Арифметическая прогрессия

1. Какой член прогрессии а 1, а 2, а 3,…, an,… а) следует за членом а 199 ; а 300; an; а 2n+1;.. б) предшествует члену а 63; а 100; an-1 ; an+3; в) расположен между членами an и an+4.

2. Последовательность задана формулой n- го члена an = 2n+1. Указать первый, третий, пятый, (n+1) члены этой последовательности.

3. Последовательность задана рекуррентной формулой an+1 = 2 an +2. Выписать первые четыре члена этой последовательности, если известно, что а 1 =2.

5. Укажи последовательности, которые являются арифметическими прогрессиями: а) 2; 4; 8; 16;… б) 2; 4; 6; 8; … в) последовательность, заданная формулой an+1 = an + 5, а 1 =0; г) последовательность, заданная формулой an = 2n+1 ; д) последовательность, заданная формулой an =2n².

АРИФМЕТИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ Определение числовая последовательность, первый член которой равен а 1, а каждый следующий, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с некоторым постоянным числом d. Рекуррентная формула а 1, an+1 = an + d Формула n-го члена an = а 1 + (n – 1) d Свойства 1. d = an+1 - an 2. d = (am - ак) : (m – к) 3. an = (an-1 + an+1) : 2, где n = 2; 3; 4;…