Функція. Область визначення і область значень функції. 7 клас

Функція. Така залежність між змінними x та y, в якій кожному значенню змінної x із деякої множини D відповідає єдине значення змінної y, називається функціональною залежністю, або функцією.

Наприклад: 1. Залежність між натуральними числами та їх квадратами називається функціональною залежністю. 2. Якщо кожному натуральному числу поставити у відповідність число, йому протилежне, то одержимо функціональну відповідність.

Наприклад: 3. y = 2x - 3, де x - аргумент, незалежна змінна; y - функція, залежна змінна (бо кожному значенню змінної x відповідає єдине значення змінної y). Змінну x називають аргументом даної функції, чи незалежною змінною. Змінну y називають функцією від x, чи залежною змінною.

Область визначення і область значень функції Область визначення функції - це множина всіх значень змінної x, при яких функція має зміст.

1. Якщо функція - многочлен, то вона існує при будь-яких значеннях аргумента, тобто її область визначення всі дійсні числа.

2. Якщо функція задана формулою, яка містить аргумент у знаменнику дробу, то до області визначення функції входять всі дійсні числа, крім тих, які перетворюють знаменник в нуль.

3. Якщо функція задана формулою, яка містить арифметичний квадратний корінь, то до області її визначення входять всі дійсні числа, при яких підкореневий вираз набуває невід'ємних значень.

Область значень функції Область значень функції (множина значень) - усі значення, яких набуває функція.

Способи задання функції 1. Описанням, наприклад, кожному натуральному числу поставлено у відповідність його квадрат. 2. Формулою, наприклад, s = v t, y = 2x Таблицею. 4. Графіком.

Знайти область визначення функції: