Как дети образуют математические понятия Выполнили: Костина Дарья Ширяева Наталья Жан Пиаже

Жан Пиаже считал, что дети проходят различные стадии интеллектуального развития. Он почерпнул многие свои идеи из наблюдения за собственными детьми, когда они решали различные мыслительные задачи Теории Пиаже в значительной степени определили наши представления о детях

Математические понятия и понятие числа развивается ребенком самостоятельно, независимо и спонтанно. Настоящее понимание приходит только с его умственным ростом. Хотя ребенок знает названия чисел, он еще не уловил существенной идеи числа, а именно, что число объектов в группе остается тем же, «сохраняется» независимо от того, как их растасовывать или расположить.

Дети должны уловить принцип сохранения количества, прежде чем они могут образовывать понятия числа. Дети в начале не делают различия между количественными порядковым числом, само понятие количественного числа предполагает отношение порядка. Так ребенок может установить соответствие один к одному лишь в том случае, если он не забудет ни одного из элементов и не использует один и тот же элемент дважды.

* К тому времени когда ребенок образует представление о проективном пространстве, он также строит и евклидово пространство * Исследование того, что ребенок открывает пространственные отношения, что можно назвать спонтанной геометрией ребенка, не менее плодотворно, чем изучение его числовых понятий. Первые геометрические открытия являются топологическими. * В возрасте 3 лет он легко различает открытые и замкнутые фигуры. В возрасте 7 лет ребенок улавливает сущность проективного понятия, он замечает зависимость от угла зрения или «точки зрения». Способность координировать разные перспективы проявляются не ранее 9 и 10 лет.

* Здесь мы имеем еще одну иллюстрацию того факта, что дети образуют математические понятия на качественном или логическом основании.Сохранение расстояния.

Открытиелогическихотношенийявляетсяявляется предварительным условием образования геометрических понятий, как это имеет место при образовании понятия о числе.Последнее открытие содержит операции: дведвеновыелогические * Только в возрасте 7 лет дети приходят к пониманию того, что промежуточные предметы не меняют расстояния.

* Первая – это процесс разделения, который позволяет ребенку понять, что целое состоит из некоторого числа сложенных вместе частей. * Вторая – это операция смещения или замещения, которая позволяет ему присоединять одну часть к другой и таким путем создавать систему единиц. Измерение есть синтез разделения на части и замещение.