1 Тест Основні елементи візуалізації обчислень в системі Matlab. Matlab в задачах математики.

2 План уроку 1. Повторення матеріалу 2. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь Метод обернення матриці коефіцієнтів Правило Крамера 3. Рішення квадратного рівняння 4. Закріплення матеріалу

3 Тест Який символ служить для піднесення до степеня? а) х^ б) x в) x г) x&

4 Тест З яких основних елементів складається робоче вікно програми? а) command window б) workspace в) command history г) current directory

5 Тест Яка команда служить для очищення вікна command window? а) clear б) clc в) delete г) exit

6 Тест Який символ служить для створення оберненої матриці? а) х^ б) x в) x г) x -1

7 Тест Яку команду використовують для очищення вікна workspace? а) clear б) clc в) delete г) exit

8 Тест Який символ розділяє рядки у матриці? а) « б) : в) ; г) !

9 Тест У яких душках записують вектор? а){} б) [] в) () г) <>

10 Тест З допомогою якого символу виконується транспонування матриці? а) « б) в) ; г) !

11 2. Рішення системи лінійних алгебраїчних рівнянь Система n лінійних рівнянь з n невідомими має вигляд: а – коефіцієнти ; b – вільні члени

12 Її можна записати у матричній формі: А*Х=В

13 Способи рішення системи лінійних рівнянь поділяються на дві групи: Точні методи Метод обернення матриці коефіцієнтів Правило Крамера Метод Гауса Ітераційні методи Ньютона Зайделя Простих ітерацій

14 Метод обернення матриці коефіцієнтів Якщо матриця А неособлива, тобто, її визначник не дорівнює нулю, то система має єдине рішення: Х=А -1 *В А -1 – матриця, обернена до матриці А

15 Розглянемо приклад

16 Знаходимо обернену матрицю Х=А -1 *В

17 Запишемо код у програмі A=[2 3 1; 1 2 5; 3 4 1]; B=[3 1 2]; X=A ^-1 *B; Переходимо до практичних дій

18 Правило Крамера Згідно з правилом Крамера, корні системи обчислюються за формулами: Δ - визначник матриці А Δ і – визначники матриць, які отримані з матриць А шляхом заміни її і-го стовпця на вектор вільних членів В.

19 Визначник матриці А

20 Створення матриць

21 Створення визначників матриць Δ=det(A); - шукаємо визначник матриці А Δ 1 =det(B1); Δ 2 =det(B2); Δ 3 =det(B3); - шукаємо визначники матриць, які отримані з матриць А шляхом заміни її і-го стовпця на вектор вільних членів В det(x) – обчислює визначник матриці

22 Запишемо код у програмі A=[2 3 1; 1 2 5; 3 4 1]; Δ=det(A); B=[3 1 2]; - необов'язково записувати B1= [3 1 2; 1 2 5; 3 4 1]; Δ 1 =det(B1); B2=[2 3 1; 3 1 2; 3 4 1]; Δ 2 =det(B2); B3=[2 3 1; 1 2 5; 3 1 2]; Δ 3 =det(B3); х 1 = Δ 1 / Δ; х 2 = Δ 2 / Δ; х 3 = Δ 3 / Δ; Переходимо до практичних дій

23 3. Рішення квадратного рівняння Загальний вигляд Для обрахування коренів дана програма передбачає функцію roots(P) P=[a,b,c] a,b,c –коефіцієнти квадратного рівняння

24 Розглянемо приклад a=2; b=3; c=4; P=[a,b,c]; roots(P) Переходимо до практичних дій

25 Закріплення матеріалу - Які є способи вирішення системи лінійних рівнянь? - Що таке квадратна матриця коефіцієнтів? - Як створити обернену матрицю? - Як утворити визначники матриці? - Яка функція використовується для вирішення квадратного рівняння?

26 Дякую за увагу.