Открытый урок по теме Применение скалярного произведения векторов к решению задач Учитель математики МОУ-лицея 4 г. Тулы Долбышева О.В.

Презентация:

Advertisements

Похожие презентации

Геометрия 9 класс Учитель Долбышева Ольга Викторовна МОУ-лицей 4 имени Героя России Горшкова Д.Е.

Advertisements

Учитель математики МКОУ «Самохваловская СОШ» Карелина В.В.

Применение скалярного произведения к решению задач Задача 1055Задача 1073 Найти угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы,

Решение заданий 4 ВЕКТОРЫ по материалам открытого банка задач ЕГЭ по математике 2015 года МБОУ СОШ 5 – «Школа здоровья и развития» г. Радужный учитель.

Справочный материал по теме векторы: Вектор – это направленный отрезок. – вектор Коллинеарные векторы Так называют векторы, лежащие на одной прямой или.

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ЗАДАНИЕ В 6 (часть 2) Автор Горбунова Ирина Анатольевна, учитель математики МОУ СОШ 2, г. Амурска.

Свойства Свойства Свойства Свойства

Цель урока: с прямоугольником, ромбом, квадратом; с доказательством теорем о диагоналях прямоугольника и диагоналях ромба; со свойствами квадрата. познакомиться.

1 Координаты точки A(2;3;4) z x y O | | | ||| | | | | | | | | | | | | | 1. Объясните построение точки А по ее координатам (2; 3; 4) 2. Назовите координаты.

В прямоугольнике АВСД длина каждой диагонали равна a, угол между диагоналями 30°. Найти площадь прямоугольника.

Скалярное произведение векторов. Угол между векторами:

Ромб и квадрат. Ромб Чем ромб отличается от параллелограмма? Ромб Параллелограмм.

Периметр квадрата равен 12 см. Вычислить длину окружности, описанной около четырехугольника, вершинами которого служат середины сторон данного квадрата.

§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.

Геометрия глава 11 Соотношения между сторонами и углами треугольника Подготовил Гаврилов Саша ученик 9 класса СПб лицей 488 ( учитель Курышова Н.Е. )

A(2;3;4) z x y O | | | ||| | | | | | | | | | | | | | 1.Объясните построение точки А по ее координатам (2; 3; 4) 2. Назовите координаты точек B, C, D, K.

Треугольники Треугольник называется остроугольным если у него все углы острые (рис. 1). Треугольник называется прямоугольным если у него есть прямой угол.

Векторы Проверка Д/З 541 Дано: b(-6;12). Найти: координаты и модули 2b, -1/6 b, 2/3b. Решение: 1) 2b= (-12;24), |2b|=(-12) =720=144*5= 125 2) -1/6.

§3. Параллелограмм. Средняя линия треугольника.. Задача 3 из диагностической работы.

( ; ; 0) 2 1 (0;0;0) В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, точка D середина ребра A 1 B 1. Найдите косинус угла между.

Транксрипт:

Открытый урок по теме Применение скалярного произведения векторов к решению задач Учитель математики МОУ-лицея 4 г. Тулы Долбышева О.В.

Найдите углы между векторами: = = = = = = = 0 Часть 1. Теоретическая разминка.

АС В Дано: АВ=ВС=АС=2 Найдите: а) АВАС б) АВВС Часть 1. Теоретическая разминка. =2; =-2.

Даны точки А(-3;4), B(0;8), C(5;6), D(-2;4), Найти АВСD. Решение. АB{3;4}, CD{-7;-2}, АB CD=3 (-7)+4(-2)=-29. Часть 1. Теоретическая разминка.

Найдите Q треугольника PQR, если P(3;-1), Q(3;2), R(-1;-2). Решение. 1) QP{0;-3}, QR{-4;-4}. Ответ: Q=45 0 Задача 1. Часть 2. Решение задач. 2)

о A B C Часть 2. Решение задач.

Задача 2. В треугольнике ABC CD-медиана, причем Докажите, что угол С-острый. Часть 2. Решение задач.

A Y D C ABCD-квадрат, F – середина CD, а Е – середина AD. Используя векторы, докажите, что BE AF. Задача 3. B F E Часть 2. Решение задач. X

DA BC 1 1. Вычислить скалярное произведение векторов a и b, если |a|=2, |b|=3, а угол между ними равен 120 о |a|=3, |b|=4, а угол между ними равен 135 о Вариант 1: Вариант 2: 2. Вычислить скалярное произведение векторов n и m, если m {3;-2}, n {-2;3} m {4;-5}, n {-5;4} 3. Вычислить косинус угла между векторами p и q, если p {3;-4}, q {15;8} p {-12;5}, q {3;4} 4. Даны векторы m {3;y}, n {2;-6} m {2;-3}, n {y;-4} при каком значении y эти векторы перпендикулярны. 5. Какой угол (острый, прямой или тупой) между векторами p {2;-3}, q {1;1} p {2;-1}, q {3;2} 6. Найдите : AB*CA AB*DA C B 1 A Часть 3. Тест.

Часть 3. Ответы на тест. 1. а а Вариант 1: Вариант 2: 2. б а 5. а б 4. б в 3. б в

1. Доказать, что в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой. 2. Докажите, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны. Задание на дом. 3. Треугольник ABC задан координатами своих вершин A(0;4), B(-3;5), C(-1;3). Найдите острый угол между медианой AM и стороной AC.