Двогранний кут. 1) Що називається кутом на площині? 2) Який кут називається кутом між прямими в просторі? 3) Який кут називається кутом між прямою та.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Двогранний кут.
Advertisements

Геометрія 10 клас учитель математики гімназії 31 Євтух Т.А.
КУТИ В ПРОСТОРІ. РОБОТА БІЛОЇ Н. С. Вчителя математики НВК м. Славути.
Розміщення площин у просторі.. Площини у просторі можуть: перетинатися, збігатися або бути паралельними.
Повторення. Кут між прямими a b Нехай - той з кутів, який не перебільшує будь – який з трьох інших кутів. Тоді говорять, що кут між прямими, які перетинаються.
Тема уроку: Кут між площинами. Мета уроку: Навчальна: Навчитися розпізнавати, будувати та обчислювати лінійні кути двогранного кута; відпрацювання вмінь.
КУТИ У ПРОСТОРІ Підготували учениці 6-А класу. Кут між прямою і площиною Означення: кутом між прямою і площиною, що її перетинає, називають кут між цією.
1 2 Епіграф Найкращий спосіб вивчити що-небудь – це відкрити самому. Д.Пойа.
Ознаки паралельності прямих 1. Дві прямі паралельні, якщо: а) внутрішні різносторонні кути рівні; б) відповідні кути рівні; в) сума внутрішніх односторонніх.
Тема уроку:. Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині ? Які п рямі в п ланіметрії н азиваються перпендикулярними ? а а b а b а b b.
Відстань між мимобіжними прямими Способи розвязування задач Творчий проект Башуцької Оксани.
ЩО ТАКЕ СТЕРЕОМЕТРІЯ ? Стереометрія - розділ геометрії, що вивчає фігури в просторі.
Тема: Об'єм многогранників Геометричний тренажер Геометричний тренажер Вставити пропущені числа так, щоб утворилися правильні рівності: Вставити пропущені.
Дайте відповіді на питання: Варіанти відповідей: А) Б) В) 0 90 Г) Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести.
ТІЛА ОБЕРТАННЯ наочність для викладання стереометрії в загальноосвітніх навчальних закладах.
Доведіть, що середини сторін просторового чотирикутника будуть вершинами паралелограма. А В СFS LND.
Геометричні місця точок Властивість точки, рівновіддаленої від вершин многокутника Творчий проект Фотенюк Надії.
Черкаси, СШ 28, Леонова Валентина Леонтіївна. Виховуватимемо самостійність та наполегливість у навчанні. Розширимо уявлення про кути трикутника; вивчимо.
Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямої і площини Підготувала вчитель математики, директор Великоканівецького навчально-виховного комплексу.
Властивості паралельних площин. Площина, що перетинає дві паралельні площини називається січною площиною.
Транксрипт:

Двогранний кут

1) Що називається кутом на площині? 2) Який кут називається кутом між прямими в просторі? 3) Який кут називається кутом між прямою та площиною?

4) Відстань від точки до площини? 5) Сформулюйте теорему про три перпендикуляри

Теорема (про три перпендикуляра): Якщо пряма, проведена на площині через основу похилої, перпендикулярна до її проекції, то вона перпендикулярна до похилої (див. рисунок). І навпаки: якщо пряма на площині перпендикулярна до похилої, то вона перпендикулярна і до проекції похилої.

α β м N Двогранним кутом називається фігура, утворена двома півплощинами α та β зі спільною прямою МN, що їх обмежує. Півплощини α та β називають гранями двогранного кута. Пряму МN, що їх обмежує, - ребром двогранного кута.

A D C H F Лінійним кутом двогранного кута називається кут, утворений в результаті перетину двогранного кута з площиною, яка перпендикулярна до ребра двогранного кута. Мірою двогранного кута називається міра відповідного йому лінійного кута.

Всі лінійні кути двогранного кута рівні один одному. А ВO А1А1А1А1 В1В1В1В1O 1 Промені ОА та О 1 А 1 – співняпрямлені. Промені ОВ та О 1 В 1 – співнапрямлені. Кути АОВ та А 1 О 1 В 1 рівні, як кути зі співнапрямленими сторонами. Двогранні кути можна порівнювати: більший той, у якого більший лінійний кут.

кут РОК – лінійний кут двогранного кута РDEК. D E Градусною мірою двогранного кута називається градусна міра його лінійного кута. PDEK = POK Алгоритм побудови лінійного кута. D E OК O Р К 1 спосіб 2 спосібР

Двогранний кут може бути гострим, прямим, тупим.

Двогранні кути можуть бути суміжними і вертикальними. Півплощина, яка обмежена ребром двогранного кута і ділить його на два рівні двагранні кути, називається бісекторною півплощиною, або бісектором двогранного кута.

Дано: РАВС – піраміда, Довести: - лінійний кут РАСВ А В С P D

На ребрі двогранного кута вибрана точка і через неї в гранях двогранного кута проведено два промені, перпендикулярні до ребра. Доведіть, що кут утворений цими променями, буде лінійним кутом двогранного кута. Розвязання Промені АВ і АС визначають площину γ, яка буде перпендикулярна до ребра а (згідно з ознакою перпендикулярності прямої і площини). Тому <ВАС – лінійний кут двогранного кута з ребром а і гранями α і β.

В одній із граней двогранного кута вибрано точку А і з неї опущено перпендикуляр АВ до площини другої грані і перпендикуляр АС на ребро кута. Доведіть, що кут АСВ (або суміжний з ним) буде лінійним кутом двогранного кута. Розвязання

А В С D В паралелограмi АВСD кут АDС дорівнює, АD = 8 см, DС= 6 см, пряма РС перпендикулярна площині АВС, РС= 9 см. Знайти величину двогранного кута з ребром АD та площу паралелограма. Дано: АВСD – паралелограм,, АD = 8 см, DС= 6 см, РС= 9 см, Знайти: Розвязання P H