ЛЕКЦИЯ 2 «ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ПОСТРОЕНИИ ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ»

1. Общие сведения о геодезической сети. 2. Государственная геодезическая сеть. 3. Государственная геодезическая сеть Республики Беларусь. 4. Сети сгущения и съёмочные сети.

1. Общие сведения о геодезической сети. Геодезическая сеть представляет собой совокупность закрепленных на местности пунктов, для которых в единой системе определены координаты и высоты. Основной принцип построения геодезической сети – от общего к частному.

Он заключается в том, что вначале с высокой точностью определяется взаимное положение сравнительно небольшого числа пунктов, расположенных на большой территории. Затем, используя эти пункты, переходят к построению более густой сети меньшей точности. Такой метод позволяет быстро распространить единую координатную систему на большие территории.

Геодезичешские сети могут быть плановыми, высотными или одновременно теми и другими. Плановая сеть устанавливает взаимное положение точек на плоскости или на поверхности земного сфероида. Создается она методами триангуляции, полигонометриии, трилатерации и GPS.

При методе триангуляции в треугольниках измеряют все углы и минимум две стороны на разных концах сети (вторая сторона для контроля). Остальные стороны вычисляют, используя теорему синусов. Для вычисления координат всех точек надо знать координаты хотя бы одной точки и дирекционный угол одной линии. Метод триангуляции (от лат. triangulum – треугольник) был предложен голландским ученым Снеллиусом около 1610 г.

Метод полигонометриии заключается в построении сети ходов, в которых измеряются все углы и стороны. Полигонометричешские ходы отличаются от теодолитных более высокой точностью измерений. Метод трилатерации (от лат. trilaterus – трехсторонний) отличается от триангуляции тем, что в треугольниках измеряются не углы, а стороны. Для измерения сторон обычно используют электронные дальномеры. Углы вычисляются по измеренным сторонам, например, по теореме косинусов.

Высотная геодезическая сеть создана для распространения по всей территории страны единой системы высот. Она создается методами геометрического, тригонометрического и барометрического нивелирования. Геодезичешские сети подразделяются на 3 вида: 1. Государственная геодезическая сеть (ГГС). 2. Геодезичешские сети сгущения (ГСС). 3. Съемочные сети.

2. Государственная геодезическая сеть. Государственной геодезической сетью (ГГС) называют сеть закрепленных точек земной поверхности, обеспечивающей распространение единой системы координат на территорию государства и являющейся исходной для создания других геодезических сетей. ГГС является главной геодезической основой топографических съемок всех масштабов.

Геодезическая основа Республики Беларусь реализована в виде ГГС, ранее созданной на территории бывшего СССР. Государственная (опорная) геодезическая сеть СССР подразделялась на: а) сети триангуляции, полигонометриии и трилатерации 1, 2, 3 и 4 классов; б) нивелирные сети I, II, III, IV классов.

Триангуляция 1 класса строилась в виде системы замкнутых полигонов периметром 800–1000 км. Полигоны образовывали триангуляционными рядами, которые стремились разместить в направлении меридианов и параллелей. Длина звена около 200 км. В местах пересечения звеньев измеряли базисные стороны. На обоих концах базисных сторон определяли астрономичешские широты, долготы и азимуты.

В закрытых, занесенных районах звенья триангуляции могли заменяться звеньями полигонометриии 1 класса. Схема построения триангуляции 1 класса

Триангуляция 2 класса строилась в виде сплошных сетей треугольников, заполняющих полигоны триангуляции 1 класса. Триангуляция 3 и 4 клас- сов является дальнейшим сгущением ГГС для целей крупномасш-табного картографиро-вания и обоснования строительства.

Государственная полигонометриия 1 класса строится в виде ходов, заменяющих ряд триангуляции 1 класса. Полигонометричешские сети 2 класса строятся по особо разработанной программе. При построении сетей 3 и 4 классов прокладывают системы полигонометриических ходов или одиночные ходы, опирающиеся на пункты высшего класса.

