Иванова С.М.

М М1М1 N N1N1 K K1K1 O P Q S a P1P1 Q1Q1 S1S1

а A BC A1A1 B1B1 C1C1 а A B C B1B1 A1A1

Осевая симметрия-это отражение плоскости на себя,которое сохраняет расстояние между точками. Точка М отображается в такую точку М 1, что отрезок ММ 1 перпендикулярен прямой, а (оси симметрии ) и отрезок МР равен отрезку РМ 1.

Пусть а – ось симметрии. АВС – произвольный. Проведем перпендикуляр ВР к прямой а. Отложим на прямой ВР отрезок РВ 1, равный по длине отрезку ВР. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 симметричен АВС относительно прямой а.

Центральная симметрия –это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1,что отрезок ОМ равен отрезку ОМ 1 (точка О - центр симметрии).

Пусть точка О – центр симметрии. АВС - произвольный. Проведём луч ВО. Отложим отрезок ОВ 1, равный отрезку ОВ. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 симметричен АВС относительно точки О.

Параллельный перенос – это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что вектор ММ 1 равен вектору а.

Пусть дан вектор а. АВС произвольный. От точки В отложим вектор ВВ 1, равный вектору а. Точка В 1 искомая. Аналогично строим точки А 1 и С 1. А 1 В 1 С 1 получен параллельным переносом АВС на вектор а.

Поворот плоскости вокруг точки О на угол - это отображение плоскости на себя, при котором каждая точка М отображается в такую точку М 1, что ОМ=ОМ 1, < МОМ 1 =.

Пусть О – центр поворота, =90º, АВС – произвольный. Проведём отрезок АВ, от него по часовой стрелке отложим <АОА 1, равный. Отложим отрезок ОА 1 равный отрезку ОА. Точка А 1 искомая. Аналогично строим точки В 1 и С 1