РЕАЛИЗАЦИЯ ТРЕБОВАНИЙ ФГОС И ПОДГОТОВКА УЧАЩИХСЯ К ГОСУДАРСТВЕННОЙ АТТЕСТАЦИИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ НОВОГО ДВУХУРОВНЕВОГО УМК «АЛГЕБРА И НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА» НЕЛИН Е.П., к.п.н., профессор, автор учебников и учебных пособий издательства «Илекса» (Москва)

Двухуровневые учебники алгебры и начал математического анализа 10 класс и 11 класс (базовый и профильный уровни)

Учебно-методический комплект по алгебре и началам математического анализа Учебники 10 класс и 11 класс Программа Алгебра и начала математического анализа (Илекса 2013) Самостоятельные и контрольные работы 10 класс и 11 класс (авторы: Ершова А.П., Нелин Е.П.) Сборник задач по алгебре и началам математического анализа 10 класс Рабочие тетради 10 класс (базовый уровень, профильный уровень 2 части) Пособие «Алгебра 7-11 класс» (серия Комплексная подготовка к ЕГЭ и ГИА) (автор Нелин Е.П.) Электронное приложение к учебнику (фирма Ланит) магазин -

Программы учебных предметов. Алгебра и начала м... Нелин Е.Л., Лазарев В.А. ИЛЕКСА Ланит (магазин) Електронный учебник + Около 100 авторских (Нелин Е.П.) видеолекций (от 5 до 15 минут каждая) ко всем ключевым вопросам алгебры и начал математического анализа 10 класса

Геометрия Весь учебно-методический комплект (алгебра и начала математического анализа и геометрия) представлен в виде электронных пособий в магазине фирмы Ланит

Cодержание учебника 10 класса

Содержание учебника 11 класса

5

Структура основного материала учебника Справочная таблица Объяснение и обоснование Примеры решения заданий Вопросы для контроля Упражне- ния Система- тизация материала параграфа и способов деятельности с ним Изложение теоретического материала и выделение общих ориентиров по решению заданий Комментарий Комментарий Решение Решение 1. Запишите формулу... формулу Докажите формулу... формулу ) 2) 3) 4 ) 1 ) 2) 3) 4 )2. 1 ) 2)...

Учебный материал Опыт известных способов действий Умения, навыки Опыт творческой деятельности Опыт эмоционально- ценностной деятельности Результаты усвоения содержания образования Предметные компетентности и предметные универсальные учебные действия Межпредметные компетентности КЛЮЧЕВЫЕ КОМПЕТЕНТНОСТИ И УНИВЕРСАЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ ДЕЙСТВИЯ Содержание образования

Личностные УУД Метапредметные УУД Предметные УУД Регулятивные Познавательные Коммуникативные 1. Универсальные учебные действия В широком значении термин «универсальные учебные действия» означает умение учиться, т. е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путём сознательного и активного присвоения нового социального опыта. Способность обучающегося самостоятельно успешно усваивать новые знания, формировать умения и компетентности, включая самостоятельную организацию этого процесса, т. е. умение учиться, обеспечивается тем, что универсальные учебные действия как обобщённые действия открывают учащимся возможность широкой ориентации как в различных предметных областях, так и в строении самой учебной деятельности, включающей осознание её целевой направленности, ценностно- смысловых и операциональных характеристик.

Регулятивные универсальные учебные действия Выпускник научится: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса. Выпускник научится: целеполаганию, включая постановку новых целей, преобразование практической задачи в познавательную; самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; планировать пути достижения целей; устанавливать целевые приоритеты; уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им; принимать решения в проблемной ситуации на основе переговоров; осуществлять констатирующий и предвосхищающий контроль по результату и по способу действия; актуальный контроль на уровне произвольного внимания; адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение как в конце действия, так и по ходу его реализации; основам прогнозирования как предвидения будущих событий и развития процесса.

