Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

= Основное свойство дроби. Повторение. Две равные дроби являются различными записями одного и того же числа.

Основное свойство дроби Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.

= Основное свойство дроби

= = Основное свойство дроби

Сокращение дробей Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от единицы, называют сокращением дроби. Если числитель и знаменатель дроби – взаимно простые числа, то такую дробь называют несократимой. Если числитель и знаменатель дроби – взаимно простые числа, то такую дробь называют несократимой.

Сокращение дробей Наибольшее число, на которое можно сократить дробь, это наибольший общий делитель ее числителя и знаменателя.

Сокращение дробей разложением на множители

Древнегреческих, а также древнеиндийских математиков интересовали числа, которые соответствовали количеству точек, расположенных в виде некоторой геометрической фигуры – треугольника, квадрата и др. Такие числа называли фигурными. Например, число 10 называли треугольным, число 16 – квадратным. Фигурные числа

Приведение дробей к общему знаменателю Число, на которое надо умножить знаменатель дроби, чтобы получить новый знаменатель, называют дополнительным множителем. Любые две дроби можно привести к одному и тому же знаменателю, или иначе к общему знаменателю.

Приведение дробей к общему знаменателю Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3. умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель. Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо: 1. найти наименьшее общее кратное знаменателей этих дробей, оно и будет их наименьшим общим знаменателем; 2. разделить наименьший общий знаменатель на знаменатели данных дробей, т. е. найти для каждой дроби дополнительный множитель; 3. умножить числитель и знаменатель каждой дроби на ее дополнительный множитель.

Приведение дробей к общему знаменателю НОК(25;15)=355=75

Приведение дробей к общему знаменателю НОК(49;35)=775=245

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями Чтобы сравнить (сложить или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби. Чтобы сравнить (сложить или вычесть) дроби с разными знаменателями, надо: 1) привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; 2) сравнить (сложить или вычесть) полученные дроби.

Сравнение дробей с разными знаменателями 35 Сравните: и < <

Сложение дробей с разными знаменателями 35 Вычислите: НОК(25;15)=355=75

Вычитание дробей с разными знаменателями 53 Вычислите: НОК(25;15)=355=75

Сложение дробей с разными знаменателями 67 Вычислите: НОК(35;30)=2357=210 76

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями 4 Вычислите: НОК(60;15)=2235=60 1

Сложение и вычитание смешанных чисел 1 Вычислите: 2

Сложение и вычитание смешанных чисел 2 Вычислите: 1

Сложение и вычитание смешанных чисел Вычислите:

Сложение и вычитание смешанных чисел 1 Вычислите: 2

Сложение и вычитание смешанных чисел 2 Вычислите: 1

Дружественные числа Древнегреческими учеными – последователями Пифагора открыты дружественные числа – два натуральных числа для которых сумма всех делителей первого числа (кроме него самого) равна второму числу и сумма всех делителей второго числа (кроме него самого) равна первому числу. Пифагорейцы знали только одну пару таких чисел – 220 и 284

Использованы материалы Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд. – 30-е изд., стер. – М.: Мнемозина, – 288 с. : ил.– 1%EB%E0 – фигурные числа 1%EB%E0 html – цифры