Практическое занятие 1 Тема: «Вычисление погрешностей измерений» Ставрополь, 2017 г. Дисциплина: Метрология, стандартизация и сертификация в сервисе

Оценка погрешности измерении – одно из важнейших мероприятий по обеспечению единства измерений Количество факторов, влияющих на точность измерения, достаточно велико, и любая классификация погрешностей в известной мере условна. Для практических целей достаточно рассмотреть классификацию погрешностей, представленную на рисунке 1 (зарисовать).

Погрешности измерений По форме числового выражения По закономерности проявления Грубые (промахи) Систематические Случайные По виду источника Методические Инструментальные Субъективные Абсолютные Относительные Приведённые

Погрешности Погрешность измерения Δ А – это отклонение результата измерения А от истинного (действительного) Ад значения измеряемой величины Δ А = А - Ад. В зависимости от формы числового выражения различают: 1 абсолютную, 2 относительную 3 приведенную погрешности измерения.

Вычисление погрешностей Абсолютная погрешность определяется как разность между измеренным и действительным значением величины ΔА = А - Ад. (1) Относительная погрешность – отношение абсолютной погрешности к действительному значению измеряемой величины (2) Приведённая погрешность – отношение абсолютной погрешности к некоторому нормированному значению измеряемой величины N. (3)

Погрешности В качестве N обычно берётся максимальное значение измеряемой величины (предел измерения). По закономерности проявления различают систематическую и случайную составляющие погрешности, а также грубые погрешности (промахи). Систематическая Δс составляющая погрешности остается постоянной или закономерно изменяется при повторных измерениях одного и того же параметра. Случайная Δсл составляющая погрешности изменяется при повторных измерениях одного и того же параметра случайным образом. Грубые погрешности (промахи) возникают из-за ошибочных действий оператора, неисправности СИ или резких изменений условий измерений. Как правило, их можно выявить в результате обработки результатов измерений с помощью специальных критериев. Случайная и систематическая погрешности проявляются одновременно, так что общая погрешность при их независимости Δ = Δс +Δсл.

Профилактика погрешностей Профилактика погрешностей – наиболее рациональный способ её снижения и заключается в устранении влияния температуры (термостатированием и термокомпенсацией), магнитных полей (магнитными экранами), вибраций и т.п. Сюда же относятся регулировка, поверка, калибровка и ремонт СИ. Исключение постоянных систематических погрешностей в процессе измерений осуществляют методом поправок, методом замещения, методом противопоставления, методом компенсации погрешности по знаку и др.

Расчет поправок погрешности Метод поправок базируется на результатах предварительного эксперимента, в котором исследуются воздействия внешних факторов (температуры, давления, магнитных полей и т.п.). По результатам эксперимента определяют поправочные формулы, графики или таблицы поправок, которые используются при эксплуатации СИ. Поправка – это значение величины, одноименной с измеряемой, прибавляемое к полученному при измерении значению величины с целью исключения систематической погрешности. Поправочный множитель – число, на которое умножают результат измерения с целью исключения погрешности. Из определения следует, что поправка численно равна значению систематической погрешности, противоположна ей по знаку и алгебраически суммируется с результатом измерения т.е. С = - Ас и Ад = Ах + С. (4)

Произвести расчет погрешностей СИ Из приложения таблицы 1 используя значения : эталонного прибора результаты измерения параметров СИ (1,2,3) Вычислить погрешности: (формулы 1,2,3) Абсолютную (тока, напряжения, сопротивления) Относительную (тока, напряжения, сопротивления) Приведенную (тока, напряжения, сопротивления) Примечание: Данные занести в таблицу 1.

Произвести расчет Из приложения таблицы 1, согласно варианта задания, используя значения : Из приложения таблицы 1, согласно варианта задания, используя значения : -эталонного прибора -результаты измерения параметра СИ (1,2,3). Рассчитать поправку А,, Рассчитать поправку А,, Рассчитать поправку С Рассчитать поправку С Вычислить Ад Вычислить Ад Данные вычислений занести в таблицу 2. Данные вычислений занести в таблицу 2.

