8.3А Бөлім: Квадраттық функция Сабақ тақырыбы: Квадраттық функция және оның графигі

1.Анықталу облысы 2.Функцияның мәндер облысы 3. х = 0 болғанда болады, х > 0 және х < 0 болғанда болады. 4. Функция аралығында кемиді және аралығында өседі. 5. у = х 2 функция графигі деп аталады. 6. у = х 2 параболасының төбесі- 7. у = х 2 параболасының симметрия осі, яғни түзуі. 8. Парабола тармағы бағытталған. 9. Графигінің сұлбасы - D(y) = R. Е(у) = [0; +) у = 0 у > 0 (-; 0] [0; +) парабола (0; 0) нүктесі. у осіх = 0 жоғары

Анықтама т ү рінде берілген функция квадраты қ функция деп аталады, м ұ нда ғ ы а, b, с – кез келген на қ ты сандра,, х – т ә уелсіз айнымалы.

Бүгін y = ax 2, y = a(x – m) 2, y = ax 2 + n түріндегі функция графиктерін салып үйренеміз.

1-тапсырма: y = x 2, y = 2x 2, y = 0,5x 2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз. Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз. у = х 2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = 2x 2, y=0,5x 2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

0 1 x y=x 2 y=2x x y=x 2 y=0,5x 2 Y1Y1 Y1Y1 y = ax 2 функциясының a>1 болғандағы графигін салу үшін, y=x 2 функциясының графигін у осі бойымен а если созу керек y = ax 2 функциясының 0<a<1 болғандағы графигін салу үшін, y=x 2 функциясының графигін у осі бойымен 1/а если сығу керек.

2-тапсырма: у=х 2,y = (x + 2) 2 және y = (x - 2) 2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз. Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз. у = х 2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, y = (x + 2) 2 және y = (x - 2) 2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

x y=(x+2) x y=(x-2) 2 Y1Y1 Y1Y x y = (x – m) 2 функциясының m>0 болғандағы графигін салу үшін y = x 2 функция графигін х осі бойымен m бірлікке оңға қарай жылжыту керек y = (x – m) 2 функциясының m<0 болғандағы графигін салу үшін, y = x 2 функция графигін х осі бойымен m бірлікке солға қарай жылжыту керек.

3-тапсырма: у = х 2, у = х 2 +2 у = х 2 -2 функцияларының мәндерінің кестесін құрастырыңыз. Графиктерін бір координаталық жазықтықта сызып, олардың графиктерінің ерекшеліктеріне назар аударыңыз. у = х 2 функциясының графигіне қандай түрлендірулер жүргізіп, у = х 2 +2, у = х 2 -2 функциясының графиктерін алуға болатынын анықтап, қорытынды жазыңыз.

0 1 x y= x 2 +2 y=x x y= x 2 ­ -2 y=x 2 Y21Y21 Y 1 -2 y = x 2 + n функциясының n>0 болғандағы графигін салу үшін y = x 2 функциясының графигін у осі бойымен n бірлік жоғары жылжыту керек y = x 2 + n функциясының n <0 болғандағы графигін салу үшін y = x 2 функциясының графигін у осі бойымен n бірлік төмен жылжыту керек

Рефлексия Не үйрендім? Нені білгім келеді? Нені түсінбедім?

Үй тапсырмасы Берілген функциялардың графиктерін салыңыз, салу қадамдарын жазыңыз, нәтижені Desmos графикалық калькуляторы арқылы тексеріңіз: