Отдел образования, спорта и туризма Пинского городского исполнительного комитета государственное учреждение образования «Средняя школа 1 г. Пинска» Симметрия в национальных орнаментах Научно – исследовательская работа по математике Работу выполнили: Романович Карина, Мельник Ульяна, учащиеся VIII «Б» класса Научный руководитель: Хомич Валерий Петрович, учитель математики первой квалификационной категории г. Пинск, 2015

Цель исследования: Изучение методов применения геометрических знаний при создании национальных орнаментов

Задачи исследования: 1. Рассмотреть математическое понятие «симметрия» и виды симметрии. 2. Проанализировать и сравнить конструктивные особенности орнаментов разных стран и народов. 3. Определить характер композиции и расположение орнамента на украшаемой поверхности. 4. Рассмотреть способы построения бордюров, определить классы симметрий бордюров. 5. Определить геометрические преобразования, применяемые для создания сетчатых орнаментов.

Центральная симметрия

Осевая симметрия

Симметрия поворота

Параллельный перенос

Орнамент (лат. ornamentum –украшение) – узор, построенный на ритмическом чередовании и сочетании геометрических или изобразительных элементов.

Орнамент Древнего Египта «Цветок лотоса»

Греческий орнамент «Меандр»

Греческий орнамент «Акант»

Восточный орнамент «Арабеска»

Русский орнамент

Белорусский орнамент

Бордюры 1-ый класс симметрии: Параллельный перенос

Бордюры 2-ой класс симметрии: Фундаментальная область обладает центром симметрии О

Бордюры 3-ий класс симметрии: Фундаментальная область имеет ось симметрии, параллельную вектору ā

Бордюры 4-ый класс симметрии: Фундаментальная область имеет ось симметрии, перпендикулярную вектору ā

Бордюры 5-ый класс симметрии: Фундаментальная область имеет одну ось симметрии, перпендикулярную вектору āи другую параллельную вектору ā

Бордюры 6-ой и 7-ой классы симметрии: Бордюры, имеющие оси симметрии, которых нет у фундаментальных областей

Использование методов построения бордюров в ковроделии Иранский ковер

Сетчатый вид орнамента Квадратная решетка

Сетчатый вид орнамента Прямоугольная решетка

Сетчатый вид орнамента Гексальная решетка

Сетчатый вид орнамента Ромбическая решетка

Сетчатый вид орнамента Косая решетка

Сетчатый вид орнамента Ячейка орнамента

Сетчатый вид орнамента Симметричная сетка

Сетчатый вид орнамента Византийская мозаика

Сетчатый вид орнамента. Мусульманское искусство. Пятиугольные элементы Семиугольные элементы

Сетчатый вид орнамента Построение пятиугольника

Сетчатый вид орнамента Мозаика Средней Азии

Отдел образования, спорта и туризма Пинского городского исполнительного комитета государственное учреждение образования «Средняя школа 1 г. Пинска» Симметрия в национальных орнаментах Научно – исследовательская работа по математике Работу выполнили: Романович Карина, Мельник Ульяна, учащиеся VIII «Б» класса Научный руководитель: Хомич Валерий Петрович, учитель математики первой квалификационной категории г. Пинск, 2015