Сабақтың тақырыбы: Логика және логикалық ямалдар

Логика – пікірлер және олардың байланыстары туралы ғылым. Ғылыми пән ротінде логиканың бірнаше нұсқалары дараланады: формалды логика, математикалық, логика, ықтималды логика, диалектикалық логика және т.б. Әр түрлі кестелерді жасау, қарама-қайшы түйіндерді шешу және басқа да көптеген жағдайларда адамдар логиканың көмегіне жүгінеді. Формалды логика сөйлеу тілімен білдіротін біздің кәдімгі мазмұнды пікірімізге талдау жасаумен байланысты. Математикалық логика формалды логиканың бір бөлігі болып табылады және ол кесіп – пішіп, айқындалған объектілермен пікірлердің ақиқаттығын немесе жалғандығын бір жақты шешуге болатын дәйектемелерді ғана үйротеді. Математикалық логика салаты,алгебралық қисын секілді, информатикада да жақсы меңгеріледі. Қазіргі уақытта алгебралық қисынның негізгі операцияларына қосылмаған бір де бір программалау тілі жоқ. Есеп. Өзеннің жағасында қайығы бар шаруа, ал оның жанында қасқыр, ешкі және қырыққабат тұр. Шаруа өзі екінші жағалауға жүзіп өтуі және қасқырды,ешкіні, қырыққабатты сххонда алып баруы қаж от. Алайда қайыққа шаруадан басқа, не тек қасқыр, ешкі, не тек қана қырыққабат сияды. Мұндай жағдайда шаруа не істеуі керек?

Талқылап көрейік: 1. Егер қасқырды алып котсе, ххонда ешкі қырыққабатты жеп қояды. 2. Егер қырыққабатты алып котсе, ххонда қасқыр ешкіні жеп қояды. 3. Ендеше ең алдымен ешкіні алып өту керек, өйткені қасқыр қырыққабатты жемейді, ал седан кейін қайтып келіп… 4.Өз ботіңізбен логикалық талқылауды ақырына дейін жоткізіңіз. Компьютерде бұл есепті шешу кезінде программа да шартты қолдану жолымен логикалық операциялар па йдалануы қажот.

АВА ^ В Логикалық ямалдар Конъюнкция - әрбір қарапайым екі пікірге, пікірлердің екеуі де ақиқат болғанда ғана ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық ямал. Логикалық көбейту функциясының ақиқаттық кестесі:

АВА V В Дизъюнкция - әрбір қарапайым екі пікірге,пікірлердің екеуі де жалған болғанда ғана жалған мән қабылдайтын, пікірлердің ең болмағанда біреуі ақиқат болғанда ақиқат мән қабылдайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық ямал. Логикалық қосу функциясының ақиқаттық кестесі:

А _А_А Теріске шығару(инверсия) - әрбір қарапайым пікірге, негізгі пікірдің жалған екенін қорытындылайтын күрделі пікірді сәйкес қоятын логикалық ямал. Логикалық теріске шығару функциясының ақиқаттық кестесі:

1. Екі бала шахматы екі сағат ойнады. Олардың әрқайсысы наше сағат оклады? Жауабы: екі сағат 2. Допты лақтырғанда, доп сол ізімен кері қайту үшін оны қалай лақтыру керек? Жауабы: жоғары 3. Қараңғы бөлмеде майшам мен керосин лампасы бар. Бірінші не жағасыз? Жауабы: шырпы 4. Суға қай кезде қолды кесіп алуға болады? Жауабы: егерь оны мұз отіп қатырса 5. Үш литрлік және бес литрлік суды қалай өлшеуге болады? Жауабы: 3+3=6 6-5=1 3+1=4 л 6. Бес гномға үш қызыл және төрт көк капюшонды көрсотеді. Қараңғыда үш қызыл және екі көк капюшонды гном дардың бастарына кигізеді. Қалған капюшон дар жасырылады. Жарық жағылады. Гномдардың қайсылары өз бастарындағы капюшонның түсін таба аллоды? Шешімі: екі көк түсті капюшон кеген гном дар таба аллоды. Себебі көк капюшон кеген гном алдында үш қызыл және бір көк капюшон кеген гном дар түрады. Ал қызыл капюшон саны үш, қалғаны көк. Сондықтан өз басындағы да көк. 7. Үш гном бар. Сол үш гномға үш қызыл және үш көк капюшонды көрсотеді. Қараңғыда үшеуіне екі қызыл және бір көк капюшонды кигізіп, қалғандарын жасырады. Гномдардың қайсысы өз басындағы капюшоның түсін таба аллоды? Жауабы: ешқайсысы 8. Үш оқушы үш мектептен лагере келді. Тәрбиеші олардан кім қай мектептен келгендерін сұрады. Оған: Бейбіт: мен 24-шы мектепте, ал Айдын 8-ші мектепте оқиды. Айдын Мен 24-ші мектепте, ал Бейбіт 30-шы мектепте оқиды. Диас: Мен 24-ші 5 Құрастырған: Маженова Жаңагүл, Байназаров Талғат мектепте, ал Бейбіт 8- ші мектепте оқиды деді. Тәрбиеші мы на жауаптардан түк түсінбеді. Сосын үш оқушы айтқандарының бірі ғана дұрыс екенін мойындады, ал екеуі өтірік деді. Оқушылардың айтқандарының қайсы рас, қайсы жалған? Кім қай мектепте оқиды? Шешуі: Бейбіттің бірінші айтқанын дұрыс деп алайық, ххонда екіншісі өтірік. Онда, Айдын 8 мотепте оқиды. Онда Айдын мен Диастың бірінші айтқаны өтірік. Онда олардың бірінші айтқандары рас болу керек. Қарама- қайшылыққа әкеледі. Енді Бейбіттің екінші айтқаны рас деп алайық. Онда Айдын 24-те оқимайды. Бейбіт 30-да оқыса, ххонда ол 8-де оқымайды. Бейбіт 30-да, Айдын 8-де, Диас 24-те оқиды. 9. Он екі литрлік бөшкеде квас бар, соны сегіз литрлік және үш литрлік екіге тең қалай бөлуге болады? Шешімі: 12-3=9 9-3=6 6= литрлік бөшкеде су бар және 7 литрлік, 2 литрлік бос ыдыстар бар. Екі ыдысқа 5 литр ден суды қалай тең бөлуге болады? Шешімі: 10-7=3 7-2=5 2+3=5