Перевірка домашнього завдання: Знайти : SO Розвязання:

Встановити відповідні пари : 1. Довжина кола … 2. Площа квадрата із стороною 2π… 3. Площа круга … 4. Довжина півкола … 5. Подвоєна площа круга … А) 4π 2 Б) 2πR B) πR 2 Г) 2πR 2 Д) Інша відповідь

В прямокутному трикутнику АВС ( С = 90 0 ) 1.Відношення прилеглого катета до гіпотенузи … 2.Відношення протилежного катета до гіпотенузи … 3.Відношення протилежного катета до прилеглого … 4.Відношення прилеглого катета до протилежного … 5.Відношення сторони трикутника до синуса протилежного кута А) 2R Б) sin α B) cos α Г) tg α Д) ctg α Закінчіть речення:

Тема уроку : Куля і сфера. Взаємне розміщення площини і кулі у просторі.

Слова «куля» і «сфера» походять від грецького слова «сфайра» - мяч. Історична довідка: Аристотель вважав, що кулеподібна форма, як найбільш досконала, властива Сонцю, Землі, Місяцю і всім світовим тілам. Також він вважав, що Земля оточена рядом концентричних сфер. Сфера, куля завжди мали широке застосування в різних областях науки і техніки.

Використання кулі у природі

Куля, сфера Q О A S М N О – центр кулі, ОМ = ОN = OA = = OQ = OS – радіус, MN = SQ – діаметр.

Перерізи кулі площиною Переріз, що проходить через центр – великий круг з радіусом рівним радіусу кулі (діаметральна площина). Одне з великих кіл називають – екватором Переріз, що не проходить через центр - круг з радіусом меншим за радіус кулі.

Взаємне розміщення площини і кулі в просторі Нехай відстань від центра кулі до площини дорівнює d, а радіус кулі дорівнює r. Можливі три випадки (мал.206). 1.Якщо d > r, то площина і куля не мають спільних точок (мал. 206, а).

Взаємне розміщення площини і кулі в просторі 2. Якщо d < r, то площина і куля перетинаються по кругу (колу) радіуса О 1 А = (мал. 206, б).

Взаємне розміщення площини і кулі в просторі 3. Якщо d = r, то площина і куля мають тільки одну спільну точку (мал. 206, в).

Розв'яжіть задачі усно: Задача 1 Радіус кулі дорівнює см. Всередині чи поза кулею розміщена точка А, якщо вона віддалена: а) від центра кулі на 1 см; б) від центра кулі на 1.5 см; в) від точки на поверхні кулі на 3 см? Задача 2 Знайдіть площу великого круга і довжину великого кола, якщо його радіус дорівнює 2 см. Задача 3 Скільки діаметрів можна провести через точку, взяту: а) на поверхні кулі; б) всередині кулі?

Кулю радіусом 17 перетнуто площиною на відстані 8 від її центра. Знайти площу перерізу. О Q S O1O1 B А) 30 π Б)125 π В)225 π Г)300 π Д) Інша відповідь Знайти довжину лінії перетину.

О Куля з центром в точці О дотикається до площини α в точці А, а точка В лежить в площині α. ОВ = d, <ОВА = β. Знайдіть: а) ОА; б) АВ. α А В А) d tg β Б) d sin β В) d ctg β Г) d cos β Д) Інша відповідь

Розв'яжіть задачі за готовим малюнком:

О S Q B O1O1 α Площина перетинає кулю. Площа перерізу дорівнює 2π см 2 Знайти радіус кулі, якщо кут нахилу цього радіуса до площини перерізу – Відповідь:2 см Задача 1

О S A Q B O1O1 α Площина перетинає кулю. Діаметр, проведений в одну із точок поверхні кулі, має довжину 2 см і утворює з площиною кут Знайдіть довжину лінії перетину. Задача 2

Кулю радіуса 5 см перетнуто площиною на відстані 3 см від центра. Знайдіть площу перерізу. R m r Задача 3

Математичний диктант: Радіус кулі дорівнює: варіант 1 3 см; варіант 2 2 см. Знайдіть: а) діаметр кулі; б) довжину великого кола; в) площу великого круга; г) всередині чи поза кулею розміщена точка, якщо вона віддалена від центра кулі на 2см;

Домашнє завдання: Підведення підсумку уроку: §27 (ст ) 1023; 1039

Интернет-ресурсы Циркуль: Карандаш: 7acd9447b354cc7e.gif 7acd9447b354cc7e.gif Угольник-транспортир: rotring-14-cm_0_b.jpg Фон «тетрадная клетка»:

Вы можете использовать данное оформление для создания своих презентаций, но в своей презентации вы должны указать источник шаблона: Ранько Елена Алексеевна учитель начальных классов МАОУ лицей 21 г. Иваново Сайт: