ТЕМА: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ»

4. Линейная засечка. Задача линейной засечки заключается в определении координат третьего пункта по координатам двух исходных пунктов и измеренным расстояниям от определяемого пункта до исходных (однократная засечка). Для контроля определения используются координаты третьего исходного пункта и расстояния до него от определяемого.

Даны координаты пунктов А, B, C. Измерены линии S 1, S 2, S 3. Требуется определить координаты точки P (X, Y). A S 2 C B P S 3 S 1 S β 2 β1β1 γ 2 γ 1

Рассмотрим однократную засечку с использованием пунктов А и В. 1. Решением обратной геодезической задачи определим дирекционный угол и длину линии АВ:

2. Определим угол β 1, используя теорему косинусов: 3. Определим дирекционный угол линии АР

4. Определим координаты точки Р: Для контроля решения задачи вычисляется длина линии ВР и сравнивается с измеренной

Расхождение не должно превышать 3-х единиц последнего знака в измеренном значении линии S 2. Для полного контроля определения вычисляется сторона СР и сравнивается с измеренной S 3

Допускается |СР–S 3 | <6m s где m s – СКО измерения расстояний S 3. Однако в целях повышения точности окончательных значений искомых координат задачу лучше решать дважды. При втором решении используют исходные пункты В, С и расстояния S 2, S 3.

Допустимое расхождение в координатах определяют по формуле В свою очередь

где М 1 и М 2 – СКО положения пункта Р, определенного линейной засечкой в первом и втором вариантах; γ – угол засечки.

Величину угла засечки (для первого решения) можно найти из выражения За окончательное значение координат пункта Р берут среднее арифметическое, которое будет иметь ошибку

Лекция 6. «Инженерные изыскания линейных сооружений»

1. Состав работ при изысканиях линейных сооружений. 2. Стадии проектирования. 3. Трассирование линейных сооружений. 4. Разбивка пикетажа. 5. Расчет основных элементов круговой кривой. 6. Вынос пикетов на кривые.

7. Детальная разбивка круговой кривой. 8. Нивелирование трассы и поперечников. 9. Вычислительная обработка журнала технического нивелирования. 10. Построение продольного и поперечного профиля. 11. Проектирование по профилю.

1. Состав работ при изысканиях линейных сооружений Все инженерные сооружения делятся на площадные и линейные. К площадным сооружениям можно отнести города, поселки, промышленные предприятия и другие застройки.

К линейным сооружениям относятся автомобильные и железные дороги, метрополитен, мосты, трубопроводы, каналы и тоннели различного назначения, линии электропередач (ЛЭП), а также мелиоративные системы из-за вытянутости их вдоль основной оси. Для больших площадных и линейных сооружений выполняют все виды инженерных изысканий.

Для сооружений с небольшой площадью выполняют только инженерно- геодезические, инженерно-геологические, гидрометеорологические. Площадку под строительство выбирают в малопересеченной и малопригодной для сельского хозяйства местности, причем с благоприятными геологическими и гидрогеологическими условиями.

Выбор площадки осуществляют в камеральных условиях, уточнение и согласование проекта производят по результатам полевого обследования. Для разработки проекта производят топографическую съемку в масштабе 1:2000 с высотой сечения рельефа 1 м. По имеющимся картографическим материалам составляется ситуационный план.

Характерной особенностью инженерно- геодезических изысканий линейных сооружений являются трассировочные работы. В зависимости от стадии проектирования выполняется камеральное и полевое трассирование. Камеральное трассирование подразумевает проектирование трассы по топографическим планам, фотопланам или цифровым моделям местности. При полевом трассировании трасса выбирается и разбивается непосредственно на местности.

2. Стадии проектирования Работы по трассированию линейных сооружений разделяются на три стадии: - технико-экономическое обоснование; - стадия технического проекта; -стадия рабочих чертежей.

1.Технико-экономическое обоснование 1.Технико-экономическое обоснование (стадия предпроектной документации). На этой стадии осуществляется сбор и анализ имеющейся топографической и картографической информации, сбор сведений о наличии материалов по опорным геодезическим сетям для рассматриваемых вариантов размещения строительной площадки (направления трассы). Применяются карты и планы масштабов 1: :2000.

2. Стадия технического проекта 2. Стадия технического проекта. Обеспечивается получение топографо- геодезических материалов для разработки генплана объекта, доработки и детализации проектных решений, принятых на стадии предпроектной документации, и уточнение техническо-экономических показателей. Применяют топографические планы масштабов 1: :500.

3. Стадия рабочих чертежей 3. Стадия рабочих чертежей, или рабочей документации. На этой стадии выполняют развитие опорных и съемочных геодезических сетей, топографической съемки и обновление инженерно-топографических планов, геодезическое обеспечение других видов изысканий, составление и размножение топографических планов. Основной масштаб 1:500, также используется - 1:1000.

3. Трассирование линейных сооружений Трасса - это ось проектируемого линейного сооружения, которая обозначена на местности или нанесена на топографическую карту, фотоплан или же задана координатами в цифровой модели местности. Основными элементами трассы является план и продольный профиль.

