Лекция 2. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ ДЕЙСТВИЯ СПУТНИКОВЫХ НАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

1. Основные преимущества геодезических измерений спутниковыми методами. 2. Двухсторонний и односторонний методы дальномерных измерений. 3. Принципы измерения длин линий, используемые в спутниковой геодезии. 4. Погрешности спутниковых измерений.

1. Основные преимущества геодезических измерений спутниковыми методами. Специфика традиционных геодезических измерений, проводимых на земной поверхности, заключается, прежде всего, в высоких требованиях к точности измерений, проводимых в среде с постоянно меняющимися параметрами, к которой с полным основанием могут быть отнесены приземные слои атмосферы.

При этом требования к повышению точности постоянно растут, что обуславливает необходимость постоянного совершенствования технических средств и методов. Большинство созданных к настоящему времени высокоточных геодезических инструментов (теодолитов, тахеометров и др.) достигли достаточно высокого совершенства как за счет удачных технических решений, так и за счет хорошо продуманной технологии их использования.

Однако многие из приборов базируются на использовании оптического диапазона электро- магнитных волн, что породило целый ряд существенных недостатков: необходимость обеспечения прямой и оптической видимости между смежными пунктами, трудности организации круглосуточных измерений; сложность организации мониторингов для отслеживания различного рода деформационных процессов; трудности проведения геодезических измерений в динамике и т. д.

Другой существенной особенностью традиционных геодезических измерений является весьма широкое распространение угловых измерений, которым во многих случаях отдаются предпочтения перед линейными измерениями (прежде всего, по экономическим соображениям). Хотя по своим потенциальным возможностям современные высокоточные светодальномеры обеспечивают более высокий уровень точности.

Еще одна специфика традиционных наземных геодезических методов состоит в необходимости проведения измерений в высоко динамичных приземных слоях атмосферы. Это существенно осложняет процедуру выполнения измерений и снижает потенциальный уровень точности.

Альтернативный подход к выполнению геодезических измерений состоит в использовании пространственных методов измерений с применением в качестве опорных точек мгновенных положений искусственных спутников Земли. При выборе наиболее подходящего диапазона электромагнитных волн, используемого при выполнении измерений, приходится учитывать тот факт, что создаваемая спутниковая система должна быть всепогодной, т.е. обеспечивать выполнение измерений при любых условиях погоды.

Это требование является вполне обоснованным как для навигации, так и для геодезии. Кроме того для одновременного обслуживания неограниченного числа потребителей, находящихся в пределах всего земного шара, с помощью весьма ограниченного количества спутников необходимо, чтобы диаграмма направленности установленной на спутнике излучающей системы охватывала всю видимую со спутника земную поверхность.

Обобщение многочисленных, проведенных к настоящему времени исследований свидетельствует о том, что наиболее полно перечисленным выше требованиям отвечает ультракоротковолновый (в частности, дециметровый) диапазон радиоволн. Таким образом, по сравнению с традиционными геодезическими методами спутниковые методы измерений обладают следующими преимуществами: исключение необходимости взаимной видимости между определяемыми пунктами;

расстояния между определяемыми пунктами могут составлять десятки километров; возможны наблюдения в любую погоду, как в дневное, так и в ночное время; измерения и обработка результатов почти полностью автоматизированы; возможно получение координат геодезических пунктов в реальном масштабе времени и др.

2. Двухсторонний и односторонний методы дальномерных измерений. При определении длин линий на местности наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получил двухсторонний метод измерения расстояний. Применительно к спутниковой геодезии двухсторонние методы также находят применение.

Основной измеряемой величиной в этом методе является время t, затрачиваемое сигналом на прохождение удвоенного расстояния (в прямом и обратном направлениях). Если скорость распространения такого сигнала с известна, то измеряемое расстояние определяют по формуле: В этом методе, называемом двусторонним, время излучения и приема сигнала регистрируют по одним и тем же часам. Поэтому проблемы синхронизации часов не возникает.

В спутниковых технологиях находят применение односторонние (беззапросные) методы дальномерных измерений. Основная особенность которых состоит в том, что передающее устройство размещают на спутнике, а приемное на наземном пункте. При этом сигнал проходит измеряемое расстояние только в одном направлении от спутника до приемника.

Если в этом случае момент излучения и момент приема сигнала зафиксированы точно синхронизированными часами, расположенными на спутнике и на наземном пункте, то измеряемое расстояние может быть определено по формуле: где t время прохождения сигналом расстояния от приемника до спутника. Вследствие несинхронности хода часов на спутнике и в приемнике формула (2) нуждается в уточнении.

Пусть спутник излучил сигнал в момент t 0, а на приемник этот сигнал пришел в момент t 0 +t. Для определения интервала времени t необходимо, чтобы моменты излучения и приема сигналов были зафиксированы точно синхронизированными часами, установленными на спутнике и в приемнике. Тогда задача может быть решена следующим образом.

Сигнал спутника каждые несколько секунд передает временную метку, в которой записан момент ее ухода со спутника, определенный по часам спутника. Приемник захватывает сигнал спутника, считывает временную метку и фиксирует момент ее прихода по своим часам. Разность между моментами ухода метки со спутника и прихода ее на антенну приемника представляет собой искомый интервал времени t, подлежащий измерению.

Для этой цели часы на спутнике и в приемнике должны идти абсолютно синхронно. На самом деле этого не наблюдается. Поэтому между показаниями этих часов в каждый момент времени имеет место ненулевая разность Δt ч. Эта величина искажает результаты определения дальности. По этой причине полученную изложенным методом дальность, называют псевдо- дальностью.

Для установления связи псевдодальности Р с геометрической дальностью ρ обратимся к формуле (2). Подставив в нее вместо истинного времени t фактически измеряемое t+Δt ч, получим выражение для псевдодальности: Р=c(t + Δt ч )=ρ+c Δt ч, (3) где с скорость распространения сигнала в вакууме; ρ геометрическая дальность; c Δt ч некоторая линейная величина, отличающая истинную дальность от псевдодальности.

Вследствие того, что сигнал от спутника проходит путь не в вакууме, а в атмосфере, возникает задержка сигнала в атмосфере Δt атм = t – t вак здесь t вак время распространения сигнала в вакууме и, как следствие, атмосферная поправка сΔt атм.

С учетом атмосферной поправки сΔt атм и величины c Δt ч окончательно выражение для псевдодальности будет иметь вид: Р= ρ+c Δt ч + сΔt атм. (4)

3. Принципы измерения длин линий, используемые в спутниковой геодезии. При измерении длин линий наземными свето- и радиодальномерами широкое распространение получили импульсные и фазовые методы, а также их сочетания. Эти же методы составляют основу спутниковых дальномерных измерений.

Вместе с тем в спутниковой геодезии получили развитие и методы, основанные на использовании кодированных сигналов, для которых характерны свои специфические особенности. Импульсный метод - это метод прямого измерения времени распространения электромагнитных волн.

Импульсный дальномер содержит измеритель временных интервалов, запускаемый опорным импульсом от передатчика и, останавливаемый импульсом, пришедшим с дистанции. К положительным моментам этого способа определения длин линий может быть отнесена возможность быстрого и однозначного определения измеряемого расстояния, что крайне необходимо при решении навигационных задач.

Вместе с тем свойственный импульсным принципам более низкий уровень точности в сравнении с фазовыми методами измерения дальностей следует отнести к наиболее существенному недостатку, ограничивающему широкое его использование в геодезии.

При разработке СНС, которая проводилась военными ведомствами в целях навигационного обеспечения судов военно- морского флота, возникла необходимость применения специализированных методов координатных определений, которые были бы доступны только санкционированным пользователям. Такая концепция привела к разработке способа дальномерных измерений, основанного на использовании кодированных сигналов.

При кодовых измерениях сигнал каждого спутника содержит его эфемериды данные о его местоположении, позволяющие вычислить координаты спутника в земной системе координат, а также временную метку (время генерации сигнала – с использованием высокоточных атомных часов). Приемник, принимая сигнал от спутника, идентифицирует спутник по коду его сигнала, считывает временную метку и определяет время прохождения сигнала от спутника до приемника. Это позволяет вычислить дальность от приемника до спутника.

По своим точностным показателям кодовый принцип существенно уступает фазовому, а поэтому при решении геодезических задач ему отводится лишь вспомогательная роль (в частности, приближенное определение координат точки стояния). Кодовые измерения применяются при решении задач навигации. В геодезических работах кодовые измерения играют вспомогательную роль – служат для определения приближенных координат пунктов сети.