В целях долговременной сохранности сетей их пункты закрепляют на местности особо надёжными сооружениями – центрами. В районах неглубокого промерзания грунта (1,5 м) применяют центр из трех бетонных монолитов. Верхняя марка закладки монолитов находится на глубине 50 см от поверхности. Нижний монолит закладывается на 50 см ниже промерзания грунта.

Над центрами пунктов сооружают наружные знаки, которые служат визирными целями при измерении углов и линий (туры, пирамиды, простые сигналы, сложные сигналы). Геодезический сигнал.

Для каждого пункта сети определяется его высота методом геометрического или тригонометрического нивелирования. Государственная нивелирная сеть является главной высотной основой для решения научных и инженерно-технических задач. Создается методом геометрического нивелирования. Сети I и II классов обеспечивают единую систему высот на территории всей страны, а также используются для научных целей. Сети III и IV классов служат для обеспечения топографических съёмок и решения инженерных задач.

Предельные невязки в превышениях нивелирных ходов определяются по формулам I кл. II кл. III кл. IV кл.

Рассмотренная ГГС строилась по единой программе на территорию всего Советского Союза в течение многих десятилетий. Она включала около 164 тыс. пунктов 1 и 2 классов. На территории Беларуси таких пунктов было около 2,5 тыс. Плановые сети в течение многих лет не обновлялись. По своему состоянию и точности они уже не отвечают современным требованиям. Поэтому в России и Республике Беларусь разработаны программы модернизации ГГС на основе спутниковых методов определения координат.

3. Государственная геодезическая сеть Республики Беларусь Государственная геодезическая сеть представляет собой сеть закрепленных точек земной поверхности, относящейся к территории Республики Беларусь, положение которых определено в общих для них системах координат.

ГГС состоит из взаимосвязанных геодезических сетей различных классов точности, создаваемых по принципу от общего к частному. ГГС включает: фундаментальную астрономо-геодезическую сеть (ФАГС); высокоточную геодезическую сеть (ВГС); спутниковую геодезическую сеть 1-го класса (СГС- 1); геодезичешские сети сгущения (ГСС). Плотность пунктов ГГС должна составлять не менее одного пункта на 30 кв. км земной поверхности.

В основу создания ГГС РБ положен принцип сохранения единства геодезических сетей Беларуси и России. На первом этапе развития и модернизации ГГС в течение 2000 г. создан один пункт ФАГС «Минск». Пункт ФАГС должен иметь связь не менее чем с четырьмя пунктами астрономо- геодезической сети (АГС).

Следующим этапом модернизации ГГС стало создание ВГС, представленной пунктами Поставы, Полоцк, Витебск, Могилев, Гомель, Калинковичи, Микашевичи, Кобрин и Скидель.

ВГС представляет собой пространственное геодезическое построение, опирающееся на пункт ФАГС и геодезичешские пункты других государств. Расстояние между пунктами ВГС должно составлять 150–300 км. Спутниковая геодезическая сеть 1 класса (СГС-1) представляет собой пространственное геодезическое построение, опирающееся на пункты ФАГС и ВГС. Расстояние между пунктами CГС-1 должно составлять 15–25 км, а на территориях городов, больших промышленных объектов – 8–12 км.

Геодезическая сеть сгущения (ГСС) построены в соответствии с требованиями стандарта. Новые пункты ГСС определяются относительными методами космической геодезии, а также традиционными геодезическими методами: триангуляции, полигонометриии, трилатерации и с применением астрономических измерений.

4. Сети сгущения и съёмочные сети. Геодезичешские сети сгущения создаются на основе государственной сети для обоснования топографических съёмок масштабов 1:5000– 1:500. При этом в основном применяются те же методы, как и в государственных сетях. Они подразделяются на аналитичешские сети триангуляции 1 и 2 разрядов, полигонометрии- чешские сети 1 и 2 разрядов и сети технического нивелирования. В настоящее время сети сгущения включены в ГГС.

Триангуляция 1 и 2 разряда обычно строится в виде типовых фигур вставка в угол геодезический четырехугольник центральная система цепь треугольников между исходными сторонами цепь треугольников между исходными пунктами

Минимальный угол в сплошной сети 1 и 2 разрядов – 20°, в цепочке треугольников – 30°. Число треугольников между исходными пунктами не более 10. Минимальная длина выходной стороны 1 км. Плановые сети сгущения можно создавать также методом трилатерации, полярно- лучевым методом и др.

