Орындағандар: Ақтаева Ж Әбдіғалымова Ғ Намиалиев Қ Қалық А Қоқай Ж Мәтіндік эссептер

5-сынып 6-сынып 7-сынып

БӨЛШЕКТЕРІ БАР МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУ Мәтін эссептерді теңдеу құру арқылы шешу

Мәтін эссептерді шығару алдында Есептің шорты на сайт теңдеу құрамыз, оның түбірін табамыз. Есепке қойылған сұраққа жауап береміз.

Мысал. Оқушы барлығы 2100 кг картоп жинады. Түске дейін жиналған картоптың салмағы түстен кейінгіден екі эссе көп. Оқушы түстен кейін қанша килограмм картоп жинады?

1 түске дейін жиналған картоптың салмағы; 2 түстен кейін жиналған картоптың салмағы; 3 картоптың жалпы салмағы. Есептің шорты на мина машалар кіреді:

Түстен кейін жиналған картоптың салмағы – x кг, ал түске дейін жиналған картоптың салмағы – 2x кг. Түстен кейін жиналған картоптың салмағын түске дейін жиналған картоптың салмағына қоссақ, 2100 кг картоп аламыз. Онда, 2x + x = 2100 теңдеуін аламыз. Теңдеуді ықшамдаймыз: 3x = 2100, фхххонда x = 700. x – түстен кейін жиналған картоптың салмағы болғандықтан, эссептің жауабы 700 кг картоп. Жауабы: 700 кг картоп.

БӨЛШЕКТЕРІ БАР МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ШЫҒАРУ Жай және ондық бөлшектерге арифметикалық амалдар қолданып мәтін эссептер шығару барысында, шорты бойынша өрнектер құрастырғанда, бөлшектер арасында байланыс орнату керек.

Мысал. Сыныптағы оқушылардың 0,75 бөлігі домбыра үйірмесіне, ал 0,4 бөлігі спорт үйірмесіне қатысады. Домбырада ойнайтын және спортпен шұғылданатын оқушылар сыныптағы оқушылардың қанша бөлігін құрайтынын тап.

Шешуі. 1-тәсіл. 1 – 0,4 = 0,6 – сынып оқушыларының бөлігі домбыра үйірмесіне қатысады; 0,75 – 0,6 = 0,15 – сынып оқушыларының бөлігі домбыра және спорт үйірмесіне қатысады. 2-тәсіл. 1 – 0,75 = 0,25 – сынып оқушыларының бөлігі тек спорт үйірмесіне қатысады. 0,4 – 0,25 = 0,15 – сынып оқушыларының бөлігі домбыра және спорт үйірмесіне қатысады. 3-тәсіл. (0,75 + 0,4) – 1 = 1,15 – 1 = 0,151 – 0,4 = 0,6 – сынып оқушыларының бөлігі домбыра үйірмесіне қатысады; бөлігі домбыра және спорт үйірмесіне қатысады. Жауабы: 0,15.

МӘТІН ЕСЕПТЕРДІ ПРОПОРЦИЯ КӨМЕГІМЕН ШЫҒАРУ МӘТІНДІ ЕСЕПТІ СЫЗЫҚТЫҚ ТЕҢДЕУ АРҚЫЛЫ ШЕШУ

Мәтін эссептерді пропорцияның көмегімен шығару алгоритмі 1 Белгісіз сан x әрпімен белгіленеді. 2 Есептің шорты кисте түрінде жазылады. 3 Шамалардың арасында тәуелділіктің түрі белгіленеді. 4 Тура пропорционаленен машалар бірдей бағытталған бағыттауыш сызықпен, ал кері пропорционаленен машалар қарсы бағытталған бағыттауыш сызықпен белгіленеді. 5 Пропорция жазылады. 6 Оның белгісіз мүшесі табылады.

1-мысал. Алматы қаласынан Қарағанды қаласына дейінгі 990 км арақашықтықты автокөлік 11 сағатта жүріп өтеді. Егер Алматы мен Талдықорған қалаларының арақашықтығы 270 км бокса, фхххонда автокөлік Алматы қаласынан Талдықорған қаласына дейінгі жолды қанша уақытта жүріп өтеді?

Шешуі. x – автокөліктің Алматы қаласынан Талдықорған қаласына дейінгі жолды жүріп өтуге кеткен уақыты. Есептің шортын кисте түрінде берейік: Автокөліктің орташа жылдамдығы тұрақты маша бокса, фхххонда келесідей тура тәуелділікті аламыз: 990:11=270:x, x = : 990, x = 3 (сағ). Алматы – Қарағанды Алматы – Талдықорған Арақашықтығы (км) Уақыт (сағ)11x Жауабы: 3 сағ

2-мысал. Бес тігінші 9 күнде 12 костюм тігеді. Тапсырыс беруші жұмысты тездетуді сұрағандықтан, тағы 10 тігінші қосылды. Барлық тігіншінің жұмыс өнімділігі бірдей бокса, олар жұмысты қанша күнде бітіреді?

Шешуі. x – 15 тігінші барлық жұмысты бітіретін күндер саны. Есептің шортын кисте түрінде берейік: Келесідей кері тәуелділікті аламыз: 5 9 = 15 x, x = 5 9 : 15, x = 3 (күн.) Жауабы: 15 тігінші барлық жұмысты 3 күнде бітіреді. Тігінші саны 515 Күн саны 9 x

Мәтінді эссептерді мазмұны бойынша төмендегідей жіктеуге болады: Мәтінді эссептерге құрастырылған теңдеулерді шешу алгоритмі санға тәуелді эссептер; «процент» ұғымина байланысты эссептер; қозғалысқа байланысты эссептер; бірлескен жұмысқа байланысты эссептер; қоспалар мен қорытпаларға байланысты эссептер.