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Таблица 1 Варианта Параметр Эталонный прибор 1 измерение 2 измерение 3 измерение 1Напряжение 2,5 вольта 2,45 вольта 2,5 вольта 2,34 вольта Ток 0,5 ампер 0,44 ампера 0,52 ампер Сопротивление 2 ом 1,9 ом 1,98 ом 2,04 ом 2Напряжение 3,2 вольта 3,0 вольта 3,35 вольта 3,1 вольта Ток 1,1 ампер 0,95 ампер 1,14 ампера 0,95 ампер Сопротивление 3 ом 2,9 ом 3,18 ом 3,3 ом 3Напряжение 6,5 вольта 6,48 вольта 6,7 вольта 5,64 вольта Ток 4,5 ампер 3,35 ампер 4,74 ампера 4,21 ампер Сопротивление 2 ом 1,9 ом 1,98 ом 2,04 ом 4Напряжение 5,5 вольта 5,45 вольта 5,5 вольта 5,34 вольта Ток 0,9 ампер 0,94 ампер 0,84 ампера 0,82 ампер Сопротивление 30 ом 30,9 ом 29,9 ом 29,4 ом 5Напряжение 3,0 вольта 3,15 вольта 2,9 вольта 2,84 вольта Ток 1,5 ампер 1,44 ампера 1,52 ампер Сопротивление 5 ом 5,9 ом 5,8 ом 5,2 ом

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Продолжение таблицы 1 Варианта Параметр Эталонный прибор 1 измерение 2 измерение 3 измерение 6Напряжение 2,7 вольта 2,65 вольта 2,71 вольта 2,54 вольта Ток 0,7 ампер 0,65 ампер 0,71 ампера 0,66 ампер Сопротивление 4 ом 3,9 ом 4,2 ом 4,3 ом 7Напряжение 3,5 вольта 3,45 вольта 3,55 вольта 3,34 вольта Ток 0,4 ампер 0,45 ампер 0,34 ампера 0,42 ампер Сопротивление 9 ом 9,9 ом 8,9 ом 9,04 ом 8Напряжение 0,5 вольта 0,45 вольта 0,52 вольта 0,54 вольта Ток 0,1 ампер 0,15 ампер 0,12 ампера 0,2 ампер Сопротивление 5 ом 5,2 ом 4,9 ом 5,1 ом 9Напряжение 7,5 вольта 7,45 вольта 7,5 вольта 7,4 вольта Ток 0,6 ампер 0,55 ампер 0,64 ампера 0,6 ампер Сопротивление 3 ом 3,1 ом 2,98 ом 3,04 ом 10Напряжение 8,5 вольта 8,45 вольта 8,6 вольта 8,34 вольта Ток 3,5 ампер 3,6 ампер 3,44 ампера 3,52 ампер Сопротивление 15 ом 15,9 ом 14,9 ом 15,4 ом

ВАРИАНТЫ ЗАДАНИЙ Продолжение таблицы 1 Варианта Параметр Эталонный прибор 1 измерение 2 измерение 3 измерение 11Напряжение 2,5 вольта 2,45 вольта 2,5 вольта 2,52 вольта Ток 0,5 ампер 0,44 ампера 0,52 ампер Сопротивление 2 ом 1,9 ом 1,918 ом 2,04 ом 12Напряжение 5,5 вольта 5,45 вольта 5,4 вольта 5,64 вольта Ток 0,5 ампер 0,51 ампер 0,48 ампера 0,52 ампер Сопротивление 3 ом 2,9 ом 2,98 ом 2,82 ом 13Напряжение 4,5 вольта 4,45 вольта 4,4 вольта 4,5 вольта Ток 1,5 ампер 1,6 ампер 1,54 ампера 1,52 ампер Сопротивление 5 ом 5,2 ом 5,18 ом 5,14 ом 14Напряжение 6,5 вольта 6,45 вольта 6,55 вольта 6,39 вольта Ток 0,7 ампер 0,72 ампер 0,68 ампера 0,71 ампер Сопротивление 20 ом 21,0 ом 22,0 ом 23,0 ом 15Напряжение 2,2 вольта 2,15 вольта 2,3 вольта 2,35 вольта Ток 1,7 ампер 1,6 ампер 1,8 ампера 1,5 ампер Сопротивление 10 ом 10,9 ом 9,9 ом 9,95 ом

