Розміщення площин у просторі.. Площини у просторі можуть: перетинатися, збігатися або бути паралельними.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Існування площини, яка проходить через три дані точки стереометрія.
Advertisements

Властивості паралельних площин. Площина, що перетинає дві паралельні площини називається січною площиною.
Дві площини називаються паралельними,якщо вони не перетинаються. Означення II.
Основні поняття стереометрії Точка (А) А Площина (α) α Пряма (АВ або а) А В а А В Пряма АВ А В Відрізок АВ А В Промінь АВ.
a b Теорема Теорема Якщо пряма не лежить в площині та паралельна будь – якій прямій цієї площини, то вона паралельна цій площині. II 12 Висновок.
Паралельність площин в просторі. Площини у просторі можуть: Перетинаються Паралельні α Збігатися α α β β β β βαβα βαβα.
Двогранний кут. 1) Що називається кутом на площині? 2) Який кут називається кутом між прямими в просторі? 3) Який кут називається кутом між прямою та.
Ознаки паралельності прямих 1. Дві прямі паралельні, якщо: а) внутрішні різносторонні кути рівні; б) відповідні кути рівні; в) сума внутрішніх односторонніх.
Тема уроку:. Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині ? Які п рямі в п ланіметрії н азиваються перпендикулярними ? а а b а b а b b.
Повторення. Кут між прямими a b Нехай - той з кутів, який не перебільшує будь – який з трьох інших кутів. Тоді говорять, що кут між прямими, які перетинаються.
ЩО ТАКЕ СТЕРЕОМЕТРІЯ ? Стереометрія - розділ геометрії, що вивчає фігури в просторі.
Паралельні прямі Геометрія, 7 клас. В науці немає широкої битої дороги, і тільки той досягне її сяючих вершин, хто не боячись втоми карабкається її камяними.
Відстань між мимобіжними прямими Геометрія 10 клас.
1 Тема уроку:. 2 Яким може бути взаємне розміщення двох прямих на площині ? Які п рямі в п ланіметрії н азиваються перпендикулярними ? а а b а b а b b.
ВЗАЄМНЕ РОЗМІЩЕННЯ ДВОХ ПРЯМИХ У ПРОСТОРІ Тема уроку:
Взаємне розміщення прямих у просторі. Паралельність прямої і площини Підготувала вчитель математики, директор Великоканівецького навчально-виховного комплексу.
ЗОШ І-ІІІ ступенів 20 Дзержинської міської ради Донецької області Поплавець Тетяна Миколаївна.
1 Тема уроку:. 2 Яким може бути взаємне розміщення двох площин в просторі ? α β α β α β = с α β с.
Презентацію розробила Русецька Тетяна Володимирівна, учитель математики ЗОШ 11 м. Сміли Черкаської області.
Дайте відповіді на питання: Варіанти відповідей: А) Б) В) 0 90 Г) Скільки прямих, перпендикулярних до даної прямої, можна провести.
Транксрипт:

Розміщення площин у просторі.

Площини у просторі можуть: перетинатися, збігатися або бути паралельними.

Теорема 1 Якщо двi прямi, якi перетинаються, однiєї площини, відповідно паралельні двом прямим другої площини, то ці площини паралельні.

Теорема 2 Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну.

Властивості паралельних площин.

Властивість 1 Якщо дві паралельні площини перетнути третьою, то прямі їхнього перетину паралельні.

Властивість 2 Паралельні площини, перетинаючи дві паралельні прямі, відтинають на них рівні відрізки.

Властивість 3 Дві площини, паралельні третій площині, паралельні між собою.

Площини α і β паралельні. Через точку К, яка лежить між площинами, проведено прямі а і b, які перетинають площину α у точках А1 і В1, площину β - у точках А2 і В2 (мал. 385). Знайти довжину відрізка А2В2, якщо А1В1 = 6; КА1 = 8; КА2 = 4. Задача

Розвязання. 1) Проведемо через прямі А1А2 і В1В2, що перетинають площину. Ця площина перетинає площину α по прямій А1В1, а площину β - по прямій А2В2. 2) За властивістю паралельних площин маємо А1В1 ll А2В2. 3) В1А1А2 = А1А2В2 (внутрішні р ізносторонні кути при паралельн их прямих А1В1 і А2В2 та січній А1А2). 4) A1B1B2 = B1B2A2 (внутрішні різносторонні кути при паралельних прямих А1В1 і А2В2 та січній В1В2). 5) Тому КА1В1 КА2В2 (за двома кутами) А2В2 = 3.

Задача Площини α і β паралельні. Пряма а перетинає α в точці А і β в точці В. Пряма b перетинає α в точці А1 і β в точці В1. Прямі А і В перетинаються в точці С. АС=2см, АВ=6 см, ВВ1=10см. АС : ВС=1 : 3, ВВ1=9см. Знайдіть відрізок АА1.