. Ответ:…час.

Решение с помощью таблицы Решите задачу, используя таблицу. Скорый и пассажирский поезда идут навстречу друг другу с двух станций, расстояние между которыми 710 км. Скорый поезд вышел на час раньше пассажирского и идет со скоростью 110 км/ч. Через сколько часов он встретится с пассажирским поездом, если скорость пассажирского поезда равна 90 км/ч? Решение. Скорость (км/ч) Время в пути до встречи (ч) Расстояние до встречи (км) Скорый поездx Пассажирский поезд ( х -……..) Условие для составления уравнения Расстояние между станциями равно ……….(км), Уравнение: Ответ:….ч

Тестирование – один из эффективных способов контроля за усвоением полученных знаний. Виды заданий в тестах: 1.Выберите уравнение, которое соответствует условию задачи. 2.Выберите модель, соответствующую условию задачи. 3.Решите задачу (с выбором правильного ответа).

Решение задач «на движение» Алгебра 9 класс

Задачи на движение обычно содержат следующие величины: Задачи на движение обычно содержат следующие величины: – время, – время, – скорость, – скорость, – расстояние. – расстояние. Уравнения, связывающее эти три величины: vtS vSt tSv v S t

1. 1. Скорость рейсового трамвая новой конструкции на 5 км/ч больше, чем скорость прежнего трамвая, поэтому он проходит маршрут в 20 км на 12 мин быстрее, чем трамвай старой конструкции. За какое время новый трамвай проходит этот маршрут? х + 5 Старыйтрамвай Новыйтрамвай хv,км/ч 20 t,t,t,t,ч S,км справка Это условие поможет ввести х … 20х 20х ч 15 ч Чтобы найти время надо расстояние разделить на скорость t = S v на

2. Из села в город, к которому ведет дорога длиной 120 км, выехала легковая автомашина. Через 30 мин из города в село выехал грузовик и встретился с легковой автомашиной в 45 км от города. Найдите скорость грузовика, если она меньше скорости легковой автомашины на 5 км/ч. С Е Л О Г О Р О Д 120 км 30мин 45 км х +5 хv,км/ч S,км 45х 75х+5 грузовик автомашина t,t,t,t,ч На ч >> Это условие поможет ввести х … Расстояние в 75 км легковая автомашина ехала на 30 мин дольше, т.е. её время в пути на пол часа больше Составь и реши уравнение самостоятельно12

Задачи для самостоятельной работы. 1. Некоторую часть дня автобус работает в режиме экспресса. При этом его рейсовая скорость увеличивается на 8 км/ч, а время, затраченное на маршрут в 16 км, сокращается на 4 мин. За какое время проходит этот маршрут автобус в режиме экспресса? За 70 км до конечной станции поезд опаздывал на 10 мин. Чтобы прийти в пункт назначения вовремя, машинист увеличил скорость на 10 км/ч. С какой скоростью шел поезд последние 70 км?3. Турист отправился на автомашине из города А в город В. Первые 75 км он ехал со скоростью на 10 км/ч меньшей, чем рассчитывал, а остальной путь со скоростью, на 10 км/ч большей, чем рассчитывал. В город В, который удалён на 180 км, турист прибыл вовремя. С какой скоростью он ехал в конце пути?

Задача 1. Задача 2. Задача 3. Задачи для самостоятельной работы мин км/ч

Работа по моделированию текстовых задач на уроках алгебры имеет практическую значимость для повышения качества образовательного процесса

Источники информации: 1. Ермаков Д. Откуда и куда ведет компетентностный поход. Народное образование. 2008, Байденко В.И., Оскарссон Б.Базовые навыки (ключевые компетенции) как интегрирующий фактор образовательного процесса. Профессиональное образование и формирование личности специалиста. М., Давыдов В.В. и Варданян А.У. Учебная деятельность и моделирование. Ереван, Луйне, Степанов Е.Н. Воспитательный процесс: изучение эффективности. М., ТЦ Сфера, Бобровская А.В. Сюжетные задачи. Шадринск, Бобровская А.В. И Чикунова О.И. Тесты по алгебре. Пособие для учащихся 7 – 9 классов. Изд. 1-е. Из-во ОГУП «Шадринский дом печати», Учебный методический комплект по алгебре для 7-9 классов (авторы Ю.Н. Макарычев и др.). 8. Стандарты второго поколения. Примерные программы основного общего образования. Математика. М., «Просвещение», 2009.