Амирова Перизат Қуанышқызы Атырау қаласы 31 мектеп-гимназияның 9 б сынып оқушысы Туған жылы: ж

Марапаттары:

Тақырыбы: САЛУ ЕСЕПТЕРІ КОНСТРУКТИВТІК ҚАБІЛЕТТІЛІГІН ДАМЫТУДЫҢ ҚҰРАЛЫ мақсаты: орта мектепте геометрияны оқытуда оқушылардың конструктивтік қабілеттіліктерін дамытуды теориялық тұрғыдан негіздеп, оны жүзеге асырудың әдістерін жасау.

Зерттеу кезеңдері Салу жұмыстарының барлық мүмкін жағдайларын орындау мүмкін емс,сондықтан салу есептерінің негізгі ұғымдарын,анықтамаларын талдай зерттей кале оларды мысалдар арқылы қарастырып кескіндеу;

Зерттеудің ғылыми жаңалығы: -конструктивтік қабілетін дамыту құралы ретінде конструктивтік геометрияның есептерін, практикалық мазмұнды есептерді пайдалану; -осы жұмыстардың тиімділігін қамтамасыз ететін жағдай жасау

Зерттеудің теориялық және ғылыми маңыздылығы: - математикалық қабілеттілігін дамытуда конструктивтік геометрияны оқытудың тиімділігі ғылыми негізделді; -есептерді жүйелеу, тапсырмаға шығарма шылық компонент қосу, оқушының өзіндік жұмыстарға белсенділігі, олардың жас және жекалей ерекшеліктері есепке алина отырып геометрияның жүйелі курсын оқыту барысында және факультативтік сабақтарда конструктивтік геометрияны оқытуда ғылыми бағытын көрсету

Өзімнің жұмысым: Салу есебін шешудің мәнісі фигуранты салуда емс, оны қалай салуға болатынын айтып, тиісті дәлелдеу жүргізуде. Есеп шешілді деп санау үшін, фигуранты салу тәсілі көрсетілуі керек және осы салу жұмыс -тарын орындау нәтижесінде шынында да бізге қажетті фигура шығатынын дәлелдеу

Геометриялық есептерді шешуде оқушылардың ойлауын қалыптастыру және дамыту олардың графикалық мәдениетін, суреттерді сала алтын, есепті визуальді елестету дағдылары мен мүмкіндіктерін қалыптастырады. Мысал. Квадрат және оның бір қабырғасында F нүктесі берілген. Төбесі F нүктесінде және берілген квадратқа іштей сызылған тең қабырғалы үшбұрыш салу керек.

Талдау. FMN – ізделінді үшбұрыш делік (1-сурет)., FME үшбұрышын 60 0 қа тең бұрышқа айналдырсақ, FM қабырғасы FN қабырғасымен беттеседі де, FE кесіндісі FE 1 болып орналасады. Бұнда EFE 1 =60 0, FE 1 =FE және E 1 N FE 1 екенін ескерсек, N нүктесі, яғни FN қабырғасы табылады.

В F C M A M D

Салу (2-сурет). FE AD; EFE 1 =60 0 ; EN FE; W(F,FN); W AD M (қиылысу нүктелерінің біреуін аламыз, NFM=60 0 ; екінші қиылысу нүктесіне сәйкес бұндай бұрыш 60 0 қа тең болмайды). NFM – ізделінді үшбұрыш болатынын дәлелдейік.

В F C E 1 M A E M D

Дәлелдеу. NFM тең бүйірлі, ал EFM=E 1 FN болғандықтан EFM= E 1 FN болады да, NFM=60 0 екені шығады. Зерттеу. Есептің тек бір шешуі бар.

7 кластың геометрия курсында тек қана циркуль мен масштабы бөлінбеген сызғыштың көмегімен салуға болатын салу есептері қарастырылған. Сызғыштың көмегімен кез-келген түзуді, берілген екі нүкте арқылы өтетін түзуді; ал циркулдің көмегімен кез-келген радиусты шеңбер жүргізуге және центрі берілген нүктедегі, радиусы берілген кесіндіге тең шеңбер жүргізуге болады. I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I

А В С Берілген бұрышқа тең бұрыш салу. Берілгені: А бұрышы. О D E Енді салынған бұрыштың берілген бұрышқа теңдігін дәлелдейік.

Берілген бұрышқа тең бұрыш салу. Берілгені: А бұрышы. А О бұрышын салдық. В С О D E Ддәлелдеу керек: А = О Дәлелдеуі: АВС және ОDE үшбұрыштарын қарастырайық. 1.АС=ОЕ, бірдей шеңберлердің ради устары. 2.АВ=ОD, бірдей шеңберлердің ради устары. 3.ВС=DE, бірдей шеңберлердің ради устары. АВС= ОDЕ (3 белг.) А = О

биссектриса Бұрыштың биссектриса сын салу.

