Платон Платон

Тема: Правильна піраміда. Площа бічної поверхні піраміди.

Мета уроку Формування понять правильна піраміда, апофема піраміди; Вивчення властивостей правильної піраміди і теореми про знаходження бічної поверхні правильної піраміди.

Правильною пірамідою називається піраміда, в основі якої лежить правильний многокутник, а основа висоти піраміди збігається з центром цього многокутника

Правильна трикутна піраміда О – центр основи основи МО – висота піраміди піраміди

Правильна чотирикутна піраміда АВСD - квадрат

Правильна шестикутна піраміда

Фото пірамід

Властивості правильної піраміди 1) бічні ребра рівні; 2) Бічні грані рівні; 3) Апофеми рівні; 4) Двогранні кути при основі рівні; 5) Двогранні кути при бічних ребрах рівні 6) Кожна точка висоти правильної піраміди рівновіддалена від всіх вершин основи; 7) Кожна точка висоти правильної піраміди рівновіддалена від усіх бічних граней

Бічною поверхнею піраміди називається сума площ її бічних граней S бп = S бг * n S бп = S бг * n SK – апофема SO - висота SDC – бічна грань

Теорема Бічна поверхня правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему S = (p / 2)l S = (p / 2)l

Правильна зрізана піраміда А В

Задача 1 Знайдіть площу повної поверхні правильної трикутної піраміди у якої ребро дорівнює 10см, а апофема – 6см.

Самостійна робота 1 варіант 2 варіант 1 варіант 2 варіант Дано: МО=83; a=60° Дано:ВС=4см; a =60 ° Знайти: АВ; МС; S бп Знайти: МО; МС; S бп

Домашнє завдання §5 п.50 59(2)60(3)61(1)