ТЕМА УРОКА: «Четыре замечательные точки треугольника»
Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы любого угла от вершины до пересечения с противоположной стороны. Высотой треугольника называется перпендикуляр, опущенный из любой вершины треугольника на противолежащую сторону или на ее продолжение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, проходящая через середину данного отрезка и перпендикулярно к нему.
Серединный перпендикуляр
AB C O A B C O A B C O C1C1 A 1 B1 A1 C1 B1
ВЫВОД: Серединные перпендикуляры в треугольнике пересекаются в одной точке
Биссектрисы треугольника
O O A A B A BC CB C A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C1C1 A1A1 B1B1 C 1 O
ВЫВОД: Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке
Высоты треугольника
A B C B1B1 A1A1 C1C1 A C B C1C1 A B C A1A1 B1B1 C1C1 O O
Вывод Высоты треугольника пересекаются в одной точке. Точку пересечения высот называют ортоцентром треугольника.
Медианы треугольника
AB C C1C1 A1A1 M B1B1 AC B A1A1 B1B1 C1C1 M A B C C1C1 B1B1 A1A1 M
ВЫВОД: Медианы треугольника пересекаются в одной точке и делятся ей в отношении 2:1 считая от вершины. Точку пересечения медиан называют центром масс.
Задача
M CA B 2030