РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ

Один из великих философов сказал: ГДЕ ЕСТЬ ЖЕЛАНИЕ, НАЙДЕТСЯ ПУТЬ!.

Методы решения системы уравнения: 1. Введения новой переменной 2. Алгебраического сложения 3. Подстановки 4.Графический

1. МЕТОД ВВЕДЕНИЯ НОВОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

Пример х/у+у/х=2,5 х²+у²=3 Введём новую переменную а=х/у; а+1/а=2,5 Решим уравнение а+1/а=2,5 2 а²-5 а+2=0 2 а 0 Д=9 а 1=2 а 2=0,5

О.Д.З. Х 0 У 0

Введём новую переменную а=х/у а=х/у

Решим уравнение: а+1/а=2,5

2 а²-5 а+2=0 Д=9 а 1=2 а 2=0,5

х=2 ух²-у²=3 или

у=2 хх²-у²=3

(2 у)²-у²=3 илиу²=1

х=-2 у=-1

х=2 у=1

х²-(2 х)²=3

х²=-3 уравнение не имеет решений

Ответ: Ответ: (2;1);(-2;-1) (2;1);(-2;-1)

2. Метод 2. Метод алгебраического алгебраического сложения сложения

Пример

11 х= -22 Х= -2

Ответ: (-2; 3)

3. Метод подстановки

Пример

Ответ: (-2; 3)

4. Решение системыграфически

х у (х-1)²+(у-1)²=25 х-у=1

Ответ: (-2;-3); (5;4)