Формирование универсальных учебных действий готовность и способность обучающихся к саморазвитию личностному самоопределению, сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности сформированность системы значимых социальных и межличностных отношений, Сформированность ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, Сформированные социальные компетенции Сформированное правосознание, Способность ставить цели и строить жизненные планы Способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме; готовность и способность обучающихся к саморазвитию личностному самоопределению, сформированность мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности сформированность системы значимых социальных и межличностных отношений, Сформированность ценностно-смысловых установок, отражающих личностные и гражданские позиции в деятельности, Сформированные социальные компетенции Сформированное правосознание, Способность ставить цели и строить жизненные планы Способность к осознанию российской идентичности в поликультурном социуме; ФГОС. Требования к личностным результатам

Познавательные универсальные учебные действия Выпускник научится: основам реализации проектно-исследовательской деятельности; проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя; осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и Интернета; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий; давать определение понятиям; устанавливать причинно-следственные связи; осуществлять логическую операцию установления родовидовых отношений, ограничение понятия; обобщать понятия осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию, от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом; осуществлять сравнение, сериацию и классификацию, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций; строить классификацию на основе дихотомического деления (на основе отрицания); строить логическое рассуждение, включающее установление причинно- следственных связей; объяснять явления, процессы, связи и отношения, выявляемые в ходе исследования; основам ознакомительного, изучающего, усваивающего и поискового чтения; структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста, выстраивать последовательность описываемых событий;

Коммуникативные универсальные учебные действия Выпускник научится: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом; задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; адекватно использовать речевые средства для решения различных коммуникативных задач; владеть устной и письменной речью; строить монологическое контекстное высказывание; организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра, уметь убеждать; работать в группе устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации; интегрироваться в группу сверстников и строить продуктивное взаимодействие со сверстниками и взрослыми; основам коммуникативной рефлексии; использовать адекватные языковые средства для отображения своих чувств, мыслей, мотивов и потребностей; отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи.

Выделение опорных фактов при рассмотрении теоретического материала и в задачах, решенных в тексте учебника (например, с. 17, с ) Все, что требуется для дальнейшего обоснования решений – доказывается !

Двухуровневая система ориентиров для поиска планов решений и решений уравнений и неравенств I уровень: Общие ориентиры (для поиска планов решений любых уравнений и неравенств) II уровень: Ориентиры, связанные с конкретными видами уравнений и неравенств (тригонометрические – с. 249, показательные – с. 384)

Общие ориентиры (с.46, с. 69)

c. 445

Ответ: 3

Решить уравнение cos x = 1 + x 2

С класс

ЕГЭ 2012 (вторая волна, резервный день) С5 Начало решения (x 2 ) 5 + x 2 = (2 x a ) x a f(t) = t 5 + t – возрастает, тогда f(x 2 ) = f(2 x a ) x 2 = 2 x a Получаем 2 x x 2 = a Найдите все значения a, для каждого из которых уравнение х 10 + ( a 2 x ) 5 + x 2 2 x + a = 0 имеет более трех различных решений. Ответ: заданное уравнение будет иметь более трех различных решений только при 0 < а < 1.

ЕГЭ 2016 Досрочный вариант xy 2 – 3xy ­– 3y + 9 = xy(y ­– 3) – 3(y ­– 3) = (y ­– 3)( xy – 3) ОДЗ: х + 3 > 0, то есть x > – 3.

y= a x С(1; 3) Прямая у = а х проходит через С. 3 = 1 а, а = 3. а = 3

Система подготовки учащихся к решению заданий с параметрами, реализованная в учебнике Два вида заданий (по требованию) Решить … Исследовать …

Исследовательские задания с параметрами Исследовать … Решить и исследовать полученные решения Исследование количества решений – иногда полезна графическая иллюстрация Применение свойств функций Применение свойств квадратного трехчлена

ЕГЭ 2016 Тренировочный вариант 128

4 4 А В О О 1 (а; а) О 2 (а; а) х 2) касается АВ, тогда а = 2. y

ЕГЭ 2016 Досрочный вариант xy 2 – 3xy ­– 3y + 9 = xy(y ­– 3) – 3(y ­– 3) = (y ­– 3)( xy – 3) ОДЗ: х + 3 > 0, то есть x > – 3.

y= a x С(1; 3) Прямая у = а х проходит через С. 3 = 1 а, а = 3. а = 3

Основная волна 2013 (Июнь-Сибирь) Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение x 2 + (a + 7) 2 = |x a| + |x + a + 7| имеет единственный корень

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!