Задача 1. У їдальні є 3 перших страви, 5 других та 2 треті страви. Скількома способами можна скласти з них обід? Задача 2. Скільки існує чотирицифрових непарних чисел? Задача 3. Скільки чисел, кратних числу 5, серед пятицифрових чисел, складених з цифр 1,3,5,7,9 без повторення?
Під час розв'язування комбінаторних задач доводиться розглядати скінченні множини, складені з елементів будь-якої природи, та їх підмножини. Залежно від умови задачі розглядаються скінченні множини, в яких істотним є або порядок елементів, або їх склад, або перше і друге одночасно. Такі скінченні множини (сполуки ) дістали певну назву: перестановки, розміщення, комбінації
Впорядковані множини – скінчені множини, для яких істотним є порядок. Кожному елементу ставиться у відповідність якесь певне число. Впорядковану множину з n елементів називають перестановкою з n елементів.
Скількома способами можна утворити перестановки з елементів множини А, що складається з 1, 2, 5 ?
Розвязання: З множини А = {1;2;5} можна утворити такі перестановки: {1;2;5}, {1;5;2}, {2;1;5}, {2;5;1}, {5;2;1}, {5;1;2}. Всього 6 перестановок.
1.Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від 0? 2. Скількома способами можна розмістити 12 осіб за столом, біля якого поставлено 12 стільців?
Розглянемо таку задачу: скількома способами можна скласти денний розклад з 5 різних уроків, якщо у класі вивчають 10 навчальних предметів?
Будь-яка впорядкована підмножина з n елементів даної множини М, яка містить m елементів (n<m), називається розміщенням з m елементів по n
1.Збори з 20 осіб обирають голову, заступника голови та секретаря. Скількома способами це можна зробити? 2.Скількома способами можна розташувати на полиці 3 чорні, 2 сині та 3 червоні кулі?
Розглянемо таку задачу: скількома способами можна призначити чотирьох вартових з тридцяти солдат?
Будь-яка підмножина з n елементів даної множини М, яка містить m елементів, називається комбінацією з m елементів по n. (порядок вибору елементів не має значення)
1.Із класу, в якому навчається 18 учнів, вибирають трьох делегатів на шкільну конференцію. Скількома способами це можна зробити? 2.Скількома способами можна обрати з 10 осіб голову, секретаря та 4 членів комісії?