Решить уравнения: 1) cos t = ; 2) cos t = 1.
x y х у Х=1/2 cos t = t = 0
x y х у Х=1 cos t = 1 t =, 0
Решить уравнение: cos t =.
x y х у Х= cos t = 0
arccos а Читается: арккосинус а «arcus» в переводе с латинского значит «дуга» (сравните со словом «арка») С помощью этого символа числа и записываются следующим образом: = arccos = - arccos.
x y х у Х= cos t = =arccos = - arccos 0
Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит первой четверти числовой окружности.
Решить уравнение: cos t =.
x y х у Х= cos t = arccos - arccos 0
Что же такое ?arccos Это число (длина дуги), косинус которого равен и которое принадлежит второй четверти числовой окружности.
Определение. Если a
Пример 1 arccos = t =?
Пример 2 arccos = t =?
Пример 3 arccos = t =?
Пример 4 arccos = t =?
Решение уравнения cos t = a. Если a, то уравнение cost = a имеет решения:
Частные случаи: 1) Если cos t = 0, то t =, 2) Если cos t = 1, то t =, 3) Если cos t = - 1, то t =,
Для любого а [-1;1] выполняется равенство arccos a + arccos (-a) = Теорема. x y а-а 0
arccos (-a) = - arccos a, где На практике используется: Пример. arccos = - arccos =
Решение уравнений Пример 1. cos t =,= arccos
Вычислим
Решение уравнений Пример 1. cos t =, = arccos a, Ответ:
Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a
arccos = - arccos = Вычислим
Решение уравнений Пример 2. cos t =, = arccos a, Ответ:
Решение уравнений Пример 3. cos t =, = arccos a Ответ: },}, { arccos a
Решение уравнений Пример 4. cos t = Ответ: уравнение решения не имеет. < - 1
Спасибо за урок!