ТЕМА: «Инженерные изыскания линейных сооружений»

6. Вынос пикетов на кривые При трассировании оси линейного сооружения пикеты разбивают одновременно с измерением линий теодолитного хода, прокладываемого по трассе. Поэтому их положение намечают на прямых линиях. Для плавного закругления трассы в углы поворота вписывают кривые, по которым пройдет будущее сооружение.

Необходимо, чтобы пикеты в плановом отношении находились на этих кривых. Поэтому их выносят с прямолинейных отрезков тангенсов на кривые. Необходимость выноса пикетов на кривые также обусловлена тем, что при нивелировании трассы, выполняемом с целью составления ее профиля для проектирования сооружения в высотном отношении, определения объемов земляных работ и других строительных целей,

должны быть получены высоты поверхности земли в тех местах, где пройдет ось будущего сооружения, т. е. на кривых. Задачу по выносу пикетов на кривые решают способом прямоугольных координат. Сущность способа прямоугольных координат состоит в следующем. Пусть на тангенсе АВ имеется пикет Р на расстоянии s от начала кривой, а на тангенсе ВС - пикет Q на расстоянии s 1 от конца кривой.

На кривой пикет Р и Q должны занять такое же положение, чтобы: расстояние от НК и КК по кривой до этих пикетов были соответственно равны s и s 1 ; расстояние между пикетами по кривой было равно 100 м. Примем касательную АВ за ось абсцисс, а перпендикулярный к ней радиус R за ось ординат.

Получим значения прямоугольных координат х и у, которыми определяется положение пикета Р на кривой при заданном условии.

Для решения задачи вначале определим центральный угол. Так как дуга AP=s и радиус кривой R известны, то центральный угол получим из соотношения: откуда

Из прямоугольного треугольника А 1 РО имеем: х = R sin У=R-Rcos У=R(1-cos ) или

Пикет Q со второго тангенса выносят от конца кривой в направлении к вершине угла поворота. По дуге s1 и радиусу R находят центральный угол а затем прямоугольные координаты

Для получения расстояния между пикетами Р и Q на кривой, равного 100 м, нужно, чтобы сумма отрезков PB+BQ на тангенсах равнялась РВ+ВQ = 1ООм+Д.

7. Детальная разбивка круговой кривой. При строительстве линейных сооружений производят детальную разбивку круговых кривых для того, чтобы установить на местности плановое положение круговой кривой. Для этого на круговых кривых кроме точек начала, конца и середины, закрепляют еще ряд точек на равном расстоянии друг от друга.

Густота точек зависит от радиуса кривой и выбирается с расчетом, чтобы дуги практически можно было принять за прямые. Например, при R=1000 м кривая разбивается через 25 м, а при R=100 м через 5 м. Существует несколько способов:

1)Способ прямоугольных координат За начало координат принимается точка А, т.е НК или КК, ось х считается тангенс с направлением к вершине угла, ось у - радиус R. Угол γ можно вычислить по заданной длине дуги S из соотношения :

От начала кривой по тангенсу в сторону вершины угла откладывается соответствующая вычисленная абсцисса х. В конце отложенного расстояния строится угол, равный 90°, и по полученному направлению откладывается ордината y. В данном способе разбивка ведется и от начала и конца кривой к середине, что повышает точность разбивки.

Способ прямоугольных координат применяется при выносе пикетов на кривую, при выполнении съемочных и разбивочных работ. Достоинство способа заключается в том, что каждая точка кривой определяется независимыми промерами и при переходе от одной определяемой точки к другой погрешности не накапливаются.

8. Нивелирование трассы и поперечников 8. Нивелирование трассы и поперечников. Нивелирование производят методом из середины с контролем на станции (определяя превышения по черным и красным сторонам реек).

dчdч ачакачак bчbкbчbк При нивелировании трассы пикеты обычно являются связующими точками, а плюсовые точки т.е. характерные точки местности (перегибы скатов) - промежуточными. На связующие точки берут отсчеты с двух смежных станций по черным и красным сторонам реек. На промежуточные точки отсчеты берут с одной станции только по черной стороне рейки.