При фазовых измерениях точные геодезические измерения выполняют на несущих частотах L1 и L2 (в одночастотных приемниках – только на частоте L1). При этом измеряют разности фаз между колебаниями, принятыми от спутника, и колебаниями такой же частоты, выработанными в приемнике.

Фазовые измерения основаны на определении целого числа радиоволн N, укладывающихся на расстоянии между спутником и приемником, и измерении разности фаз ΔN. Тогда расстояние между спутником и приемником составит: D = (N + ΔN) λ + δR, (5) где λ - длина волны несущей частоты L 1 или L 2 ; δR - суммарная поправка, учитывающая влияние тропосферы, ионосферы, ошибок эфемерид спутника, несовпадения хода часов спутника и приемника, инструментальных (аппаратных) погрешностей и др.

Сложность использования уравнения (5) заключается в том, что целое число радиоволн N не может быть измерено и определяется в процессе разрешения неоднозначности. В спутниковых системах расстояния между установленными на земной поверхности приемниками и наблюдаемыми спутниками непрерывно изменяются, в результате чего изменяется и определяемая величина N.

Кроме того из-за использования при фазовых измерениях весьма высоких частот, исчисляемых гигагерцами, а также из-за больших значений измеряемых длин, исчисляемых десятками тысяч километров, искомая величина N достигает сотни миллионов, причем при ее определении нельзя ошибиться даже на единицу, так как это приводит к возникновению грубых ошибок, и такие результаты приходится браковать.

С учетом этих обстоятельств проблема разрешения неоднозначности при фазовых спутниковых измерениях превращается в сложную процедуру. Процесс разрешения неоднозначностей выполняется с использованием избыточных фазовых измерений (при приеме сигналов на частотах L1 и L2) или по результатам совместной обработки фазовых и кодовых измерений.

При использовании двухчастотных приемников разрешение неоднозначности выполняется автоматически. Для одночастотных приемников эта операция выполняется в процессе постобработки.

4. Погрешности спутниковых измерений Погрешности спутниковых измерений обусловлены динамическим характером системы в целом, нестабильностью взаимного положения ее элементов и условиями прохождения сигнала. Поэтому точность позиционирования зависит от: погрешностей хода часов спутника и приемника, точности определения орбит, инструментальных ошибок приемника, условий прохождения сигнала через ионосферу и тропосферу, отражения радиолуча от объектов местности, геометрического положения спутников и пр.

Источник ошибок Величина ошибки Эфемериды спутника м Показания часов спутника м Ионосфера (1-частотный приемник) м Влияние отраженных сигналов 5 см Шумы при измерениях 1 – 10 м Задержка сигнала в аппаратуремм Смещение фазового центра антенны см

Влияние некоторых источников может быть учтено в процессе обработки измерений, например: задержки сигнала, вызванные влиянием ионосферы в диапазоне высот км и зависящие от частоты радиосигнала, могут быть уменьшены применением двухчастотных приемников; компенсация тропосферных задержек выполняется на основе модели этого слоя, по данным навигационных сообщений; искажения эфемерид и показаний часов устраняются при использовании методов относительного позиционирования.

Учитываются и иные факторы, снижающих точность определения координат, если модели их влияния с той или иной степенью известны. Вращение Земли. При высоте спутника над поверхностью Земли км время t прохождения сигнала от спутника до приемника составляет около 0,08 с. За это время планета повернется на угол ω= 1,2", а приемник переместится примерно на 40 м. Расчет поправок к простран- ственным координатам выполня- ется по значениям t, ω и трудностей не представляет.

Поправка за высоту антенны. В результате спутниковых измерений определяются координаты фазового центра антенны приемника, которые необходимо редуцировать на определяемую точку. С этой целью измеряется высота фазового центра h и, принимая ее за геодезическую высоту, вычисляются искомые поправки δХ, δY, δZ по формулам (6):

Влияние многолучевости заключается в том, что антенной принимаются радиолучи как непосредственно от спутника, так и отраженные от земной поверхности, зданий и иных объектов местности. В результате дальности, найденные по фазовым измерениям при наблюдении спутника в зените, могут быть искажены на 5-6 см и более. При кодовых измерениях погрешность может достигать нескольких метров.

Релятивистский эффект возникает в связи с большой скоростью перемещения спутника и несовпадением силы тяжести на нем и на поверхности Земли. Он вызывает замедление течения времени (максимум 70 наносекунд) и относительное изменение частоты сигнала.