Открытая математическая школа МЫСЛИТЕЛЬ Руководители: Петриченко Вера Галимзяновна Чипсанова Тамара Ивановна Коломенская Виктория Григорьевна

Задачи на предположение Коломенская Виктория Григорьевна

Цели и задачи Коломенская Виктория Григорьевна Научиться решать нестандартные задачи Научиться различать задачи Познакомиться с методами и способами решения задач Учиться применять методы и способы решения для конкретного вида задач и выбирать наиболее рациональный Составлять задачи данного вида

Виды нестандартных задач Коломенская Виктория Григорьевна 1. задачи на отыскание чисел по сумме, разности или кратному отношению 2. задачи на предположение 3. задачи на замену данных 4. задачи, решаемые методом инверсии (т.е. с конца) 5. задачи на совместную работу 6. задачи на движение 7. комбинаторика 8. головы и ноги 9. защита проекта «Математика в твоих руках»

Методы решения задач Коломенская Виктория Григорьевна Арифметический Алгебраический Графический и практический Подбора Последовательного и упорядоченного перебора Метод предположения ответа

«Математическая разминка» Сколько ножек у двух сороконожек? На сколько лап у пяти собак больше, чем ног у пяти кур? Где больше пассажиров и на сколько: в трех четырехместных лодках или в пяти двухместных? Сколько лап у четырех собак? Коломенская Виктория Григорьевна

« Математическая разминка» Мама и дочка катались на велосипедах. Всего было 7 колес. Сколько было велосипедов двухколесных и трехколесных? Во дворе гуляют цыплята и котята. Всего 5 голов и 16 ног. Сколько цыплят и сколько котят? На каждой из 10 карточек Коля нарисовал треугольник или квадрат. Всего он провел 36 отрезков. Сколько квадратов он начертил? Коломенская Виктория Григорьевна

Методы решения задач Коломенская Виктория Григорьевна По колхозному двору гуляли свиньи и курицы. Попугай Кеша насчитал у них вместе 36 голов и 100 ног. Сколько среди них было свиней и сколько кур?

Арифметический метод 1 способ Предположим, что по двору гуляло 36 свиней. 1) 36 х 4 = 144(ноги) – у 36 свиней. 2) =44(н.)- лишние 3) 4-2=2(н.)- разница в ногах свиней и кур. 4) 44:2=22(к) 5) 36-22=14(св.) Ответ: 22 куры и 14 свиней Коломенская Виктория Григорьевна

2 способ Предположим, что по двору гуляло 36 кур. 1)36 х 2=72(н.) – ног у 36 кур 2)100-72= 28 (н.) – не хватает 3)4-2=2(н.)- разница в ногах свиней и кур. 4)28:2=14 (св.). 5)36-14=22(к.) Ответ: 22 куры и 14 свиней Коломенская Виктория Григорьевна

Алгебраический метод Пусть х- количество свиней, тогда кур – 36-х, у кур 2 ноги, а у свиньи – 4, всего ног 100, составим уравнение: 4 х+2(36-х)=100 4 х+72-2 х=100 2 х+72=100 2 х= х=28 Х=14(св.) 36-14=22(кур) Ответ: 14 свиней, 22 куры Коломенская Виктория Григорьевна

Про Бабу -Ягу… Коломенская Виктория Григорьевна У Бабы-Яги есть 10 банок с маринованными мухоморами и 6 банок с маринованными по ганками, всего 110 грибов. Известно, что в каждой банке с мухоморами на 3 гриба больше, чем в каждой банке с по ганками. Сколько мухоморов и сколько по ганок замариновано в банке?

1 способ 1). 10 х 3=30 (мух.) – на столько больше мухоморов в банке, чем по ганок. 2) 10+6= 16(б.) – всего банок у Бабы-Яги. 3) = 80(гр.) – грибов было бы всего, если бы в банках были бы только по ганки 4) 80:16=5(по г.) – в банке 5) 5+3 = 8 (мух.) Ответ: 5 по ганок и 8 мухоморов в одной банке Коломенская Виктория Григорьевна

Про осьминожек… В Синем Море живут 18 зеленых и 36 красных осьминожек. У каждой зеленой осьминожки на 2 ножки больше, чем у красной. Сколько ножек у зеленой осьминожки и сколько ножек у красной, если у всех осьминожек вместе 252 ножки? Коломенская Виктория Григорьевна

Решаем задачу Заменим всех красных осьминожек на зелёные. 1)18+36=54 зеленые осьминожки. 2) 36 х 2=72 ножек не хватает, потому что у красных осьминожек ног на 2 меньше. 3)252+72=324 ножки у 54 зеленых осьминожек. 4) 324 : 54=6 ножки у зеленых осьминожек 5)6-2=4 ножки у красных осьминожек. Ответ:6 ножек у зелёных, 4 ножки у красных осьминожек Коломенская Виктория Григорьевна

Кто быстрее? У художника Тюбика есть 8 коробок с красками, в каждой из которых по 6 или 9 красок. Сколько тех и других коробок, если всего 57 красок? Коломенская Виктория Григорьевна

Подумай и ответь! Коломенская Виктория Григорьевна Петя купил тетради по 7 и по 4 р. за штуку, заплатив 53 р. Сколько куплено тех и других тетрадей? Нужно рассадить 22 туристов в двухместные и четырехместные лодки. Сколько тех и других лодок потребуется, если всего лодок 8?

Реши задачку Для своего участия в школьном спектакле «Ромео и Джульетта» Вася купил 10 пуговиц двух видов по 3 и по 4 р., на общую сумму 34 р. Сколько пуговиц каждого вида купил Вася? Коломенская Виктория Григорьевна

На корабле «Пиратское счастье» несколько кошек, матросов, кок и одноногий капитан. У всех вместе взятых 15 голов и 41 нога. Сколько на корабле было кошек? Коломенская Виктория Григорьевна

Решаем интересные задачи! Коломенская Виктория Григорьевна Через мост за день прошло 40 автомобилей и велосипедов. Всего проехало 100 колес. Просчитай, сколько проехало отдельно автомобилей и велосипедов, если у велосипеда 2 колеса, а у автомобиля 4 колеса? Десяти собакам и кошам дали 56 галет. Каждой собаке досталось 6 галет, каждой кошке 5. Сколько было собак и кошек?

Подумай! Коломенская Виктория Григорьевна По тропинке вдоль кустов Шло 11 хвостов. Сосчитать я также смог, Что шагало 30 ног. Это вместе шли куда-то Петухи и поросята. А теперь вопрос таков: «Сколько было петухов?» И узнать я был бы рад, Сколько было поросят?

Реши и проверь! Один человек видит и считает ноги верблюдов, другой – горбы. Первый насчитал 440 ног, второй – 160 горбов. Сколько в караване двугорбых верблюдов? Коломенская Виктория Григорьевна

Коломенская Виктория Григорьевна. У бабушки Лизы – внуки и поросята. Сколько ребят и сколько поросят, если на всех приходится 6 хвостов и 30 ног?

«Математические ребусы» Ребус – это головоломка в которой зашифровано слово. Это слово дается в виде рисунков с использованием букв и цифр, а также определенных фигур или предметов. Ребус одна из самых интересных головоломок Коломенская Виктория Григорьевна

Математика Спасибо за работу! Коломенская Виктория Григорьевна