Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение гимназия 2 г. Сальска Исследовательская работа на тему: «Фракталы в нашей жизни» Выполнила: Христолюбова Ангелина Михайловна, ученица 8 «Б» класса Руководитель: Кузьминчук Елена Сергеевна, учитель математики и информатики Сальск 2015

Блох больших кусают блошки Блошек тех – малютки-крошки, Нет конца тем паразитам, Как говорят, ad infinitum. Джонатан Свифт

Гипотеза: все, что существует в реальном мире, является фракталом. Цель: показать, что математика не бездушный предмет, она может выражать духовный мир человека в отдельности и в обществе в целом. Объект исследования: фракталы в математике и в реальном мире. Задачи исследования: Проанализировать и проработать литературу по теме исследования. Рассмотреть и изучить различные виды фракталов. Дать представление о фракталах, встречающихся в нашей жизни.

Георг Кантор (Cantor, ) - немецкий математик, логик, теолог, создатель теории бесконечных множеств. Пыль Кантора

Джузеппе Пеано (Giuseppe Peano; ) итальянский математик. Фрактал Пеано

Бенуа Мандельброт (20 ноября 1924, Варшава 14 октября 2010, Кембридж) французский и американский математик, создатель фрактальной геометрии. Лауреат премии Вольфа по физике (1993).

Классификация фракталов: - геометрические фракталы; - алгебраические фракталы; - стохастические фракталы.

Геометрические фракталы Кривая Коха

Кривая Леви Кривая Минковского

Кривая Пеано Кривая дракона

Дерево Пифагора Треугольник Серпинского

Алгебраические фракталы Фрактал Мандельброта Фрактал Ньютона Множества Жюлиа

Стохастические фракталы

Применение фракталов Фрактальная живопись.

Фракталы в литературе. «Вот дом. Который построил Джек. А вот пшеница. Которая в тёмном чулане храница В доме, Который построил Джек А вот весёлая птица-синица, Которая ловко ворует пшеницу, Которая в тёмном чулане храница В доме, Который построил Джек…».

Фракталы в медицине.

Фракталы в естественных науках

Фракталы в природе