Довести усно, що трикутники рівнобедрені А В С 65 ° D 115 ° А В С 55 ° D K

А В С Дано: ΔABC, NAM =50°, BCD =130°, BK висота. BC = 7см, KC = 4см Знайдіть кути АВК та Р ΔABC К D N M

М N K Знайдіть кути ΔMNP, якщо M = K=40°, N =100°, NP медіана. Р Знайдіть кут АВК, якщо ВК - медіана А В С 75 ° D 105 ° К

Дано: ΔMNК, M = K=40°, N =100°, NP медіана. Знайдіть кути ΔMNP М N K Р Дано: ΔАВС, А = 75 °, BCD = 105 °, ВК - медіана Знайдіть АВК, А В С 75 ° D 105 ° К Розвязання: 1. ΔMNК, M = K=40°(за умовою), отже ΔMNК – р/б (за ознакою). 2. NP – медіана, висота (за власт. р/бΔ), отже MPN=90° 3. NP – медіана, бісектриса (за власт. р/бΔ), отже MNP=½ MNК=100°:2=50° Відповдь: MPN=90°, MNP =50° Розвязання: 1. ACB + BCD = 180° (як суміжні), отже ACB = 180° - 105° = 75° 2. ΔАВС, А = С=75°, отже ΔMNК – р/б (за ознакою). 3. А + В + С = 180°, отже В=180°-(75°+75°)=30° 3. ВК – медіана, бісектриса (за власт. р/бΔ), отже АВК=½ АВС=30°:2=15° Відповдь: АВК=15