Высотные сети сгущения создаются техническим нивелированием. Длины визирного луча допускается до 150 м. Предельная невязка в сумме превышений определяется по формуле или где L – длина хода в км, n – число станций в ходе.

Cъемочные сети являются непосредственной основой съёмок всех масштабов и других геодезических работ. Они могут строиться на основе государственных сетей, сетей сгущения или в условной системе координат. Точность съёмочных сетей устанавливаются соответствующими инструкциями. При создании плановых съёмочных сетей применяется метод триангуляции, трилатерации, теодолитные хода, полярно-лучевой метод, различные засечки и др. Высоты точек съёмочного обоснования определяются геометрическим или тригонометрическим нивелированием.

Допустимые невязки в превышениях определяются по формулам: – при техническом нивелировании; – при нивелировании горизонтальным лучом теодолитом или кипрегелем; – при тригонометрическом нивелировании

ТЕМА: «ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДОПОЛНИТЕЛЬНЫХ ПУНКТОВ»

1. Снесение координат с вершин знака на землю. 2. Прямая засечка. 3. Обратная засечка. 4. Линейная засечка.

1. Снесение координат с вершин знака на землю. Дополнительные пункты определяются наряду со съемочной сетью в основном для сгущения существующей геодезической сети пунктами съемочного обоснования. Они строятся прямыми, обратными, комбинированными угловыми, а при наличии электронных дальномеров – линейными засечками и лучевым методом. В некоторых случаях дополнительный пункт определяется передачей (снесением) координат с вершины знака на землю.

При привязке полигонометриического (теодолитного) хода к пункту триангуляции, на котором нельзя установить прибор, выбирают на земле вблизи этого пункта А (на расстоянии 50–100 м от него) точку Р. в таком месте, чтобы, кроме пункта А были видны два удаленных пункта исходной сети В и С (один из них необходим для контроля) и удобно было измерить два базиса для определения неприступного расстояния АР.

Второй базис b / и углы при нем β' 1, β' 2, используют для контроля определения расстояния АР и повышения точности получения окончательного его значения. Рассмотрим решение задачи по этапам. 1. Вычисление дирекционных углов (АВ), (АС) и расстояний АВ=s, AC=s'. Имея координаты пунктов А и В, вычисляют дирекционный угол (АВ) (1)

и расстояние АВ = s (2) Если полученные значения s различаются на две единицы последнего знака, то за окончательное принимают среднее арифметическое. Точно так же определяют дирекционный угол (АС) и расстояние АС. Иногда дирекционные углы (АВ), (АС) и расстояния АВ, АС бывают известны из материалов исходной геодезической сети.

2. Вычисление расстояния АР=d. Недоступное расстояние АР = d определя- ют дважды: (3) где γ = – (β 1 + β 2 ), γ' = – (β' 1 + β' 2 ).

Разность | d 1 – d 2 | не должна превышать где За окончательное значение расстояния АР принимают среднее арифметическое значение (4) – предельная относительная погрешность измерения базисов b и b'.

3. Вычисление дирекционного угла (AP). Решая треугольники ABP и ACP, находят (5)

Затем вычисляют вспомогательные углы φ и φ φ = – (δ + ψ), φ' = – (δ' + ψ'). (6)

По этим углам определяют два значения дирекционного угла (AP) (AP) 1 = (АВ) + φ, (AP) 2 = (АС) – φ. (7) Расхождение между значениями (АР) 1 и (АР) 2 должно удовлетворять неравенству (8) где m – средняя квадратическая погрешность измерения угла.

4. Вычисление координат точки P По расстоянию AP = d и дирекционному углу (АР) находят, приращения координат (9) Затем вычисляют координаты точки Р (10)

За окончательные значения координат принимают средние арифметичешские значения (11)

5. Оценка точности положения точки Р. Средней квадратической ошибкой положения точки называется средняя величина смещения относительно ее точного положения и определяемая в общем случае соотношением (12) (13) Для данного случая можно использовать формулу