Взаимное расположение прямой и окружности Возможны три случая Возможны три случая Имеют две общие точки 2. Имеют одну общую точку 3. Не имеют общих точек р р р

КАСАТЕЛЬНАЯ К ОКРУЖНОСТИ Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется к окружности. Определение. Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности. А А - точка касания О р Это интересно!

1. Начертите окружность 2. Проведите три любых касательных 3. Проведите радиусы в точки касания 4. Что можно заметить?

Терема. О свойстве касательной. Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания

Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Каким может быть взаимное расположение прямой и окружности? Как называется прямая, которая имеет с окружностью две общих точки? Как называется прямая, которая имеет с окружностью две общих точки? Какая прямая называется касательной к окружности? Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности? Сформулируйте теорему о свойстве касательной ( к следующему уроку попробуй выучить доказательство). Сформулируйте теорему о свойстве касательной ( к следующему уроку попробуй выучить доказательство). Предлагаем ответить на вопросы теста по изученной теме 1) На рисунке прямая по отношению к окружности А секущая Б касательная С нет правильного ответа А секущая Б касательная С нет правильного ответаА Б СА Б С 2) Прямая – касательная по отношению к окружности. Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол Она образует с радиусом, проведенным в точку касания угол А острый Б прямой С тупой А острый Б прямой С тупой АБС АБС

631( а, б, д) 631( а, б, д) а) d < r, прямая и окружность имеют две общие точки, б) d > r, прямая и окружность не имеют общих точек, д) d = r, прямая и окружность имеют одну общую точку

Решите задачу. В М О 5 см Дано: Окр(О; r), ВМ – касательная, ВМ – касательная, С – точка касания. С – точка касания. Найти: расстояние от точки О до точки О до прямой ВМ. прямой ВМ. Ответ. 5 см. С

Решите задачу А О В С 3 см 2 см Дано: Окр(O; r ), АВ – касательная, АВ – касательная, В – точка касания, В – точка касания, СО=3 см, СА=2 см. СО=3 см, СА=2 см. Найти: АВ ? Решение. 1) ОС=ОВ=3 см (радиусы одной окружности). 2)П о теореме Пифагора найдём АВ, АВ= 4 см. Ответ. 4 см.

1. Домашнее задание 638, 634, , 634, Ярцевой Д. найти различные свойства касательной Итоги урока.

Задачи по готовым чертежам. Задачи по готовым чертежам. АВ-?

С B О А ? Найти L АВС

B О А Найти AO

АВ О Дано: R = 5, АВ – касательная. Найти: ОВ.

ВА О С Дано: АВ, АС – касательные, ОВ = 2, АО = 4. Найти: угол ВОС.

А В О Дано: АВ – касательная, R = 6, ОА = ОВ. R = 6, ОА = ОВ. Найти: АО. Найти: АО.