Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій.
Advertisements

Підготувала Пилип Н.В.. ТРИГОНОМЕТРИЧНІ ФУНКЦІЇ y = sin x, y = cos x, їх графіки та властивості y 1 -1 x.
Тема уроку: Урок узагальнення та систематизація знань.
Інтегрований урок фізики і математики.Перетворення графіків функції Рівноприскорений рух. Прискорення. Рух тіла, кинутого вертикально вгору.
Означення функції Тангенсом кута називають відношення абсциси точки P α (x;y) до її ординати. α x y P α (x;y)
функція y = x2 та її графік
Ввести означення лінійної функції, сформулювати її властивості, навчитися будувати графіки лінійної функції. Тема уроку:
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Погрібна Людмила Іллівна, вчитель.
Квадратична функція 9 клас Вчитель математики Вчитель математики Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Засько Оксана Олександрівна Засько Оксана.
Побудова графіків тригонометричних функцій.. Математика і компютери … «Предмет математики настільки серйозний, що не варто втрачати нагоди зробити його.
ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ. Перевірка домашнього завдання Зразок 1 X–3–3,51,252,53,3 y33,5222,53.
Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення.
Функція та її графік. Властивості функції Область визначення Область значень. Найбільше і найменше значення функції Парність, непарність Точки перетину.
Функція y=cos x та її властивості. y x 1 y x 1 cosxy.
Боярська ЗОШ І-ІІІ ступенів 1 Києво-Святошинського р-ну Київської обл. Вч. Овчинникова (Яськова) О.Й. м.Боярка Відкритий урок на тему :
Тема уроку: Тригонометричні функції. Тригонометричне коло Додатні кути.
Побудова графіків тригонометричних функцій за допомогою геометричних перетворень Учитель математики Олександрівської школи Олександрівського району Донецької.
Підготували: Бушина Інна Борисівна, вчитель математики та інформатики ЗОШ 5 м. Черкаси, вища категорія, вчитель-методист; Павліченко Світлана Петрівна,
Тригонометричні функції числового аргументу 10 клас.
Тема: Функція. 1. Поняття функції. 2. Способи задання функцій. 3. Класифікація елементарних функцій. 4. Монотонні функції. 5. Парні та непарні функції.
Транксрипт:

Тема уроку: Побудова графіків тригонометричних функцій

Для побудови моделі біоритмів необхіно ввести дату народження людини, дату відліку (день, місяць, рік) і тривалість (кількість днів). Графіком є синусоїда. Джерело:

На сайті math.ru/load/shkolnaja_matema tika/algebra_10_klass/grafiki_trig on/ є матеріал про обертання на 360° Землі за 365 днів. Цікаво, що цей процес можна представити синусоїдою. math.ru/load/shkolnaja_matema tika/algebra_10_klass/grafiki_trig on/

На уроках фізики розглядалась тема «Коливальні рухи маятника» На сайте знайдено матеріал про те, що коливання маятника здійснюється по кривій, що називається косинусоїдою.

Графік функції y = sin x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=sin x Синусоїда

Графік функції y = cos x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=cos x Косинусоїда

Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = cos x Побудувати: графік функції y = cos (x – 2π/3) π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = cos (x-2π/3)

Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = sin x Побудувати: графік функції y = 2sin x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = 2sin x

Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = cos x Побудувати: графік функції y = 0.5cos x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = 0.5cos x

Перетворення графіків тригонометричних функцій Дано: графік функції y = sin x Побудувати: графік функції y = sin 2x π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = sin 2x

Побудова графіків тригонометричних функцій Побудувати: графік функції y = 2sin x + 1 π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = sin x y = 2sin x y = 2sin x + 1

Побудова графіків тригонометричних функцій Побудувати: графік функції y = 0,5cos x + 2 π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y = cos x y = 0.5cos x y = 0.5cos x + 2

Побудова графіків тригонометричних функцій Побудуйте графіки функцій: y = 2cos x + 1 y = 2cos (x+π/6) + 1 y = 2sin (x – π/3) – 1 y = 2sin 2x + 1 y = 0.5cos 2x + 1

Графік функції y = sin x Тригонометричні функції: y = sin x, y = cos x, y = tg x, y=ctg x, де х – кут в радіанах π 2π2π -π-π-2π О Х Y π6π6 π3π3 π2π2 2π32π3 5π65π6 1 y=sin x Синусоїда

В таблице принята следующая нумерация свойств функции f : 1.1 область определения; 1.1 область определения; 1.2 область значений; 1.2 область значений; 2.1 четность (нечетность); 2.1 четность (нечетность); 2.2 наименьший положительный период; 2.2 наименьший положительный период; 3.1 координаты точек пересечения графика f с осью Ох; 3.1 координаты точек пересечения графика f с осью Ох; 3.2 координаты точек пересечения графика f с осью Оу; 3.2 координаты точек пересечения графика f с осью Оу; 4.1 промежутки, на которых / принимает положительные значения; 4.1 промежутки, на которых / принимает положительные значения; 4.2 промежутки, на которых / принимает отрицательные значения; 4.2 промежутки, на которых / принимает отрицательные значения; 5.1 промежутки возрастания; 5.1 промежутки возрастания; 5.2 промежутки убывания; 5.2 промежутки убывания; 6.1 точки минимума; 6.1 точки минимума; 6.2 минимумы функции; 6.2 минимумы функции; 6.3 точки максимума; 6.3 точки максимума; 6.4 максимумы функции. 6.4 максимумы функции.