При нивелировании на крутом и однородном скате может случиться так, что визирный луч «бьет» в землю или идет выше реек. X1X1 В таких случаях делают две или несколько станций с дополнительными связующими точками, называемыми исковыми, так как расстояния до них не измеряются.

Контроль нивелирования трассы выполняют по невязке (разности между суммой измеренных превышений и их теоретическим значением), которая не должна превышать ±30L мм, где L - длина хода в километрах. При нивелировании трассы ведут журнал технического нивелирования.

9. Вычислительная обработка журнала технического нивелирования. Камеральные работы при обработке результатов технического нивелирования выполняются обычно в следующей последовательности.

1. Проверка записей полевых отсчетов в журнале. Отсчеты должны быть записаны в виде четырехзначных цифр и соответствовать наименованию точки и ее положению на местности. Разность отсчетов по красной и черной сторонам рейки на связующих точках не должна отличаться от эталонной более чем на 5 мм. Т.е с=а k – а ч с = b k – b ч

2. Вычисление превышений между связующими точками определяется как разность отсчетов по черным и красным сторонам реек h ч = З ч – П ч, h к = З к – П К. Контролем работы на станции является |h ч -h K |<=±5 мм. При больших расхождениях наблюдения повторяют. 3. В соответствующей графе вычисляют среднее превышение h ср = (h ч + h к )/2

4. Выполняют постраничный контроль. Для чего на каждой странице находят сумму всех задних отсчетов 3, сумму передних отсчетов П, сумму превышений h, сумму средних превышений h cp. При правильных вычислениях будет выполняться равенство ( З - П) = h= 2 h ср 5. Выполняют постраничный контроль по ходу аналогичным образом.

6. Уравнивают превышение в нивелирном журнале: 6.1. определяют невязку в превышениях по ходу f h = h ср – (Н к – Н н ); 6.2. вычисляют предельную невязку где L - длина хода в км.

6.3. оценивают невязку f h < f h пред 6.4. уравнивают превышения между связующими точками, распределив невязку поровну на все превышения. При этом исправленные превышения необходимо получить в целых мм. v h = -f h /n; 6.5. выполняют контроль: v h = -f h и h испр. = Н к - Н н ;

7. Вычисляют высоты связующих точек H i+1 = H i + h испр H i+1 = H i + h испр. 8. Определяют высоты промежуточных точек. Для этого вычисляют горизонты приборов станций, с которых нивелировались промежуточные точки по формуле ГП = Н +а Н где Н- высота связующей точки; а - отсчет по черной стороне рейке на эту точку.

Для контроля горизонт прибора вычисляют дважды с использованием задней и передней связующих точек. Полученные значения ГП не должны отличаться больше чем на 5 мм. За окончательное значение принимают среднее. высота точки равна горизонт прибора минус отсчет на промежуточную точку: Высоты промежуточных точек определяют по правилу: высота точки равна горизонт прибора минус отсчет на промежуточную точку: Н= ГП-а.

10. Построение продольного и поперечного профиля. Профиль строят в следующем порядке. 1. Заполняют графу «Расстояния». В этой графе в принятом горизонтальном масштабе откладывают расстояния между пикетными точками. В промежутках между пикетами наносят в том же масштабе плюсовые точки и подписывают расстояния между ними и соседними пикетными точками.

2. Заполняют графу «Высоты земли». В эту графу записывают из журнала вычисленные высоты пикетных и плюсовых точек с округлением их до сотых долей метра. 3. Наносят пикеты и плюсовые точек по их вы сотам.

Заполнение графы «План прямых и кривых». 4. Заполнение графы «План прямых и кривых». В этой графе наносят точки начала и конца кривых. От начала каждой кривой до ее конца проводят условные дуги. Если трасса поворачивает вправо дугу проводят вверху. Если трасса поворачивает влево - внизу. Около дуг выписывают все элементы кривой (, R Т, К, Б,Д).

