Симметрия вокруг нас Учитель МОУ «Средняя общеобразовательная школа 1» Волянская И.А.

« Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива» (Р. Петер)

Цели Рассмотреть различные виды симметрии. Определить наиболее распространенные виды симметрии в окружающем нас мире.

Красота и разнообразие реальных объектов непосредственно связаны с такими их свойствами, как симметричность, то есть правильность, упорядоченность, повторяемость, гармония, и, наоборот, асимметричность – неправильность, нарушение порядка.

В поэзии и музыке, в живописи и архитектуре, в живой и неживой природе существуют четкие закономерности, которые удивительным образом связаны между собой. Для описания этих закономерностей в геометрии рассматриваются несколько видов симметрии.

Осевая симметрия При перегибании плоскости по некоторой прямой совмещаются либо две половинки одной фигуры, либо две различные фигуры.

Поворотная симметрия Наложим на лист бумаги с фигурой кальку и обведем фигуру. Затем закрепим кальку в точке О и повернем ее на некоторый угол. В результате фигура F 1 переходит в фигуру F 2.

Центральная симметрия Центральная симметрия – поворот на 180. Центр поворота Называется центром симметрии, а сами фигуры – центрально-симметричными. При центральной симметрии фигура может переходить сама в себя.

Параллельный перенос Кальку с фигурой F просто сдвинем на расстояние d вдоль некоторой прямой.

Симметрия в природе Симметрия форм, окраски цветов, насекомых и животных придает им красоту.

Симметрия в архитектуре Композиция здания. От нее в первую очередь зависит впечатление, которое производит архитектурное сооружение. Сочетание различных объемов - высоких и низких, прямолинейных и криволинейных, чередование пространств – открытых и закрытых - вот основные приемы, которые использует зодчий, создавая архитектурные композиции. Наиболее ясны и уравновешены здания с симметричной композицией.