План трассы - это проекция трассы на горизонтальную плоскость. Продольный профиль - вертикальный разрез по проектируемой линии. Трасса представляет собой сплошную пространственную линию. В плане эта линия состоит из участков разного направления. В продольном профиле трасса состоит из линий различного уклона, соединенных между собой вертикальными кривыми.

Продольный профиль представляют двумя графиками: - фактическим (черным); - проектным (красным). Продольный профиль имеет горизонтальный и вертикальный масштаб. Наиболее распространены горизонтальный масштаб 1: :25000, вертикальный масштаб - 1:1000 и крупнее.

Для характеристики местности и самого линейного сооружения в направлениях перпендикулярно к трассе составляются поперечные профили (в одинаковом вертикальном и горизонтальном масштабах). Трасса в зависимости от вида проектируемого сооружения должна удовлетворять определенным требованиям.

Для трасс задаются наибольшие и наименьшие продольные уклоны, минимальные радиусы горизонтальных и вертикальных кривых. Также задают габариты приближений - это отстояние линейных сооружений от земной поверхности. При трассировании выделяют плановые и высотные параметры трассы. К плановым параметрам относятся: - углы поворота;

- радиусы горизонтальных кривых; - длины переходных кривых; - прямые вставки. К высотным параметрам относятся: - продольные уклоны; - длины элементов в профиле; -радиусы вертикальных кривых. Дорожные трассы требуют соблюдения как плановых, так и высотных параметров. Такие трассы должны удачно вписываться в ландшафт местности.

4. Разбивка пикетажа. Проект трассы, разработанный в камеральных условиях, выносится на местность, по данным привязки углов поворота к пунктам геодезической основы или к ближайшим четким контурам местности.

На данном этапе работу начинают с тщательной рекогносцировки местности и выявления вблизи трассы геодезических пунктов или точек. Сначала определяется местоположение соседних углов поворота по данным их привязки. Затем в створе этого направления устанавливается ряд вех и обследуется намеченное направление.

Углами поворота трассы принято считать углы, откладываемые от предыдущего направления. В зависимости от положения угла относительно продолжения предыдущего направления трассы различают угол поворота вправо и влево

Формулы для определения углов поворота прав = 180°- β лев = β - 180°

При трассировании измеряют правые по ходу углы одним приемом с точностью 0,5΄, то есть теодолитом типа Т30. Вершины углов поворота трассы закрепляют двумя створными знаками (столбами, трубами), и привязывают промерами к местным предметам.

После вынесения в натуру главных точек по трассе прокладывают теодолитный или полигонометрический ход. В процессе проложения теодолитных или полигонометрических ходов производят вешение линий между углами поворота трассы, измеряют горизонтальные углы, линии, разбивают пикетаж.

Разбивка пикетажа по трассе заключается в закреплении точек через каждые 100 м горизонтального расстояния. Такие точки называются пикетами. Закрепляются они в уровень с землей деревянными колышками длиной см. Рядом с пикетом ставится второй колышек сторожок, выступающий над поверхностью земли. На лицевой стороне сторожка, обращенной к пикетной точке, пишется ее номер.

Начало трассы обозначают пикетом 0. В результате чего номер каждого пикета обозначает число сотен метров трассы от ее начала. Характерные точки местности (перегибы скатов) отмечают плюсовыми точками, на которых указывают расстояния до ближайших пикетов.

Для плавного закругления трассы при ее поворотах в углы вписывают кривые - дуги окружностей. Точки касания ломаных с кривыми обозначают так: начало кривой НК и конец кривой КК. Точку пересечения биссектрисы угла 180°- с кривой – середину кривой обозначают СК. Указанные три точки называют главными точками кривой. На трассе их закрепляют и окапывают.

Так как длину трассы измеряют по прямым элементам, а вписанная в угол кривая короче ломаной, то разность пути между ломаной и кривой, называется доменом и должна учитываться. Учет домена состоит в том, что после измерения угла поворота и определения элементов кривой мерную ленту перемещают вперед на величину домена. И тем самым счет пути приводят в соответствие с укоротившейся длиной трассы вследствие вставки кривой.

В местах резкого изменения рельефа через м, а на равнинных участках через м разбивают поперечные профили. При разбивке пикетажа ведут полевой журнал, в котором на оси трассы показывают: положение пикетов плюсовых точек, углы поворота трассы, поперечники, результаты угловых и линейных измерений, значения радиусов и элементов кривых.

5. Расчет основных элементов круговой кривой. Для плавного закругления трассы при ее поворотах в углы вписывают круговые кривые, определяя при этом плановое положение трех главных точек: начала НК, середину СК и конец кривой КК. Положение этих точек определяется в процессе разбивки пикетажа после измерения соответствующего угла поворота.

Для разбивки на местности главных точек кривой НК, СК, КК нужно знать шесть основных элементов круговой кривой: угол поворота трассы ; радиус кривой R; тангенс Т ; кривую К; домер Д; биссектрису Б.

Угол поворота трассы измеряют теодолитом, а радиус кривой R выбирают из технических нормативов. По углу поворота и радиусу кривой R рассчитывают остальные элементы Т, К, Б, Д. Для получения необходимых формул воспользуемся теоремой о равенстве углов, образованных взаимно перпендикулярными сторонами.

Представим угол поворота θ в центре кривой О с радиусом R, перпендикулярным к тангенсам Т. АВО Тангенс Т получим из АВО по формуле: Кривую К опреде- лим из соотношения:

Следовательно Домер представляет собой разность между длиной ломаной ABC и кривой АМС, т.е. D = 2T-K

Биссектриса Б

После определения основных элементов круговой кривой: θ, R, T, K, Б, Д, приступают к разбивки на местности главных точек кривой НК,СК, КК. Местоположение главных точек круговой кривой определяется по формулам: НК=ВУ-Т КК=НК+К Результаты вычислений контролируют повторным вычисление КК: КК = ВУ+Т-Д.

Рассмотрим пример. Пусть R = 200 м, θ = 90° 00', ВУ ПК Необходимо определить пикетажное наименование НК и КК. Результаты вычис- лений контролируют повторным вычисление КК. По формулам, имеем: Т = 200tg 45° = м, К = /180 = м, Д = =85.84 м. Б = 200(1/cos45° - 1) = м.

Вычислим НК и КК: Расчет ВУ ПК Т НК ПК К КК ПК Контроль ВУ ПК Т Д КК ПК

Разбивка начала и конца круговой кривой на местности сводится к отложению расстояния м от ПК9, и расстояния м от ПК 12, сдвинутого вперед на величину домена Д =

6. Вынос пикетов на кривые При трассировании оси линейного сооружения пикеты разбивают одновременно с измерением линий теодолитного хода, прокладываемого по трассе. Поэтому их положение намечают на прямых линиях. Для плавного закругления трассы в углы поворота вписывают кривые, по которым пройдет будущее сооружение.

Необходимо, чтобы пикеты в плановом отношении находились на этих кривых. Поэтому их выносят с прямолинейных отрезков тангенсов на кривые. Необходимость выноса пикетов на кривые также обусловлена тем, что при нивелировании трассы, выполняемом с целью составления ее профиля для проектирования сооружения в высотном отношении, определения объемов земляных работ и других строительных целей,

должны быть получены высоты поверхности земли в тех местах, где пройдет ось будущего сооружения, т. е. на кривых. Задачу по выносу пикетов на кривые решают способом прямоугольных координат. Сущность способа прямоугольных коор- динат состоит в следующем. Пусть на тангенсе АВ имеется пикет Р на расстоянии s от начала кривой, а на тангенсе ВС - пикет Q на расстоянии s 1 от конца кривой.

На кривой пикет Р и Q должны занять такое же положение, чтобы: расстояние от НК и КК по кривой до этих пикетов были соответственно равны s и s 1 ; расстояние между пикетами по кривой было равно 100 м. Примем касательную АВ за ось абсцисс, а перпендикулярный к ней радиус R за ось ординат.

Получим значения прямоугольных координат х и у, которыми определяется положение пикета Р на кривой при заданном условии.

Для решения задачи вначале определим центральный угол. Так как дуга AP=s и радиус кривой R известны, то центральный угол получим из соотношения: откуда

Из прямоугольного треугольника А 1 РО имеем: х = R sin У=R-Rcos У=R(1-cos ) или

Пикет Q со второго тангенса выносят от конца кривой в направлении к вершине угла поворота. По дуге s1 и радиусу R находят центральный угол а затем прямоугольные координаты

Для получения расстояния между пикетами Р и Q на кривой, равного 100 м, нужно, чтобы сумма отрезков PB+BQ на тангенсах равнялась РВ+ВQ = 1ООм+Д.

7. Детальная разбивка круговой кривой. При строительстве линейных сооружений производят детальную разбивку круговых кривых для того, чтобы установить на местности плановое положение круговой кривой. Для этого на круговых кривых кроме точек начала, конца и середины, закрепляют еще ряд точек на равном расстоянии друг от друга.

Густота точек зависит от радиуса кривой и выбирается с расчетом, чтобы дуги практически можно было принять за прямые. Например, при R=1000 м кривая разбивается через 25 м, а при R=100 м через 5 м. Существует несколько способов:

1)Способ прямоугольных координат За начало координат принимается точка А, т.е НК или КК, ось х считается тангенс с направлением к вершине угла, ось у - радиус R. Угол γ можно вычислить по заданной длине дуги S из соотношения :

От начала кривой по тангенсу в сторону вершины угла откладывается соот- ветствующая вычисленная абсцисса х. В конце отложенного расстояния строится угол, равный 90°, и по полученному направлению откладывается ордината y. В данном способе разбивка ведется и от начала и конца кривой к середине, что повышает точность разбивки.

Способ прямоугольных координат применяется при выносе пикетов на кривую, при выполнении съемочных и разбивочных работ. Достоинство способа заключается в том, что каждая точка кривой определяется независимыми промерами и при переходе от одной определяемой точки к другой погрешности не накапливаются.