5. Составление плана местности. План местности наносят по пикетажной книжке в принятом для данного профиля горизонтальном масштабе в соответствующей графе профильной сетки. 6. Построение поперечников. Поперечные профили строят над теми пикетами, от которых они построены на местности.

11. Проектирование по профилю. Проектный профиль будущей дороги, состоит из отрезков прямых разной длины, направлений и уклонов. Места перелома проектного профиля отмечены в графе «Проектные уклоны» вертикальными прямыми, делящими эту графу на прямоугольники.

Внутри прямоугольников в соответствии с направлением уклона данного участка проектной линии проводят диагонали. Над каждой диагональю вписывают величину уклона i (выраженную в тысячных), а под ней - длину участка в метрах.

Численные значения высот точек проектной линии называют проектными (или красными). Проектные отметки Н н и Н к начальной и конечной точки данного участка проектной трассы определяют по профилю графически с учетом требуемой высоты насыпи или выемки, а уклон этого участка вычисляют по формуле: где d- длина участка

Полученное значение i округляют с требуемой точностью, затем вычисляют окончательное значение отметки Н к по формуле Н К =Н Н +id и записывают его в графу «Проектные высоты». Проектные высоты всех промежуточных точек данного участка (пикетов и плюсовых точек) последовательно рассчитывают по формуле:

Разность между проектными высотами и высотами земли называют рабочими высотами (отметками) и вычисляют по формуле: Положительное значение h раб (высота насыпи) записывают над линией профиля, отрицательное (глубина выемки) – под линией профиля.

Лабораторная работа 1 «Определение координат пункта прямой засечкой»

Цель работы: определить координаты пункта Р прямой засечкой и оценить точность. Исходные данные: координаты пунктов А, В, С и измеренные углы 1, 2, 3, 4.

Т а б л и ц а 1. Координаты исходных пунктов, м Варианты ХАУАХАУА ХВУВХВУВ ХСУСХСУС ,285501,175867, ,413182,194314,93 Порядок решения задачи: 1. Составить схему, на которую выписать координаты исходных пунктов и измеренные углы в градусах.

Варианты ,26237,185100,94933, ,66148,34989,79251, ,19857,43080,70856, ,74561,56076,57648, ,21672,53765,60258, ,91570,98067,15738, ,79671,21866,92161, ,12674,35763,77949, ,84178,25159,87962, ,80980,31857,81172, ,96583,64854,48451, ,64189,35048,78371, ,90292,67845,45525, ,10296,80941,32488, ,618101,21136,92942,938 Т а б л и ц а 2. Измеренные углы, градусы.

2. Вычислить углы 1 и 2 на определяемом пункте ( 1 = ; 2 = ), найти значения котангенсов всех углов и записать их на схеме в круглых скобках.

3. Вычислить координаты пункта Р из треугольника АВР по формулам Юнга и выписать их на схему.

4. Проконтролировать решение путем вычисления координат пункта А по тем же формулам, принимая в качестве исходных пункты В и Р. При этом координаты пункта А должны сойтись в пределах точности вычислений.

5. Аналогично определить координаты пункта Р по исходным пунктам В и С. Результаты записать на схеме в скобках. Проконтролировать решение вычислением координат пункта С.

6. Вычислить расстояние s 1, s 2, s 3 от исходных пунктов до определяемого с точностью до 1 м и записать на схему.

7. Предвычислить точность определения положения пункта Р по следующим формулам: Принять m = 10.

8. Вычислить величину М r – среднее квадра- тическое расхождение в положении пункта Р из двух решений и проконтролировать решение по формуле: Расхождения в координатах при первом и втором решении должны удовлетворять условию

9. Вычислить средние значения координат и среднюю квадратическую ошибку М положе- ния пункта Р по формуле : где

Средняя квадратическая ошибка оконча- тельного положения пункта в этом случае определяется по формуле: