С ФЕРА

Сфера Сфера – поверхня кулі; її можна утворити обертанням кола навколо його діаметра. Площину (пряму), яка має з кулею тільки одну спільну точку, називають дотичною площиною (прямою) до кулі. Якщо дві сфери мають тільки одну спільну точку, говорять, що вони дотикаються в цій точці.

Площа сфери: Об'єм кулі, обмеженого сферою: Площа сегмента сфери: де H - висота сегмента, а α - Зенітний кут

Рівняння де (x 0, y 0, z 0 ) - Координати центру сфери, r - її радіус. Параметричне рівняння сфери з центром в точці ( x 0, y 0, z 0 ): де.

Коло, що лежить на сфері, центр якої збігається з центром сфери, називається великим кругом (великий колом) сфери. Великі кола є геодезичними лініями на сфері; будь-які два з них перетинаються у двох точках.

Якщо дані сферичні координати двох точок, то відстань між ними можна знайти так: Однак, якщо кут θ заданий не між віссю Z і вектором на точку сфери, а між цим вектором і площиною XY (як це прийнято в земних координатах, заданих широтою і довготою), то формула буде така: У цьому випадку θ1 і θ2 називаються широтами, а φ1 і φ2 довготами.

У загальному випадку рівняння ( n-1 )-мірною сфери (в n- мірному евклідовому просторі) має вигляд: Перетином двох n-мірних сфер є n-1-мірна сфера, що лежить на радикальної гіперплощини цих сфер. В n-вимірному просторі можуть попарно торкатися один одного (в різних точках) не більше n +1 сфер. n-мірна інверсія переводить n-1-мірну сферу в n-1-мірну сферу чи гіперплоскость.

Сфера (гр. σφα ρα) Сфера (гр. σφα ρα) - замкнута поверхня, геометричне місце точок рівновіддалених від даної точки, що є центром сфери.