Результаты расчетов погрешностей СИ Таблица 2 Варианта Параметр А С Аd Аd Напряжение Ток Сопротивление

Методы устранения погрешностей Метод замещения дает наиболее полное решение задачи устранения систематической погрешности. Суть его в том, что измеряемая величина Ах замещается известной величиной Ау так, чтобы показания СИ не изменились, тогда Ах = Ау.. Метод противопоставления предполагает выполнение измерения с двумя наблюдениями, проводимых так, чтобы причина постоянной погрешности оказывала разные, но известные по закономерности воздействия на результат измерений. Например, способ взвешивания Гаусса. Сначала взвешиваемый объект уравновешивают гирями Р1. Затем переставляют объект на ту чашку, где были гири, и вновь уравновешивают гирями Р2. Измеряемая величина массы объекта:. При таком взвешивании исключается систематическая погрешность, обусловленная неравноплечностью весов. Метод компенсации погрешности по знаку предусматривает измерение с двумя наблюдениями, выполняемыми так, чтобы постоянная систематическая погрешность в результат каждого из них вкодила с разными знаками. Этот метод применяется при направленном действии причин, вызывающих систематическую погрешность.

Группы погрешностей Все виды погрешностей измерений целесообразно свести в 2 группы: I. Методические, независящие от СИ (погрешности косвенного измерения; погрешности передачи размера из-за неправильного подключения СИ к объекту; погрешности из-за ограниченного числа точек измерений; погрешности вычислительных операций). II. Инструментальные, связанные с СИ (погрешности самих СИ; погрешности из-за взаимодействия СИ с объектом; погрешности из-за ограничений разрешающей способности СИ). При проведении измерений, как правило, известна лишь погрешность СИ. Выделение указанных групп погрешностей позволяет оценить все погрешности по группам I и II, а затем суммировать их по вышеприведенным правилам.

Нормирование погрешности Существует три способа нормирования основной погрешности СИ: 1) нормирование пределов допускаемой абсолютной или приведенной погрешностей, постоянных во всем диапазоне измерения; 2) нормирование пределов допускаемой абсолютной или относительной погрешностей в функции измеряемой величины; 3) нормирование постоянных пределов допускаемой основной погрешности, различных для всего диапазона измерений одного или нескольких участков. В качестве предела выступает наибольшая погрешность, вызываемая изменением влияющей величины, при которой СИ по техническим требованиям может быть допущено к применению. То же самое относится и к дополнительным погрешностям. При этом исходят из следующих положений: дополнительная погрешность имеет такой же вид, что и основная (абсолютная, относительная, приведенная); дополнительные погрешности, вызванные различными влияющими факторами, должны нормироваться раздельно.

Выражения абсолютной погрешности Абсолютная погрешность выражается в единицах измеряемой величины и может быть задана: а) одним числом (линия 1 на рис.1.9): ± а; б) в виде линейной зависимости (линии 2 и 3): в) в виде функции f(х) или графика, таблицы. Δ а Δ=const Δ=а+вк Δ=вк Х

Выражения абсолютной погрешности (продолжение слайда 14) Если значение не изменяется во всем диапазоне измерения (линия 1), например, из-за трения в опорах, то такая погрешность называется аддитивной (или погрешностью нуля). Если погрешность изменяется пропорционально измеряемой величине (линия 2), то её называют мультипликативной. В большинстве случаев аддитивная и мультипликативная погрешность присутствует одновременно (линия 3).

Требования к оформлению: Произвести все вычисления по заданию. Сделать выводы. Представить отчет.