Найдем значение выражений при х=5 и у=4 3(х+у)=3(5+4)=3*9=27 3 х+3 у=3*5+3*4=27 Найдем значение выражений при х=6 и у=5 3(х+у)=3(6+5)=3*11=33 3 х+3 у=3*6+3*5=33

ВЫВОД: Мы получили один и тот же результат. Из распределительного свойства следует, что вообще при любых значениях переменных значения выражений 3(х+у) и 3 х+3 у равны. 3(х+у) = 3 х+3 у

Тождества. Тождественные преобразования выражений..

Рассмотрим теперь выражения 2 х+у и 2 ух. при х=1 и у=2 они принимают равные значения: 2 х+у=2*1+2=4 2 ух=2*1*2=4 при х=3, у=4 значения выражений разные 2 х+у=2*3+4=10 2 ух=2*3*4=24

ВЫВОД: Выражения 3(х+у) и 3 х+3 у являются тождественно равными, а выражения 2 х+у и 2 ух не являются тождественно равными. Определение: Два выражения, значения которых равны при любых значениях переменных, называются тождественно равными.

ТОЖДЕСТВО Равенство 3(х+у) и 3 х+3 у верно при любых значениях х и у. Такие равенства называются тождествами. Определение: Равенство, верное при любых значениях переменных, называется тождеством. Тождествами считают и верные числовые равенства. С тождествами мы уже встречались.

Тождествами являются равенства, выражающие основные свойства действий над числами. a + b = b + a ab = ba (a + b) + c = a + (b + c) (ab)c = a(bc) a(b + c) = ab + ac

Можно привести и другие примеры тождеств: а + 0 = а а * 1 = а а + (-а) = 0 а * (-b) = - ab а-b = a + (-b) (-a) * (-b) = ab Замену одного выражения другим, тождественно равным ему выражением, называют тождественным преобразованием или просто преобразованием выражения.

Чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть; Пример 1. Приведем подобные слагаемые 5 х +2 х-3 х=х(5+2-3)=4 х

Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки; Пример 2. Раскроем скобки в выражении 2 а + (b-3c) = 2a + b – 3c

Если перед скобками стоит знак «минус», то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Пример 3. Раскроем скобки в выражении а – (4b – с) = a – 4b + c

Домашнее задание: п. 5, 91, 97, 99 Спасибо за урок!