.

Объект исследования: устные действия над числами Цель исследования: выявить несколько удобных алгоритмов для устного счета Задачи исследования: Рассмотреть основные операции с натуральными числами Составить алгоритма для решения задач устно Составлять и решать задачи практического содержания

Те способы вычислений, которыми мы пользуемся сейчас, не всегда были так просты и удобны. В старину пользовались более громоздкими и медленными приемами. И если бы школьник 21 века мог перенестись на пять веков назад, он поразил бы наших предков быстротой и безошибочностью своих вычислений.

Умножение на 11 Для того, чтобы число умножить на 11, данное число надо умножить на 10 и прибавить это же число: 567 х 11 = = 6237 Если двузначное число умножаем на 11, то между цифрами этого числа вставить сумму цифр этого числа: 34 х 11= 3(3+4)4= х 11 = 7 (7+8) 8 = 858

Возведение в квадрат Квадрат чисел, заканчивающихся на 5. Алгоритм решение а) умножаем первую цифру, на сумму этой цифры и единицы б) к полученной цифре приписываем 25 7*(7+1)=

Умножение на 4 Алгоритм решения: умножить на 2, а затем опять умножить на 2:

Деление на 5 Алгоритм решения: сначала умножаем на 2 и перенести запятую: 1) 195*2=390

Умножение на 22, 33, …, 99 Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, …, 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11

Способы быстрого сложения и вычитания натуральных чисел Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится =(762+8)+(639-8)= =1401

Заключение Плюсы быстрого устного счета: устные упражнения способствуют повышению общего уровня математического образования и сознательному усвоению школьного курса, устные упражнения развивают у учеников навык быстро выделять из известных им законов, формул, теорем те, которые следует применить для решения предложенных или возникших в практике задач, расчетов и вычислений, устные упражнения содействуют развитию памяти, развивают способность зрительного восприятия математических фактов, совершенствуют пространственное воображение.