АВ сәулесі – А -ң биссектрисасы екенін дәлелдейік жоспар 1.Қосымша салу. 2. АСВ және АDB үшбұрыштарының теңдігін дәлелдейік. 3. Қорытынды А В С D 1.АС=АD, бірдей шеңберлердің ради устары. 2.СВ=DB, бірдей шеңберлердің ради устары. 3. АВ – ортақ қабырға. АСВ = АDВ, үшбұрыштыр теңдігінің III белгісі бойынша АВ сәулесі – биссектриса

Q P В А М а РМ екендігін дәлелдейік М a Перпендикуляр түзулерді салу.

а РМ екендігін дәлелдейік 1.АМ=МВ, бірдей шеңберлердің ради устары. 2.АР=РВ, бірдей шеңберлердің ради устары. АРВ тең бүйірлі 3. Тең бүйірлі үшбұрыштың РМ медианасы БИІКТІГІ болады. Сонда, а РМ. М М a a ВА Q P

a N М Перпендикуляр түзулерді салу. а MN екендігін дәлелдейік М a

a N B A C 1 = 2 12 АМВ теңбүйірлі үшбұрышында МС кесіндісі биссектриса болады, олей бокса, биіктігі де болады. Сонда, а МN. М а MN екендігін дәлелдейік Циркулдің жұмысына қарайық: АМ=АN=MB=BN, тең ради устар. МN-ортақ қабырға. MВN= MAN, үш қабырғасы бойынша

О –АВ кесіндісінің ортасы екендігін дәлелдейік. Q P В А О Кесіндінің ортасын салу.

Q P ВА АРQ = BPQ, үш қабырғасы бойынша = 2 АРВ үшбұрышы теңбүйірлі. РО кесіндісі - биссектриса, олей бокса, медиана да болады. Онда, О нүктесі –АВ-ң ортасы. О О –АВ кесіндісінің ортасы екендігін дәлелдейік.

D С Үшбұрышты екі қабырғасы мен арасындағы бұрышы бойынша салу. hk h 1. а сәулесін салайық. 2. P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық. 3.Берілен бұрышқа тең бұрыш салайық 4. P 2 Q 2 -ге тең АС кесіндісін салайық. В А АВС – ізделінді үшбұрыш. I белгі бойынша дәлелде. АВС – ізделінді үшбұрыш. I белгі бойынша дәлелде. Берілгені: Р 1 Q 1 және Р 2 Q 2 кесінділері Q1Q1 P1P1 P2P2 Q2Q2 а k

D С Үшбұрышты қабырғасы мен іргелес жатқан екі бұрышы бойынша салу. h1k1h1k1 h2h2 1. а сәулесін салайық. 2. P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық. 3. h 1 k 1 бұрышына тең бұрыш салайық. 4. h 2 k 2 бұрышына тең бұрыш салайық. В А АВС – ізделінді үшбұрыш. IІ белгі бойынша дәлелде. АВС – ізделінді үшбұрыш. IІ белгі бойынша дәлелде. Берілгені: Р 1 Q 1 кесіндісі Q1Q1 P1P1 а k2k2 h1h1 k1k1 N

С 1. а сәулесін салайық. 2. P 1 Q 1 -ге тең АВ кесіндісін салайық. 3.Центрі А және радиусы Р 2 Q 2 болатын доға сызайық. 1.Центрі В және радиусы P 3 Q 3 болатын доға сызайық. В А АВС – ізделінді үшбұрыш. IІІ белгі бойынша дәлелде. АВС – ізделінді үшбұрыш. IІІ белгі бойынша дәлелде. Берілгені: Р 1 Q 1, Р 2 Q 2, P 3 Q 3. кесінділері Q1Q1 P1P1 P3P3 Q2Q2 а P2P2 Q3Q3 Үш қабырғасы бойынша үшбұрыш салу.

Зерттеу нәтижесінде мынадай қорытындыға келдік: 1.Ұсынылып отырған әдіс негізінде оқушылардың конструктивтік қабілеттілігі дамытылып, салу есептерін шешуге ынталары жоғарылап, пәннен білім көрсеткіштері арта түсті. 2. Әлемдегі ең танымал математикалық интерактивті бағдарлама GeoGebra болып табылады. Осы бағдарламаның мүмкіндіктері алгебра және геометрия пәндерінде көп пайдаланылады. Эксперимент барысында ұсынған есептерді қолдану арқылы оқушылардың кеңістіктік модельдерді бір бірінен ажырата аллы және объектілердің элементтерін, олардың өзара байланыстарын, конструктивтік объектілерді дұрыс құрастыра аллы, онымен визуальді түрде түрлендірулер жүргізе аллы қалыптасты.