Орындағандар: 1. Кәрім Жансая 2. Сапарханова Жансая 3. Тыныштық Еркебұлан 4. Қамбарова Қыздығой АБАЙ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ ПЕДАГОГИКАЛЫҚ УНИВЕРСИТЕТІ МАТЕМАТИКА, ФИЗИКА ЖӘНЕ ИНФОРМАТИКА ИНСТИТУТЫ

Кіріспе Негізгі бөлім 1. Араб математигі Бану Мұсаның геометрияға қосқан үлесі 2. Сәбит ибн Корраның геометриялық еңбектері 3. Ибн әл Хайсам еңбектеріндегі геометриялық ұғымдар 4. Араб математигі әл Кухидің геометрияғв қосқан еңбектері Қорытынды

Араб математиктерінен геометрияға арнайы тұңғыш еңбек жазғандар – Мұса балалары немесе Бану Мұса (IX ғасырдың бірінші жартысы). Бұлардың әкесі Мұса ибн Шәкір жасында жол торыған, керуен тонаған қарақши болған, кейін бұзақылық жолды тастап, сарай маңында жұмыс істеп үш баласын оқытқан.

Бұлардың жазған трактаты «Ағайынды үшеудің геометриясы» деп аталлоды. Бұл гректердің геметриялық білімдері негізінде жазылған шиғарма. Алайда Бану Мұса бірсыпыра жаңалықтар қосқан. Мәселен, Герон формула сының жаңа дәлелі келтіріледі.

. Эллипс сызу әдісі беріледі. Бұл әдіс бойынша екі фокусқа ұзындығы салынатын эллипстің үлкен өсіне тең жіп бекітіледі. Жіпті кере жүргізілген қарындаштың ұши эллипс сызып шиғарады.

Араб математиктері ежелгі гректің ұлы математигі Архимедтің еңбектеріндегі кейбір идеяларды дамытып, түзетуге әрекет жасайды. Бағдат математигі Ибн Қорра Сабиттің қисық фигуралардың аудандары мен көлемдерін есептеуге Архимедті толықтырып, интеграллодық қосынды табу әдісімен жаңа квадратуралар мен кубатруралар жүргізеді. Ибн Қорра Сабиттің бұл бастамасын оның немересі Ибрагим ибн Синан, Ибн әл-Хайсам, Кухн т.б. ілгері дамытады.

Мысырлы қ м ұ салман ғ алымдарыны ң шо қ ж ұ лдызында е ң бір жар қ ын отрады ң бірі- б ұ л математик, универсал ғ алым Абу Али Ә л-Хасан бин Ә л-Хайсам есімі ол Еуропада ә л-Хазен денег атпен танымал бол ғ ан. Ә л-Хайсам 965 жилы Басрада (Ирак) д ү ничего келді.Фатимит ә улетінен ши ққ ан Египет халифаты Ә л-Хаким, Ә л- Хайсамны ң математика ж ә не инженерлік салехарда дарынды екендігін талой естіп оны Каир ғ а ша қ рады.

Ибн әл Хайсам Евклидтің бесінші постулатын дәлелдеуге туристы. Оның дәлелдеуі қате баллоды, ол мүмкін болатын 3 нұсқаны қарастырды: сүйір, тік, доғал. Бұл 3 болжамды талқылауы кейінгі зерт- теулерде де орын аллоды.

«Параболалық денені өлшеу туралы» деп аталатын трактатында парабола сегментінің өстен айналуынан шиққан дененің Архимедтен бір шешімін тамады. Бұл үшін ол бұрын белгілі натурал сандардың төртінші дәрежелерінің қосындысының формула сын былой қорытады:

«Изопериметрлік фигуралар жайында» трактатында Ибн әл Хайсам тең периметрлі фигуралардың ішінен дөңгелек ең үлкен ауданға ие екендігін, ал шар – ең үлкен көлемге ие екендігін дәлелдеуге туристы.

«Шарды өлшеу жайында», «Парабола жайында», «Гипербола жайында», «Конустық қима үшін циркуль», «Кубтық түбірді арттыру жайында» шиғармалары мен трактат тары бар. Ибн әл Хайсамның төртінші дәрежелі теңдеуді геометриялық әдіспен шешкені белгілі.

Әл Кухи конустық қималарды сызуға арналған циркуль жасау үшін көр еңбектенген.

Әл Кухи бұрыштарды теңдей үшке бөлу әдісін ашумен әйгілі.

Әл-Кухи есебі деп аталатын куб теңдеуге келтіретін есептің шешуін зерттеуде шар ішіндегі геометриялық шамалар арасындағы байланысты функция түрінде қарастырып, оның анықталу аймағын тамады, оған кері функцияны да қарастырып, оның да анықталу аймағын тамады.

Қатынастар теория сын дамыта келіп, ол қатынастар теңсіздігі арқылы максимумын, минимумы зерттейді. Бұл функцияларды Насыреддин шар ішіндегі күрделі геометриялық қатынастарды ашуға пайдаланады, солар арқылы Архимедтің теоремаларын толықтрады, жаңадан теоремалар пшады.

Араб математикасы ертедегі гректің, Үндістанның, Қытайдың, Шығыс пен Батыстың математикалық жетістіктерін пайдаланып және оларды бір қалыпқа түсіріп Еуропаға таратқандықтан мәдениеттің қайта гүлденуі кезеңінде математика кермет дамы, сондықтан да араб математикасы әлемдік математика тарихында ойып тұрып орын аллоды.