Розкладання натурального числа на прості множники

Які серед записаних нижче чисел є 1; 2; 3; 4; 5; 10; 15; 27; 108 простими? складеними? не є простими і не є складеними? діляться на 2? кратні 3? діляться на 10? не діляться на 9?

Розкладання складених чисел на прості множники Кожне складене число можна розкласти на 2 чи більше простих множників. Приклад: 15 = 3 · 5; 26 = 2 · 13; 27 = 3 · 3 · 3 = 3 3.

Щоб розкласти складене число на прості множники, виконуй дії за алгоритмом: ділиться на 2 ділиться на 3 ділиться на 5 ділиться на 7 Отже, 2100 = 2 2 · 3 · 5 2 · 7 розклад числа 2100 на прості множники.

Усні вправи Чи існують складені числа, які не можна розкласти на прості множники? Чи можуть розрізнятися два розклади одного й того самого числа на прості множники? Чи правильно виконано розкладання числа на прості множники? 210 = 21 · 100; 210 = 3 · 7 · 10; 210 = 2 · 3 · 5 2 ; 210 = 2 · 3 · 5 · 7. Чим відрізняється «розклад числа на множники» від «розкладу числа на прості множники»?

Письмові вправи Розкладіть на прості множники: а) 12; б) 36; в) 50; г) 1 100; д) 2 835; є)

Яке найменше трицифрове число розкладається на два однакових множники? Яке двоцифрове число розкладається на три однакових простих множники? Яке двоцифрове число розкладається на два простих множники, різниця яких 2?

Замініть зірочки цифрами, щоб рівності були правильними: а) 2 · 9 · * = *0; б) 3 · * · 5 = 7*; в) 2 · * · 7 · 11 = 77*; г) 3 · 3 · * = 3.

Петрик Тяпляпкін повинен був розкласти на прості множники числа 186, 367, 780. Він старанно працював і до кінця уроку дав учителеві зошит з такими записами: 186 = 2 2 · 3 2 · 5; 780 = 2 3 · 311; 367 = 2 · 3 2 · 7. На його подив через кілька секунд зошит повернувся до нього. Чи не зможете ви пояснити, як вдалося вчителеві так швидко з'ясувати, що числа Петрик розклав неправильно?

Розкладіть на прості множники число: а) 100; б) 500; в) Знайдіть найбільший простий дільник числа 484. Розклад одного числа 2 · 7 · 11, а другого 3 · 5 · 13. На скільки одиниць перше число менше чи більше за друге? На які числа ділиться добуток: а) 2 · 5 · 7; б) 2 · 3 · 3 · 5? Розв'яжіть рівняння: а) 3х + 17 = 50; б)1,5 х – 5 = 7,6.