Числовая окружность Т.В. Маколкина, учитель математики МБОУ «Гимназия 123»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
В реальной жизни часто встречается движение по окружности. Например в спорте: соревнования велосипедистов, которые проезжают определенный круг на время.
Advertisements

Числовая окружность Длина окружности вычисляется по формуле L = 2πR Длина полуокружности равна πR.
Начало отсчета на числовой окружности- правый конец горизонтального диаметра Пусть + - (0) R=1ед. отр.
Числовая окружность 10 класс. Мордкович А.Г. Тригонометрические функции. Валиева Ю.Ф.
«Числовая окружность». Если мы действительно что-то знаем, то мы знаем это благодаря изучению математики. (Пьер Гассенди) МОУ ВСОШ 1 Челбаева Вера Александровна.
1.Числовая прямая. Числовая окружность.Числовая прямая. Числовая окружность. 2. Движение по числовой окружности. 3. «Хорошие» числа на числовой окружности(макет.
УРОК 3 ВЕКТОРЫ. Длиной или модулем вектора Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВВАВектор направленным отрезком или вектором Отрезок,
Единичная окружность Демонстрационный материал 10 класс Выполнила: студентка группы ПИ-402 Чернова Е.С.
С А В D 4 3 АВ = 3 ВC = 4 DС = 3 MА = 1,5 СВ = 4 АС = 5 5 МC = M 745 В прямоугольнике АВСD АВ=3 см, ВС=4 см, точка М – середина стороны АВ. Найдите длины.
Длиной или модулем вектора Длиной или модулем вектора называется длина отрезка АВВАВектор направленным отрезком или вектором Отрезок, для которого указано,
Урок 1-2. ЛЕКЦИЯ с примерами. План лекции: 1.Числовая прямая. Числовая окружность.Числовая прямая. Числовая окружность. 2. Движение по числовой окружности.
Числовая ось - геометрическая модель множества действительных чисел.
Задание. Назови вектора и запиши их обозначения. С D M N F E K.
Введение в тригонометрию. Единичная окружность (вспомогательные геометрические примеры). Шахова Т. А. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска.
СХЕМА решения задач на построение. Построение угла, равного данному. Дано: угол А. А Построили угол О. В С О D E Доказать: А = О Доказательство: рассмотрим.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ВВЕДЕНИЯ И ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ ТРИГОНОМЕТРИИ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ, ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ И НЕРАВЕНСТВ.
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка.
Шахова Т. А. МБОУ гимназия 3 г. Мурманска. Введение в тригонометрию. Числовая окружность.
В геометрии выделяют задачи на построение, которые можно решить только с помощью двух инструментов: циркуля и линейки без масштабных делений. Линейка.
Построение окружности. Показ О А. Окружностью называется фигура, состоящая из всех точек плоскости, находящихся от данной точки на данном расстоянии.
Транксрипт:

Числовая окружность Т.В. Маколкина, учитель математики МБОУ «Гимназия 123»

Единичная окружность 2 Что такое числовая прямая? О Это прямая, на которой задана начальная точка О масштаб (единичный отрезок) положительное направление 1

Любому действительному числу можно сопоставить единственную точку на прямой и наоборот (любая точка прямой соответствует единственному числу). Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной х. х

Если x>0, то двигаясь по прямой из точки О в положительном направлении, нужно пройти путь длиной |х|. х

В жизни приходится двигаться не только по прямой, но и по окружности. Например беговая дорожка. Поэтому любому положительному числу соответствует финиш дистанции 5

Любому отрицательному числу можно поставить в соответствие точку на беговой дорожке, только спортсмен должен двигаться в противоположном направлении 6

единичную окружность Любую окружность можно рассматривать как числовую. Для удобства берут единичную окружность R=1 L=2πR=2π 7 Проведем горизонтальный и вертикальный диаметры АВ и CD Дуга АВ – 1 четверть Дуга ВС – 2 четверть Дуга CD – 3 четверть Дуга AD – 4 четверть C B A D

Длина окружности равна 2π 8 ͜ АС= ͜ СА= π Чему равны длины дуг АС и СА? Чему равны длины дуг АВ, ВС, CD, DA? АB= BC= CD= DА=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги АМ? 9 Р M N АМ= Чему равна длина дуги МВ? АМ= МВ=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равны длины дуг ВМ, МN, NC? 10 Р M N BM= MN= NC=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги МС? 11 Р M N MС= MN+ NC=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги МB? 12 Р M N MС=2π ВМ=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги РМ? 13 Р M N РМ= РВ+ ВМ=

Разделим дугу АВ точкой Р на две равные части. Дугу ВС точками M и N на три равные части. Чему равна длина дуги АN? 14 Р M N AN= AC- NC=