Директор по маркетингу и сбыту, к.т.н. Романов Р.А. Спектральный анализ

Простейшее гармоническое колебание Х размах (2.0) 0 Х Т Х ср (0.637) Х скз (0.707) Х пик (1.0) t Случайный сигнал Х Х ср Х скз Х пик Х пик-пик t

Параметры вибрации. Собственные частоты. ГОСТ Собственная частота - любая из частот свободных колебаний линейной системы Fn - Собственная частота; k - коэффициент упругости (жесткость) пружины; m - масса. Резонанс – совпадение частоты возбуждающей силы с какой либо из собственных частот

Затухание колебаний

Параметры вибрации. Резонанс - методы обнаружения Тест - удар Разгон - выбег Вариация частот возбуждения

Параметры вибрации. Резонанс - методы обнаружения Резонанс (фр. resonance, от лат. resono «откликаюсь») - явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний, которое наступает при совпадении частоты внешнего воздействия с некоторыми значениями (резонансными частотами), определяемым свойствами системы. Увеличение амплитуды - это лишь следствие резонанса, а причина - совпадение внешней (возбуждающей) частоты с внутренней (собственной) частотой колебательной системы. В результате резонанса, при некоторой частоте вынуждающей силы колебательная система оказывается особенно отзывчивой на действие этой силы. Степень отзывчивости в теории колебаний описывается величиной, называемой добротность. При помощи резонанса можно выделить и/или усилить даже весьма слабые периодические колебания.

Основы спектрального анализа Спектральный анализ - один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала. Преобразование Фурье является математической основой, которая связывает временной или пространственный сигнал (или же некоторую модель этого сигнала) с его представлением в частотной области. Спектральный Фурье анализ на сегодняшний день, без сомнения самый распространенный инструмент анализа, который применяется во всех отраслях науки и техники. Однако до появления компьютеров дискретное преобразование Фурье (ДПФ) использовалось редко, поскольку вычисление ДПФ 32 отсчетов требует 1024 операции комплексного умножения и сложения, что в ручную считать довольно долго. Однако первое упоминание об алгоритме быстрого преобразования Фурье относится к работе Гаусса, в которой он использовал свойства периодичности тригонометрических функций для расчета ДПФ. Однако на эту работу долгое время никто не обращал внимания, до тех пор пока персональные компьютеры не получили широкое распространение. Первая программная реализация алгоритма БПФ была осуществлена в начале 60-х годов XX века Джоном Кули в вычислительном центре IBM под руководством тески Джона Тьюки, а в 1965 году ими же была опубликована статья, посвященная алгоритму быстрого преобразования Фурье. С этого момента начинается настоящая БПФ-мания. Публикуются тысячи работ посвященных алгоритму БПФ, одна за одной выходят монографии, программисты соревнуются в эффективности реализации алгоритма. БПФ становится основным инструментом спектрального анализа сигналов.

Основы спектрального анализа Важную роль в спектральном анализе играют методы статистики, поскольку сигналы, как правило, имеют случайный характер или зашумлены при распространении или измерении. Если бы основные статистические характеристики сигнала были точно известны, или их можно было определить по конечному интервалу этого сигнала, то спектральный анализ представлял бы собой отрасль "точной науки". Однако, в действительности по отрезку сигнала можно получить только оценку его спектра. Поэтому практика спектрального анализа - некое ремесло (или искусство?) достаточно субъективного характера. Различие между спектральными оценками, получаемыми в результате обработки одного и того же отрезка сигнала разными методами, можно объяснить различием допущений, принятых относительно данных, различными способами усреднения и т.п. Если априори характеристики сигнала не известны, нельзя сказать какие из оценок лучше.

Временные реализации и спектры

Спектральный анализ. Применение при вибро измерениях Спектральный анализ - один из методов обработки сигналов, который позволяет охарактеризовать частотный состав измеряемого сигнала.

Аппаратная реализация спектрального анализа Набор фильтров Перестраиваемые фильтры с относительной полосой пропускания Перестраиваемые фильтры с абсолютной полосой пропускания (гетеродинные) Дискретное преобразование Фурье

Виды вибрации и их спектральное представление Моногармоническая вибрация – одна линия в спектре Полигармоническая вибрация – две линии в спектре Случайная вибрация – много линий в спектре

Примеры спектров

Примеры спектров (продолжение)

Полоса пропускания линий при спектральном анализе Постоянная абсолютная ширина полосы пропускания выражается в Герцах и постоянна во всем частотном диапазоне анализа Постоянная относительная ширина полосы пропускания выражается в октавах и ширина полосы пропорциональна центральной частоте полосы.

Полоса пропускания при спектральном анализе

Узкополосный и октавный спектральный анализ Измерение общего уровня дает представление об опасном превышении вибрации агрегата Измерение и анализ октавных спектров дает возможность определить наличие проблем в конкретном узле агрегата Измерение и анализ узкополосных спектров дает возможность определить причину проблем в конкретном узле агрегата

Октавные и третьоктавные спектры Спектры с постоянной относительной полосой пропускания Возможность представления спектра в широкой полосе частот Удобство нормирования уровней допустимой вибрации в полосах частот Автоматическая диагностика и анализ трендов Октавные полосы - Частотные диапазоны, в которых верхний предел каждой полосы вдвое больше нижнего предела. Октавные полосы определяются средней геометрической частотой или средней (центральной) частотой. Третьоктавные полосы - Частотные диапазоны, где каждая октава разделена на треть октавы с верхним пределом частот, в 21/3 (1,26) раз выше нижнего предела. Определяется средней геометрической частотой каждой полосы.

Предпочтительные частоты - Средние частоты октавных и третьоктавных полос являются средними геометрическими соответствующих нижних и верхних пределов частот, как определено стандартами ISO и ANSI. Верхние и нижние номинальные пределы октавных полос достигаются умножением средней частоты на 1,414 и 0,707 соответственно. Средние частоты третьоктавных полос имеют вид 10n/10, где n - номер третьоктавной полосы. Например, номер полосы 125 Гц - 21, и 102,1 = 125,89. Нижние и верхние пределы частот - 2-1/6 или 0,89 и 21/6 или 1,12 соответственно. Октавные и третьоктавные спектры Номинальные средние частоты и диапазоны октавных и третьоктавных полос Третьоктавная полоса Ср. частота, Гц Диапазон частот, Гц Соответствующая октавная полоса , Подоктава

Ширина полосы при спектральном анализе Спектральный анализ с постоянной относительной шириной полосы удобен для обнаружения проблем (более быстрый) Спектральный анализ с постоянной абсолютной шириной полосы удобен для выяснения причин возникновения проблем (более медленный)

ООО «Балтех» Россия, Санкт-Петербург, , ул. Чугунная, 40 Тел/Факс: (812) Internet: