15 завдань з математики

Задача 1 Десятирічна дитина за добу вдихає на 4000 л повітря менше, ніж пятнадцятирічний підліток. Разом вони вдихають за добу л повітря. Скільки літрів повітря за добу вдихає підліток?

Задача 1 Нехай дитина за добу вдихає х л повітря, тоді підліток – (х ) л, а разом – л. Маємо рівняння: х + х = х = х = 7000 Отже, десятирічна дитина вдихає за добу 7000 л повітря, а підліток – = (л) Відповідь Підліток вдихає за добу л повітря.

Рівняння 2 3(х - 5) = 2(х + 4)

Рівняння 2 х = 23

Рівняння 3 |х - 6| = 3

Рівняння 3 х =-9 або х =3.

Рівняння 4 12х + 6 = 8х – 22

Рівняння 4 х = - 7

Рівняння 5 3х – 18 = 4х – 26

Рівняння 5 х = - 8

Рівняння 6 5х – 2 = 7х + 11

Рівняння 6 х = - 6

Рівняння 7 5 – 2у = у + 8

Рівняння 7 у = -1

Рівняння 8 7(4х – 5) = 15х + 4

Рівняння 8 х = 3

Рівняння 9 6(2х – 1) = 10х – 2

Рівняння 9 х = 2

Рівняння 10 4х – 2х – 2 = 5(х – 1)

Рівняння 10 х = 1

Рівняння 11 17,2 – (х + 4,8) = 6 – 1,9

Рівняння 11 х = 8,3

Задача 12 Бічна сторона рівнобедреного трикутника на 3 см довша за основу. Знайдіть їх довжини, якщо периметр трикутника дорівнює 54 см.

Задача 12 Нехай перша сторона –х см Друга і третя сторона – (х+3)см, тому що трикутник рівнобедрений. Периметр трикутника х+2(х+3), що за умовами 54 см. х+2(х+3)=54 х+2х+6=54 3х=48 х=48:3 х=16 Отже,основа трикутника – 16 см, тоді бічні сторони – 16+3=19 см Відповідь: 16см, 19 см

Задача 13 У двох бідонах 36 л молока, у першому бідоні молока в 1,4 рази більше, ніж у другому. Скільки молока в кожному бідоні?

Задача 13 Нехай у другому бідоні є х літрів молока, тоді в першому 1,4х літрів. У двох бідонах разом є (х+1,4х) літрів молока, що за умовою дорівнює 36 літрів. х+1,4х=36 2,4х=36 х=36:2,4 х=15 Отже,в другому бідоні 15 літрів молока, а в першому 1,4*15=21(л) Відповідь: 21л, 15л

Задача 14 Одна сторона прямокутника в тричі більше за другу його сторону. Знайти сторони прямокутника, якщо його периметр дорівнює 64 см.

Задача 14 Нехай ширина прямокутника х см, тоді довжина прямокутника - 3х см. За умовою задачі периметр дорівнює 2(х+3х) 2(х+3х)=64 2*4х=64 8х=64 х=64:8 х= 8 Отже, ширина 8см, тоді довжина – 3*8=24(см) Відповідь 8см, 24см

Задача 15 Бригада робітників за два тижні виготовила 396 деталей, причому за другий тиждень було виготовлено у 3 рази більше деталей, ніж за перший. Скільки деталей було виготовлено за кожний тиждень?

Задача 15 Нехай за перший тиждень було зроблено х (дет.), тоді за другий тиждень 3х (дет.), а за 2 тижні разом х + 3х= 4х (дет.). А за умовою задачі за два тижні було виготовлено 396 деталей. 4х = 396; х = 396 : 4; х = 99. Отже, за перший тиждень було виготовлено 99 (дет.), а за другий 99 · 3 = 297 (дет.).