Для каждого из свойств установлены показатели, по которым они могут оцениваться (измеряться). Такие показатели называются единичными, то есть характеризующими надежность по одному из указанных свойств. Кроме единичных установлены так же и комплексные показатели, которые характеризуют надежность по двум и более составным свойствам (например по безотказности и ремонтопригодности одновременно). Количественно надежность объекта оценивается с помощью системы показателей, которые выбирают и определяют с учетом: -особенностей объекта, -режимов и условий его эксплуатации; - последствий отказов - последствий отказов. Под показателем надежности понимается качественная характеристика одного или нескольких свойств, составляющих надежность объекта. Требования к показателям надежности: - их число должно быть минимальным, но достаточным для оценки надежности; - показатели должны иметь ясную физическую сущность; - показатели должны быть пригодны для решения возможно большего круга задач; - показатели должны определятся на основе опытных данных.

Если случайное значение наработки до отказа обозначить через Т, а заданное значение – через t, то можно записать: P(t)= P(T>t), где P(t) – вероятность того, что случайное значение наработки Т будет больше заданного t. Кроме понятия ВБР, можно ввести понятие и «вероятность отказа» q (t) – вероятность того, объект откажет хотя бы один раз в течение заданного времени работы, будучи работоспособным в начальный момент времени. Так как отказ – событие, противоположное отсутствие отказа, то можно записать: q(t)=P(Tt) P(t)+q(t)=1 q(t) является функцией распределения случайной наработки Т, ее также называют интегральной характеристикой.

Пример 2.1. В процессе эксплуатации велось наблюдение за 1000 однотипных невосстанавливаемых объектами. За первые 3000 часов отказало 80 объектов, а за интервал 3000 – 4000 часов – еще 50 объектов. Требуется определить

Основной закон надежности

Второй план испытаний: испытывают N объектов в течении времени τ. В процессе испытаний отказывают r объектов. Получают r реализаций t i случайной величины Т. Тогда расчетная формула имеет вид

В) Вероятность безотказной работы (ВБР) – Р(t) Определение вероятности безотказной работы совпадает с определением вероятности безотказной работы невосстанавливаемых объектов.

промежуток времени, который характеризуется непрерывностью работоспособного состояния, здесь определен от начала эксплуатации нового или отремонтированного образца и до предельного состояния. (так же как и безотказность) характеризует сохранение работоспособного состояния в отличие от безотказности при оценке долговечности, учитывают только постепенные отказы

При этом в качестве случайных величин, с которыми связаны показатели долговечности используются: - ресурс (технический ресурс) R; -срок службы Т сл. Ресурс - суммарная наработка объекта от начала его эксплуатации или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние. Срок службы - календарная продолжительность эксплуатации от начала эксплуатации объекта или ее возобновления после ремонта до перехода в предельное состояние.

Поясним разницу между этими двумя показателями. Пусть некоторый объект работает от начала эксплуатации t=0 до момента наступления предельного состояния t пр с перерывами, вызванными обслуживанием, хранением, транспортированием и т.д. Тогда: (2.28.) (2.29.)

Таким образом: 1. Срок службы включает в себя ресурс, если последний измеряется в единицах времени. 2. Срок службы обычно характеризует технические системы, находящиеся в смешанном режиме эксплуатации, а ресурс – в рабочем режиме. 3. Срок службы измеряют в единицах времени, а ресурс, как наработка, может измеряться и в других единицах (км., циклы и т.п.).

(2.30.) (2.31.)

Гамма-процентный ресурс (R γ ) - суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах. Если все испытываемые объекты, достигшие наработки, принять за 100%, то γ процентов из них не достигнут предельного состояния, а 100-γ % будут находиться в состоянии отказа. Таким образом, γ вероятность того, что ресурс объекта R будет не меньше заданного R γ. При известной плотности распределения f(R) ресурса, R γ можно определить из следующего уравнения: (2.32.)

(2.33.)

Назначенный ресурс - суммарная наработка, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от его технического состояния Цель установления назначенного срока службы и назначенного ресурса обеспечить принудительное заблаговременное прекращение применения объекта по назначению, исходя из требований безопасности или технико-экономических соображений. Для объектов, подлежащих длительному хранению, может быть установлен назначенный срок хранения, по истечении которого дальнейшее хранение недопустимо, например, из требований безопасности.

Для оценки показателей сохраняемости объектов установлены следующие показатели

(2.34)

5. Показатели ремонтопригодности объектов.

Показатели ремонтопригодности объектов: 1)Среднее время восстановления Тв – это математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа. 2) Вероятность восстановления v (t) это вероятность того, что время восстановления Тв объекта не превысит заданного времени t: v (t) = v (Tв < t). 3) Вероятность не восстановления w (t) это вероятность того, что время восстановления Тв объекта (элемента или системы) будет больше или равно времени t: w (t) = w (Tв t) = 1 v (t). 4) Интенсивность восстановления μ(t) в момент времени t, отсчитываемый от начала восстановления, это отношение плотности вероятности восстановления к вероятности не восстановления: μ(t) = v'(t)/w (t) = w'(t)/w (t).