Многогранник це таке тіло, поверхня якого складається із скінченної кількості плоских многокутників. Многогранник називається опуклим, якщо він лежить по один бік від площини кожного з плоских многокутників на його поверхні. Спільна частина такої площини й поверхні опуклого многокутника називається гранню. Грані опуклого многогранника є плоскими опуклими многокутниками. Сторони граней називаються ребрами многогранника, а вершини граней вершинами многогранника.

Призмою називається многогранник, який складається з двох плоских многокутників, що лежать у різних площинах і суміщаються паралельним перенесенням, та всіх відрізків, що сполучають відповідні точки цих многокутників. Многокутники називаються основами призми, а відрізки, які сполучають відповідні вершини, бічними ребрами призми. Діагональні перерізи це перерізи призми площинами, що проходять через два бічних ребра, які не належать одній грані.

Паралелепіпедом називається призма, в основі якої лежить паралелограм. Усі грані паралелепіпеда паралелограми. Грані паралелепіпеда, які не мають спільних вершин, називаються протилежними

Паралелепіпеди Прямі Непрямі ПрямокутніНе прямокутні Правильні чотирикутні призми Інші КубиНе куби

Пірамідою називається многогранник, який складається з плоского многокутника - основи піраміди, точки, яка не лежить у площині основи вершини піраміди, і всіх відрізків, що сполучають вершину піраміди з точками основи. Відрізки, що сполучають вершину піраміди з вершинами основи, називаються бічними ребрами. Висота піраміди перпендикуляр, опущений із вершини піраміди на площину основи. Трикутна піраміда називається також тетраедром. Бічна грань піраміди трикутник. Однією з його вершин є вершина піраміди, а протилежною стороною сторона основи піраміди.

Опуклий многогранник називається правильним, якщо його грані є правильними многогранниками з однією й тією самою кількістю сторін, а в кожній вершині многогранника збігається одне й те ж саме число ребер. Існує пять типів правильних опуклих многогранників.

У правильного тетраедра грані правильні трикутники; у кожній вершині збігається по три ребра. Тетраедр трикутна піраміда, усі ребра якої рівні.

У куба всі грані квадрати; у кожній вершині збігається по три ребра. Куб прямокутний паралелепіпед з однаковими ребрами.

У октаедра грані правильні трикутники. У кожній його вершині збігається по чотири ребра.

У додекаедра грані правильні пятикутники. У кожній його вершині збігається по три ребра.

В ікосаедра грані правильні трикутники. У кожній його вершині збігається по пять ребер.