ҚАЗАҚСТАН РЕСПУБЛИКАСЫНЫҢ БІЛІМ ЖӘНЕ ҒЫЛЫМ МИНИСТРЛІГІ СӘТПАЕВ УНИВЕРСИТЕТІ Қ.ТҰРЫСОВ АТЫНДАҒЫ ГЕОЛОГИЯ ЖӘНЕ МҰНАЙ-ГАЗ ІСІ ИНСТИТУТЫ ГЕОФИЗИКА КАФЕДРАСЫ Орындаған: Оразғали А.Н. Тексерген: Умирова Г.К. Алматы қ, 2018ж

Жоспары: 1.Стокс теоремасының шығуы. 2.Стокс теоремасы мен проблемасы 3.Стокс теоремасындағы тартылыс күші потенциалы 4.Геоид бетті есептеуге арналған заң.

Стокс ауырлық күшінің мәндері мен теңіз деңгейінің беткі қабаты бұзылыстары арасындағы байланысты зерттеді және егер гравитацияның өзгеруі деңгейі жер бетінде белгілі болса, онда бет деңгейінің пішінін анықтауға болады деп тұжырымдаған. Бұл тұжырымдама Клеро ұсынған деңгей бетінің формасы мен осы бетіндегі ауырлық күшінің өзгеру заңы арасындағы орнатылған қарым- қатынасқа негізделген. Геодезияда танымал Клеро теоремасы бойынша: гравитацияның өзгеру заңы мен деңгей бетінің пішіні бір-бірімен байланысты және «Жер фигурасы туралы сондай-ақ, ауырлық күші мәселесі» дәл осы тұста қарастырылады ж

Стокс (stokes) заңы– тұтқыр сұйықтық ішінде баяу қозғалатын қатты кішкене шарға әсер ететін кедергі күшін анықтайтын заң.

F= 6mprv Мұндағы: Fкедергі күші, p-m сұйықтықтың тұтқырлық коэффициенті, r шар радиусы, v шардың қозғалу жылдамдығы. Бұл формуланы ағылшын физигі Дж. Стокc 1851 жылы қорытып шығарған. Стокс заңы негізінде байланыссыз грунттардың механикалық құрамы анықталады.

Егер Жердің М толық массасы, оның айналуының бұрыштық жылдамдығы және барлық Жерді өтетін S денгейлік бет берілген болса, онда Жер үстіндегі және оның сыртындағы массалардың таралуына қарамай, ауырлық күші мен оның потенциалын Жердің кез келген нүктесінде есептеуге болады.

Масса, бұрыштық жылдамдық, денгейлік бет бойынша ауырлық күшінің потенциалын табу есебін Стокстің проблемасы деп атайды. Ауырлық күшінің потенциалы біз білетін өрнекпен табылады: W=V+U. Сондықтан ауырлық күші потенциалын анықтау есебі тартылыс күші потенциалын табуға саяды. Мұндағы: W-Ауырлық күші потенциалы V-Тартылыс күші потенциалы U-центрден тепкіш күш Мұндағы: W-Ауырлық күші потенциалы V-Тартылыс күші потенциалы U-центрден тепкіш күш

V функциясы мен оның туындылары үздіксіз және соңғы болуы қажет; S денгейлік бетінде V функция және оның туындылары тұрақты шамалар болуы қажет. Жерден қашықтықтаған сайын, V функциясы нольге ұмтылу қажет.

Стокс есебі жалпы түрде шығарылмаған, бірақ гравиметрияда пайдаланатын фигуралар үшін, мысалы сфероид үшін, Стокс есебі шығарылған. Бұл есебті геоид үшін шығару үшін бір салыстырмалы бетті алу керек. Жер пішіні сфероидқа ұқсас болғандықтан, сфероидті салыстырмалы бет ретінде қарастырып, келесі шарттармен оны шектейік : 1 ) Сфероид және геоидтың массалары бірдей болып, Жердің массасына тең болуы керек; 2) Сфероид және геоидтың ауыр центрлері, айналу осьтері және бұрышты жылдамдықтары бірдей болуы керек.

Осындай жағдайда геоид бетін анықтауға болады, егер N (геоид бетіндегі нүктеден салыстырмалы бетке дейін қашықтық) анықталған болса. Стокс формуласына сай, бұл қашықтықты келесі өрнек көмегімен табуға болады Мұндағы: g - ауырлық күшінің орташа мәні, R - Жердің орта радиусы, g- гравитациялық аномалияның мәні. Мұндағы: g - ауырлық күшінің орташа мәні, R - Жердің орта радиусы, g- гравитациялық аномалияның мәні.

S - функциясы геоид центірінен оның үстіндегі 2 нүктеге дейін радиус-векторлар жасайтын бұрышқа тәуелді болады. Бұл функцияны келесі теңдеу арқылы есептеуге болады:

Нормаль бойымен P нүктеден сфероидқа дейінгі N қашықтығы

1.Геоид (грек. geo жер, eіdos түр) мұхит пен ашық теңіздердің тыныш қалпындағы (толқын, тасу- қайту, түрлі ағыс болмаған жағдайда) орта деңгейімен өтетін жердің пішіні. Геоид терминін 1873 ж. немістің физигі И. Листинг енгізген. 2.Потенциал (потенциалдық функция) физикалық күш өрістерінің кең көлемді тобын (электрлік, гравитациялық, т.б.) және физикалық шамалардың вектормен көрсетілген өрістерін (сұйықтық жылдамдығының өрісі, т.б.) сипаттайтын ұғым. 3.Сфероид(от греч. sphaira шар и eidos түр)- жалпы жер пішінін көрсететін, полюстерде әлсіз майыстырылған, шарға жақын геометриялық фигура.