11. ЦИФРО-АНАЛОГОВЫЕ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛИ Цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) предназначен для преобразования числа, заданного, как правило, в виде кода, в напряжение (ток), пропорциональное значению цифрового кода.

Дробный эквивалент двоичных чисел. В таком представлении n-разрядное двоичное число делится на 2 n. В этом случае аналоговым величинам ставят в соответствие числа в позиционной системе счисления, при которой старший разряд имеет вес, равный 1/2 = 2 -1, следующий за старшим разряд имеет вес, равный 1/4 = 2 -2, и т. д. вплоть до младшего разряда с весом 1/2 -n. Значение двоичного числа определяется как полная сумма весов всех его ненулевых разрядов.

Например, дробный эквивалент N двоичного числа 1101 можно представить в виде N = ((1·2 3 ) + (1·2 2 ) + (0·2 1 ) + + (1·2 0 ))/2 4 = =(1·2 -1 ) + (1·2 -2 ) + (0·2 -3 ) + + (1·2 -4 ) = =13/16. Таким образом, максимальным значением оказывается 15/16 или 1 – 1/16, минимальным – 0.

Если N является дробным эквивалентом двоичного числа, то выходное напряжение ЦАП U вых = NU пш, где U пш – номинальное выходное напряжение полной шкалы. Максимальное значение выходного напряжения U макс = U пш (1 – 2 -n ), выходное напряжение, соответствующее старшему разряду входного кода, равно U пш /2. Выходное напряжение, соответствующее младшему разряду, равно 2 -n U пш.

Характеристика преобразования 3-разрядного ЦАП

11.1. Характеристики ЦАП Характеристика преобразования реального ЦАП может существенно отличаться от идеальной характеристики Для количественной оценки этих различий существует целый ряд характеристик. Все характеристики, определяющие общую погрешность ЦАП, можно разделить на статические и динамические Статические характеристики Разрешающая способность – приращение выходного напряжения ЦАП при преобразовании смежных значений N i и N i+1 входного кода, т. е. значений, отличающихся на единицу младшего разряда. Разрешающую способность находят делением полного диапазона выходного напряжения ЦАП на 2 n, где n – число разрядов ЦАП. С другой стороны разрешающую способность рассматривают как значение напряжения ЕМР, соответствующее единице младшего разряда

Погрешность смещения нуля – ненулевое значение U вых, когда входной код ЦАП равен нулю. Погрешность полной шкалы Погрешность смещение нуля Погрешность полной шкалы – относительная разность между реальным и идеальным значениями предела шкалы преобразования при отсутствии смещения нуля

Нелинейность – максимальное отклонение реальной характеристики преобразования от оптимальной характеристики. Нелинейность обычно определяется в относительных единицах нелинейность Дифференциальная нелинейность характеризует изменение шага квантования (приращения выходной аналоговой величины ЦАП, соответствующего переходу входного цифрового кода от одного значения к другому смежному значению, отличающемуся на единицу младшего разряда) во всем диапазоне входных сигналов. Если шаг квантования во всем диапазоне входных сигналов есть величина постоянная, то дифференциальная нелинейность равна нулю. Шаг квантования, в точности равный величине единицы младшего разряда.

Если при переходе от одного значения цифрового входного кода к другому смежному значению дифференциальная нелинейность превышает величину единицы младшего разряда и имеет соответствующую полярность, то возрастание (уменьшение) входного кода приведет к фактическому уменьшению (возрастанию) выходного аналогового сигнала. Отклонение характеристики преобразования от ожидаемой монотонной называется не монотонность не монотонность В том случае, если шаг квантования больше или меньше величины единицы младшего разряда, говорят о дифференциальной нелинейности.

Динамические характеристики Динамические параметры ЦАП определяются по изменению выходного сигнала при скачкообразном изменении входного кода, обычно от величины «все нули» до величины «все единицы» Время установления – интервал времени от момента изменения входного кода до момента, когда в последний раз выполняется равенство |U вых – U мах | = h/2, где h – шаг квантования. Скорость нарастания – максимальная скорость изменения U вых (t) во время переходного процесса. Определяется как отношение приращения ΔU вых ко времени Δt, за которое произошло это приращение.

11.2. Методы цифро-аналогового преобразования Существует два наиболее распространенных метода цифро-аналогового преобразования: с использованием взвешенных резисторов ; многозвенной цепочки резисторов ЦАП с двоично-взвешенными резисторами

ЦАП с матрицей резисторов R-2R

Ток, протекающий через ключ старшего разряда, равен ток следующего разряда равен ток младшего разряда равен I 0 = I n /2 n-1.

Ток, протекающий на вход суммирующего элемента )

Формирование выходного сигнала в виде напряжения

Интерфейс ЦАП ЦАП с последовательным интерфейсом

ЦАП с параллельным интерфейсом