СРС На тему : « Сравнение средних значений признаков по критерию Стьюдента : Критерий Стьюдента для независимых выборок. Критерий Стьюдента для связанных выборок » Выполнил : Кумарбеков Т. М. Группа 39-01, 3 курс С.Ж.АСФЕНДИЯРОВ АТЫНДАҒЫ ҚАЗАҚ ҰЛТТЫҚ МЕДИЦИНА УНИВЕРСИТЕТІ КАЗАХСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ МЕДИЦИНСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ С.Д.АСФЕНДИЯРОВА КАФЕДРА Биостатистики г. Алматы, 2017

ПЛАН : 1. T- КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА 2. ИСТОРИЯ 3. ПРИМЕНЕНИЕ 4. ПРИМЕРЫ 5. ИСТОЧНИКИ

общее название для класса методов статистической проверки гипотез ( статистических критериев ), основанных на распределении Стьюдента. Наиболее частые случаи применения t- критерия связаны с проверкой равенства средних значений в двух выборках. t- статистика строится обычно по следующему общему принципу : в числителе случайная величина с нулевым математическим ожиданием ( при выполнении нулевой гипотезы ), а в знаменателе выборочное стандартное отклонение этой случайной величины, получаемое как квадратный корень из несмещенной оценки дисперсии.

КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА Критерий Стьюдента применяется, если нужно сравнить только две группы количественных признаков с нормальным распределением (частный случай дисперсионного анализа). Примечание: этим критерием нельзя пользоваться, сравнивая попарно несколько групп, в этом случае необходимо применять дисперсионный анализ. Ошибочное использование критерия Стьюдента увеличивает вероятность «выявить» несуществующие различия. Например, вместо того, чтобы признать несколько методов лечения равно эффективными (или неэффективными), один из них объявляют лучшим.

Данный критерий был разработан Уильямом Госсетом для оценки качества пива в компании Гиннесс.

В связи с обязательствами перед компанией по неразглашению коммерческой тайны (руководство Гиннесса считало таковой использование статистического аппарата в своей работе), статья Госсета вышла в 1908 году в журнале «Биометрика» под псевдонимом «Student» (Студент).

При использовании критерия можно выделить два случая. В первом случае его применяют для проверки гипотезы о равенстве генеральных средних двух неза­висимых, несвязанных выборок (так называемый двухвыборочный t- критерий). В этом случае есть контрольная группа и экспериментальная (опытная) группа, количество испытуемых в группах может быть различно. Во втором случае, когда одна и та же группа объектов порождает числовой матери­ал для проверки гипотез о средних, используется так называемый парный t-критерий. Выборки при этом называют зависимыми, связанными. Критерий позволяет найти вероятность того, что оба средних значения в выборке относятся к одной и той же совокупности. Данный критерий наиболее часто используется для проверки гипотезы: «Средние двух выборок относятся к одной и той же совокупности».

ПРАВИЛА ПРИМЕНЕНИЯ КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА : Критерий Стьюдента может быть использован для проверки гипотезы о различии средних только для двух групп; Если число групп больше двух, необходимо применять дисперсионный анализ; Если критерий Стьюдента был использован для проверки различий между несколькими группами, то истинный уровень значимости можно получить, умножив полученный уровень значимости на число возможных сравнений (для корректности применения нужно использовать поправку Бонферрони).

ПОПРАВКА БОНФЕРРОНИ : Если число сравниваемых групп больше 2-х, можно применить поправку Бонферрони, то есть взять за критический уровень значимости различий p=0.05/число сравнений. Например, при сравнении 3-х групп, число сравнений равно 3, то есть р=0.05/3= Если число попарных сравнений велико (при пяти группах их уже 10), то получаем слишком жесткое требование для уровня значимости: можно не найти различий там, где они есть. Лучше применить дисперсионный анализ.

Аналогом двухвыборочного критерия для независимых выборок является U- критерий Манна Уитни Для ситуации с зависимыми выборками аналогами являются : критерий знаков и T- критерий Вилкоксона

Пусть есть две группы независимых наблюдений. Признаки – количественные с нормальным распределением (среднее пульсовое давление); Среднее в первой группе равно 64, среднее во второй группе равно 55; В первой и во второй группах по 15 пациентов; Стандартные ошибки среднего в первой группе 3.6, во второй группе 1.8; Определить статистическую значимость различия между группами.

ПАРНЫЙ КРИТЕРИЙ СТЬЮДЕНТА :

АЛГОРИТМ ПАРНОГО КРИТЕРИЯ СТЬЮДЕНТА : Вычисляется величина изменения (d) каждого больного. Вычисляется среднее этих изменений M d и его стандартная ошибка m. Вычисляется значение критерия Стьюдента: t = M d /m Полученное значение сравнивается с критическим для числа степеней свободы ν=n-1. Если обычный критерий Стьюдента требует нормального распределения самих данных, то парный критерий Стьюдента требует нормального распределения их изменений.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ ht m#_Toc ht m#_Toc %D0%9A%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%B5%D1%8 0%D0%B8%D0%B9_%D0%A1%D1%82%D1%8C%D1 %8E%D0%B4%D0%B5%D0%BD%D1%82%D0%B0