учитель математики Егорчева Виктория Андреевна г г. Муниципальное общеобразовательное бюджетное учреждение – средняя общеобразовательная школа 51 г. Оренбург. Проект на тему:

Гипотеза: Если теорию графов сблизить с практикой, то можно получить самые благотворные результаты. Цель: Ознакомится с понятием графы и научиться применять их при решении различных задач. Задачи: 1)Расширить знания о способах построения графов. 2)Выделить типы задач, решение которых требует применения теории графов. 3) Исследовать использование графов в математике.

Что такое граф? «Графы» имеют корень греческого слова «графо», что значит «пишу». Тот же корень в словах «график», «биография». «Графы» имеют корень греческого слова «графо», что значит «пишу». Тот же корень в словах «график», «биография».

Кенигсбергские мосты. Точки A,B,C,D называют вершинами графа, а линии, которые соединяют вершины – ребра графа. На рис.2 из вершин B,C,D выходят по 3 ребра, а из вершины A – 5 ребер. Вершины, из которых выходит нечетное число ребер, называют нечетными вершинами, а вершины, из которых выходит четное количество ребер, - четными. Точки A,B,C,D называют вершинами графа, а линии, которые соединяют вершины – ребра графа. На рис.2 из вершин B,C,D выходят по 3 ребра, а из вершины A – 5 ребер. Вершины, из которых выходит нечетное число ребер, называют нечетными вершинами, а вершины, из которых выходит четное количество ребер, - четными. Рис.1 Рис.2

Свойства графа. 1. Если все вершины графа четные, то можно одним росчерком ( т.е. не отрывая карандаша от бумаги и не проводя дважды по одной и той же линии ) начертить граф. При этом движение можно начать с любой вершины и окончить в той же вершине.

Свойства графа. Свойства графа. 2. Граф с двумя нечетными вершинами тоже можно начертить одним росчерком. Движение нужно начинать от любой нечетной вершины, а заканчивать на другой нечетной вершине.

Виды задач Задачи на вычерчивание фигур одним росчерком.

«Сабля Магомета» «Распечатанное письмо»

АГ Б В ЕД Логические задачи

ЗАДАЧА 2. РЕШЕНИЕ: Решение задачи приведено на рисунке. Решение задачи приведено на рисунке.

Автобус шёл 2 ч со скоростью 45 км/ч и 3 ч со скоростью 60 км/ч. Какой путь прошёл автобус за эти 5 часов? S¹=90 км V¹=45 км/ч t¹=2 ч S²=180 км V²=60 км/ч t²=3 ч S¹ + S² = S= VT

1)45 x 2 = 90 (км) – прошёл автобус за 2 ч. 2)60 x 3 = 180 (км) – прошёл автобус за 3 ч. 3) = 270 (км) –прошёл автобус за 5 ч. Ответ: 270 км.

Заключение.

Список литературы: 1. Альхова З.Н., Макеева А.В. «Внеклассная работа по математике». – Саратов: «Лицей», 2001 год. 2. Журнал «Математика в школе». Приложение «Первое сентября» г г. 3. Перельман Я.И. «Занимательные задачи и опыты».- Москва: «Просвещение», 2000 год.