Модель Курно Черданцева Валерия 1Ф3

Модель дуополии Курно Анализ дуополии как простейшей формы олигополии впервые был осуществлен в 1838 г. французским экономистом Огюстеном Курно. Эта модель описывает рыночное равновесие в условиях некооперированной олигополии. 2 Предпосылки 1) Две фирмы производят однородный товар. 2) Фирмам известна кривая рыночного спроса. 3) Фирмы принимают решения о производстве независимо друг от друга и одновременно. 4) Каждая из фирм предполагает выпуск конкурента постоянным.

Модель дуополии Курно Отраслевой спрос, представлен линейной функцией: Р = a – b*Q (1) где a, b – положительные константы, Q = q 1 +q 2 – объем рыночного спроса, складывается из объемов предложения первой ( q 1 ) и второй ( q 2 ) фирм при цене P. Тогда линейный спрос можно представить как: Р = a – b(q 1 +q 2 ) = a – bq 1 – bq 2 (1*) Обе фирмы имеют одинаковые условия по издержкам производства: ТC i = c* q i (2) где с - положительная константа. Таким образом, для каждого дуополиста предельные издержки равны средним: МC i = АC i = c (3) 3

Модель дуополии Курно 4

Преобразовав это уравнение, получим функцию, связывающую максимизирующий прибыль уровень производства Фирмы 1 с объемом производства Фирмы 2: (7) Зеркально решаем проблему Фирмы 2: (7*) Равновесное решение, т.е. решение проблемы максимизации прибыли лежит на пересечении двух кривых реакции. Оно находится посредством подстановки одного уравнения в другое: (8) 5

Равновесие в модели дуополии Курно Для того чтобы определить равновесные объёмы выпуска обеих фирм, подставим выражение q 2 в уравнение (7) и наоборот и получим: q 1 *= (a – c)/3b (9) q 2 *= (a – c)/3b (9*) q 1 *= q 2 * Как видно из полученного уравнения и рисунка, равновесный совокупный объём выпуска обеих фирм ( Q *), которые действуют независимо друг от друга покрывает лишь 2/3 рыночного спроса, равного Q = (a – c)/b : (10) 6

Равновесие в модели дуополии Курно При этом равновесная цена составит: (11) Каждый дуополист, при этом, сможет получить прибыль в размере: (12) Прибыль можно рассчитать из условия: π i = TR i – TC i = Pq i – cq i (13) подставив соответствующие выражения объёма выпуска каждой фирмы и цены. 7

Равновесие Курно, договорное равновесие и конкурентное равновесие R1(q2) – кривая реакции первой фирмы; R2(q1)– кривая реакции второй фирмы. К – равновесие Курно; С – конкурентное равновесие; М – договорное равновесие. 8

Договорное равновесие 9

Конкурентное равновесие 10

Соотношение прибылей < < 11

Характеристика отраслевого рынка с доминирующей фирмой 1. Издержки доминирующей фирмы на единицу продукции, как правило, значительно ниже, чем у фирм-конкурентов. Это возможно: а) если доминирующая фирма обладает более эффективной технологией или более качественными ресурсами (включая лучший менеджмент); б) если доминирующая фирма в большей степени, чем конкуренты способна усваивать и использовать накопленный опыт; в) если доминирующая фирма обладает преимуществами экономии на масштабах производства. 2. Доминирующая фирма может выпускать продукт более высокого качества, чем аутсайдеры. 3. Доминирующей фирмой может стать группа относительно небольших фирм, заключивших картельное соглашение между собой. 12