Можно ли целиком покрыть домино шахматную доску? Из шахматной доски вырезали две противоположные угловые клетки.

Сможет ли пешка, сделав 11 ходов вернуться на свою исходную клетку? (Наша пешка не совсем обычная. Она может ходить и направо и вверх и влево и вниз, но только на одну клетку.)

. Конь вышел на поле А8 и через несколько ходов вернулся на него. Мог ли он это сделать за 9 ходов?

. Сможет ли конь достичь противоположного угла за шахматной доски за 9 ходов? За 6 ходов?

Может ли конь пройти с поля a8 на поле h(1), побывав по дороге на каждом из остальных полей ровно один раз?

Литература, посвященная задаче о ходе коня, весьма обширна. Известно много методов для нахождения маршрутов коня, которые носят имя первооткрывателей метод Эйлера и Вандермонда, рамочный метод Мунка и Коллини, метод деления на четверти Полиньяка и Роже и др. Вот самое простое правило построения маршрутов коня. Задача «ход конем»

Правило Варнсдорфа: при обходе доски коня следует всякий раз ставить на поле, из которого он может сделать наименьшее число ходов на еще не пройденные поля; если таких полей несколько, то можно выбрать любое из них.

В углах доски размером 3*3 стоят 2 белях и 2 черных коня. Требуется поменять местами белых и черных коней за наименьшее число ходов.

Какое максимальное число не бьющих друг друга ) ладей можно расставить на шахматной доске?

Какое максимальное число не бьющих друг друга королей можно разместить на шахматной доске?

Игроки стали называть эту фигуру «королевой», поскольку ферзь он передвигался только на один квадрат по диагонали, следовательно, был слабее слона. Всё это изменилось с вмешательством Изабеллы в осаду Басы, в 1489 году, на седьмой год десятилетней войны по завоеванию Гранадского эмирата. Её муж, король Фердинанд Арагонский, был одним из лучших военачальников своего времени, Игра в шахматы возникла в Индии около 1500 лет назад. До XV века ферзь был мужской фигурой, это был королевский «советник»: «визирь» в Персии (Vazīr), Турции (vezir), арабском мире (Wazīr/Firz); изменение произошло, когда шахматы пришли в католическую средневековую Европу.

Карла Гаусс (1777 – 1855). Задача 5. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске восемь ферзей так, чтобы они не угрожали друг другу, т. е. никакие два не стояли на одной вертикали, горизонтали и диагонали?

Расставьте на обычной шахматной доске три ферзя и две ладьи одного цвета так, чтобы все остальные поля доски оказались под боем.

Какое максимальное число не бьющих друг друга слонов можно разместить на шахматной доске?