Сегодня мы с вами прикоснемся к прекрасному математическому явлению – симметрии. Познакомимся с понятием осевой, центральной и зеркальной симметрий. Рассмотрим данные виды симметрии в архитектуре и живописи.

Слово симметрия в переводе с греческого звучит как гармония, означая красоту, соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей. Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность.

"Симметрия, как бы широко или узко мы не понимали это слово, есть идея, с помощью которой человек пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство" Герман Вейль

Симметрия относительно точки или центральная симметрия - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону центра симметрии, соответствует другая точка, расположенная по другую сторону центра. При этом точки находятся на отрезке прямой, проходящей через центр, делящий отрезок пополам. А О В Центральная симметрия

Симметрия относительно прямой (или осевая симметрия) - это такое свойство геометрической фигуры, когда любой точке, расположенной по одну сторону прямой, всегда будет соответствовать точка, расположенная по другую сторону прямой, а отрезки, соединяющие эти точки, будут перпендикулярны оси симметрии и делятся ею пополам. a АВ Осевая симметрия

Точки А и В называются симметричными относительно плоскости α (плоскость симметрии), если плоскость α проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к этому отрезку. Каждая точка плоскости α считается симметричной сама себе. АВ α Зеркальная симметрия

Зеркальная симметрия – симметрия относительно плоскости плоскость симметрии

Самые симметричные фигуры

Симметрия шара

Мауриц Эшера Художник-график (Нидерланды)

Правильный многогранник Рисунок ЦентрОсь Плоскость Тетраэдр X3 6 Октаэдр 199 Икосаэдр 115 Гексаэдр 199 Додекаэдр 115

Пример к таблице Октаэдр

Пример к таблице Додекаэдр

Тадж-Махал, Агра, Индия Мавзолей, построенный по указу Шах-Джахана в память о своей жене Мумтаз Махал. Строительство продолжалось более 20 лет. Архитектор – Устада Иса.

Архитектура Тадж-Махала основана на абсолютной симметрии. Здесь каждый элемент стоит на своем месте и совершенно вписывается в главную структуру. Здесь все кратно четырем.

Виды симметрии: осевая, переносная, поворотная.

Дом Пашкова, Москва Построен для внука денщика Петра I, лейб- гвардейца, Богатого помещика П. Пашкова в годах архитектором В.И.Баженовым в стиле классицизма.

Здесь симметрия - основа архитектурного замысла, позволяющая организовать обширное городское пространство. Высокая средняя часть с бельведером подчеркивает центр дворца, а боковые портики композиционно подчеркивают эту ось. Симметрия и уравновешенность отдельных частей соблюдены в полной мере.

Храм Христа Спасителя, Москва Возведен в гг. по указу Александра I в честь победы в Отечественной войне 1812 г. над Наполеоном. Архитектор – К.Тон. Стиль – русско-византийский.

Все части храма симметричны относительно прямой. Это значит, что в олицетворении своего плана Константин Тон строго придерживался законов симметрии.

Останкинский дворец, Москва гг. Классицизм. Архитекторы – П. Аргунов, Ф. Компорези. Каждая деталь в симметричной системе существует как двойник своей обязательной паре, расположенной по другую сторону оси, и благодаря двойственности отдельных элементов сооружение читается целиком даже при восприятии с одной стороны. Тип симметрии – зеркальная.

Симметрия используется не только в самом здании, но и в его интерьерах. Тип симметрии: осевая, зеркальная, переносная, поворотная.

Собор Василия Блаженного В 1552 году в честь победы войск Ивана Грозного в войне за покорение Казанского и Астраханского ханства был заложен храм, освященный в честь Святой Троицы. В 1554 году Иван Грозный велел построить на его месте собор Покрова Богородицы с приделами, прославлявшими победу над татарами.

Со стороны западного фасада Собор абсолютно симметричен.

Вывод Зеркальная симметрия - это симметрия окружающего нас мира. Построение изображения с помощью зеркальной симметрии сходно с отражением в зеркале.

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!