Мәтінді эссептерді шешудің стандарты реті бірнеше кезеңнен тұрады: Берілген эссептің шортын талдау арқылы белгілі және белгісіз машаларды анықтау; x, y, z айнымалыларымен эссептегі белгісіз машаларды белгілеу. Есептің шортында берілген шортахрға сәйкес енгізілген айнымалылар арқылы теңдеу немэссе теңдеулер жүйесін құрастыру (кей жағдайда теңсіздік жүйесі) Құрастырылған теңдеуді немэссе теңдеулер жүйесін шешу.Мәтін эссептің мағынасына сәйкес келетін жауапты таңдау.

Мысал. Мәдина, Сабина және Карина үшеуінің салмақтарының қосындысы – 92 кг. Карина Мәдинаға қарағанда 2 килограмм, ал Сабинадан 6 килограмм жеңіл. Әр қыздың салмағын анықтайық.

Шешуі. Егер Каринаның салмағы x бокса, фхххонда Мәдина және Сабинаның салмағы сәйксінше x + 2 және x + 6 болады. Осыдан x + (x + 2) + (x + 6) = 92 теңдеуін аламыз, жақшаларды ашамыз: x + x x + 6 = 92. Ұқсас мүшелерді біріктіріп, минадай қарапайым теңдеу аламыз: 3x + 8 = 92, 3x = 84, x = 84 : 3, x = 28 (кг). Каринаның салмағы 28 кг-ға тең. Онда Мәдина және Сабинаның салмағы – = 30(кг) және = 34(кг). Жауабы: Мәдина, Сабина, Карина үшеуінің салмағы сәйкесінше 28, 30 және 34 кг-ға тең.

Мәтінді эссептерді теңдеу құру арқылы шығарудың алгоритмі Мәтінді эссептерді теңсіздіктер құру арқылы шығару

Мәтінді эссептерді теңдеу құру арқылы шығарудың алгоритмі Кез келген құбылыстың математикалық сипаттамасын математикалық модель деп атайды. Математикалық модель дегеніміз – эссептің шортын математикалық формаға келтіру, басқаша айтқанда, шортах берілгендерді теңдеу, формула, теңсіздік және т.б. түрде жазу. Ізделінді машаларды латынның кез келген әрпімен белгілеуге болады. Әдетте x әрпімен белгілейді. Теңдеуді құру эссептің берілгенін оқи отырып және логикалық жүйеге негізделіп іске осады.

Мысал. Кондитер фабрикасы құрамында какаосы әртүрлі көлемдегі шоколад түрлерін жасап шығарды. Құрамында 50% какао болатындай қандай қатынаста сүтті шоколад (құрамында какао – 32,5%) пен азы шоколад ты (құрамында какао – 82%) араластыру керек?

x – пайда болатын шоколад құрамындағы сүтті шоколад тың үлесі болсын. Онда азы шоколад тың үлесі 1 – x-қа тең. Осыдан жаңа өнімнің бір килограмында сүтті және азы шоколадтағы какао салмағы сәйкесінше x 32,5% (кг) және (1 – x) 82% (кг) болады. Осыдан минадай теңдеу аламыз: x 32,5% + (1 – x) 82% = 50% немэссе 32,5x + 82 – 82x = 50. Теңдеуді шешеміз: 49,5x = 32, x = = Жауабы: шоколад тың құрамындағы сүтті шоколад тың үлесі –, ал азы шоколад тың үлесі –

Мәтінді эссептерді теңсіздіктер құру арқылы шығару Теңсіздіктер арқылы мәтін эссептерді шығару үшін кілт сөздердің қайсысы қандай белгіге сәйкес келетінін есте сақтау керек. Кілт сөздер кездеспейтін эссептерде белгіні мағынасына қарай ажыратып қою керек. Есепті шешу барысында берілген шарт бойынша дұрыс теңсіздік құру керек. Есептің шортын қанағаттандыратын ізделінді шешім, теңсіздік жауабы болатын аралық немэссе осы аралыққа тиісті сан болуы мүмкін.

Мысал. Кондитер фабрика сын да құрамында какаосы әртүрлі көлемде болатын шоколад түрлері жасалып шығарылды. Құрамында 45%-ы какао болатындай қандай қатынаста сүтті шоколад (құрамындағы какао – 32,5%) пен азы шоколад ты (құрамындағы какао – 82%) араластыру керек? x – алынатын шоколад құрамындағы сүтті шоколад тың үлесі болсын. Онда азы шоколад тың үлесі 1 – x-қа тең. Осыдан алынатын өнімнің бір килограмында сүтті және азы шоколадтағы какао салмағы сәйкесінше x 32,5% (кг) және (1 – x) 82% (кг) болады. Осыдан келесідей теңсіздікті аламыз: x 32,5% + (1 – x) 82% 45% немэссе 32,5x + 82 – 82x 45. Теңсіздікті шешеміз: 49,5x 37, x 37/49.5 =74/99 Жауабы: алынатын шоколад тың құрамында сүтті шоколад тың үлесі 74/99-ке артық, ал азы шоколад үлесі-25/99-ға кем болмауы керек.